{"id":1752,"date":"2023-07-25T03:26:59","date_gmt":"2023-07-25T03:26:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-negativo\/"},"modified":"2023-07-25T03:26:59","modified_gmt":"2023-07-25T03:26:59","slug":"aic-negativo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-negativo\/","title":{"rendered":"Come interpretare i valori aic negativi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">L&#8217;Akaike Information Criterion (AIC) \u00e8 una metrica utilizzata per confrontare l&#8217;adattamento di diversi modelli di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K:<\/strong> il numero di parametri del modello.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>ln<\/em> (L)<\/strong> : la log-verosimiglianza del modello. Questo ci dice quanto \u00e8 probabile il modello, dati i dati.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver adattato pi\u00f9 modelli di regressione, \u00e8 possibile confrontare<\/span> <span style=\"color: #000000;\">il valore AIC di ciascun modello. Il modello con l&#8217;AIC pi\u00f9 basso fornisce la soluzione migliore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una domanda che gli studenti spesso pongono sull\u2019AIC \u00e8: <em><strong>come interpretare i valori AIC negativi?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La risposta \u00e8 semplice: <strong>pi\u00f9 basso \u00e8 il valore AIC, migliore \u00e8 il modello. Il valore assoluto del valore AIC non \u00e8 importante. Questo pu\u00f2 essere positivo o negativo.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, se il Modello 1 ha un valore AIC pari a -56,5 e il Modello 2 ha un valore AIC pari a -103,3, il Modello 2 fornisce un adattamento migliore. Non importa se entrambi i valori AIC sono negativi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Comprendere i valori AIC negativi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 facile vedere come un dato modello di regressione potrebbe risultare in un valore AIC negativo se guardiamo semplicemente la formula utilizzata per calcolare l&#8217;AIC:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere un modello con 7 parametri e una log-verosimiglianza di 70.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Calcoleremo l&#8217;AIC di questo modello come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2*7 \u2013 2*70 = <strong>-126<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo quindi confrontare questo valore AIC con quello di altri modelli di regressione per determinare quale modello fornisce la soluzione migliore.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Riferimenti di libri di testo sui valori AIC negativi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un utile riferimento ai libri di testo sui valori AIC negativi proviene da <a href=\"https:\/\/books.google.ca\/books?id=fT1Iu-h6E-oC&amp;printsec=frontcover#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Model Selection and Multimodal Inference: A Practical Information-Theoretic Approach<\/em><\/a> a pagina 62:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Solitamente l&#8217;AIC \u00e8 positivo; tuttavia, pu\u00f2 essere spostato da qualsiasi costante additiva e alcune modifiche possono comportare valori AIC negativi&#8230; Questa non \u00e8 la dimensione assoluta del valore AIC, sono i valori relativi su tutti i modelli considerati, e in particolare le differenze tra i valori AIC, \u00e8 importante.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro riferimento utile viene da <a href=\"https:\/\/www.amazon.com\/Serious-Stat-advanced-statistics-behavioral\/dp\/0230577180\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Serious Stats: A Guide to Advanced Statistics for the Behavioral Sciences<\/em><\/a> a pagina 402:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Come nel caso della probabilit\u00e0, il valore assoluto dell&#8217;AIC \u00e8 in gran parte privo di significato (essendo determinato dalla costante arbitraria). Poich\u00e9 questa costante dipende dai dati, l&#8217;AIC pu\u00f2 essere utilizzata per confrontare modelli adattati a campioni identici.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modello migliore tra tutti i modelli plausibili considerati \u00e8 quindi quello con il valore AIC pi\u00f9 piccolo (la minore perdita di informazioni rispetto al modello reale).<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Come notato in entrambi i libri di testo, il valore assoluto dell\u2019AIC non \u00e8 importante. Utilizziamo semplicemente i valori AIC per confrontare l&#8217;adattamento dei modelli e il modello con il valore AIC pi\u00f9 basso \u00e8 il migliore.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-a-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;AIC in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/aic-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;AIC in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;Akaike Information Criterion (AIC) \u00e8 una metrica utilizzata per confrontare l&#8217;adattamento di diversi modelli di regressione. Viene calcolato come segue: AIC = 2K \u2013 2 ln (L) Oro: K: il numero di parametri del modello. ln (L) : la log-verosimiglianza del modello. Questo ci dice quanto \u00e8 probabile il modello, dati i dati. 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