{"id":1751,"date":"2023-07-25T03:30:46","date_gmt":"2023-07-25T03:30:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-in-python\/"},"modified":"2023-07-25T03:30:46","modified_gmt":"2023-07-25T03:30:46","slug":"aic-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-in-python\/","title":{"rendered":"Come calcolare l&#39;aic dei modelli di regressione in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">L&#8217;Akaike Information Criterion (AIC) \u00e8 una metrica utilizzata per confrontare l&#8217;adattamento di diversi modelli di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K:<\/strong> il numero di parametri del modello. Il valore predefinito di K \u00e8 2, quindi un modello con una sola variabile predittrice avr\u00e0 un valore K di 2+1 = 3.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>ln<\/em> (L)<\/strong> : la log-verosimiglianza del modello. Questo ci dice la probabilit\u00e0 del modello, dati i dati.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;AIC \u00e8 progettato per trovare il modello che spiega la maggiore variazione nei dati, penalizzando i modelli che utilizzano un numero eccessivo di parametri.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver adattato pi\u00f9 modelli di regressione, \u00e8 possibile confrontare<\/span> <span style=\"color: #000000;\">il valore AIC di ciascun modello. Il modello con l&#8217;AIC pi\u00f9 basso fornisce la soluzione migliore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per calcolare l&#8217;AIC di modelli di regressione multipli in Python, possiamo utilizzare la funzione <strong>statsmodels.regression.linear_model.OLS()<\/strong> , che ha una propriet\u00e0 chiamata <strong>aic<\/strong> che ci dice il valore AIC per un dato modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione per calcolare e interpretare AIC per vari modelli di regressione in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolare e interpretare AIC in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler adattare due diversi <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modelli di regressione lineare multipla<\/a> utilizzando le variabili del set di dati <strong>mtcars<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, caricheremo questo set di dati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">linear_model<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> LinearRegression\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> statsmodels. <span style=\"color: #3366ff;\">api<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sm\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define URL where dataset is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n<span style=\"color: #008080;\">#read in data\n<\/span>data = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">read_csv<\/span> (url)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view head of data\n<\/span>data. <span style=\"color: #3366ff;\">head<\/span> ()\n\n        model mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n0 Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n1 Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n2 Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n3 Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n4 Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco le variabili predittive che utilizzeremo in ciascun modello:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Variabili predittive nel modello 1: disp, hp, wt, qsec<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Variabili predittive nel modello 2: disp, qsec<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come adattare il primo modello e calcolare l&#8217;AIC:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define response variable\n<\/span>y = data['mpg']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define predictor variables\n<\/span>x = data[['disp', 'hp', 'wt', 'qsec']]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y,x). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view AIC of model\n<\/span><span style=\"color: #993300;\">print<\/span> (model. <span style=\"color: #3366ff;\">aic<\/span> )\n\n157.06960941462438<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;AIC di questo modello risulta essere <strong>157.07<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, adatteremo il secondo modello e calcoleremo l&#8217;AIC:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define response variable\n<\/span>y = data['mpg']\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define predictor variables\n<\/span>x = data[['disp', 'qsec']]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y,x). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view AIC of model\n<\/span><span style=\"color: #993300;\">print<\/span> (model. <span style=\"color: #3366ff;\">aic<\/span> )\n\n169.84184864154588<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;AIC di questo modello risulta essere <strong>169,84<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 il primo modello ha un valore AIC inferiore, \u00e8 il modello pi\u00f9 adatto.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una volta identificato questo modello come il migliore, possiamo procedere con l&#8217;adattamento del modello e analizzare i risultati, incluso il valore R quadrato e i coefficienti beta, per determinare l&#8217;esatta relazione tra l&#8217;insieme di variabili predittive e la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/python-di-regressione-lineare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Una guida completa alla regressione lineare in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/r-quadrato-in-python-si-regola\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;R quadrato corretto in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;Akaike Information Criterion (AIC) \u00e8 una metrica utilizzata per confrontare l&#8217;adattamento di diversi modelli di regressione. 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