{"id":1842,"date":"2023-07-24T18:52:36","date_gmt":"2023-07-24T18:52:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/cosa-significa-se-una-statistica-e-resistente\/"},"modified":"2023-07-24T18:52:36","modified_gmt":"2023-07-24T18:52:36","slug":"cosa-significa-se-una-statistica-e-resistente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/cosa-significa-se-una-statistica-e-resistente\/","title":{"rendered":"Cosa significa se una statistica \u00e8 resiliente?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Una statistica si dice <strong>resiliente<\/strong> se non \u00e8 sensibile a valori estremi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco due esempi di statistiche resilienti:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La mediana<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Lo spazio interquartile<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco alcuni esempi di statistiche che <em>non reggono<\/em> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La deviazione standard<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ordinato<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente illustra la differenza tra statistiche resilienti e non resistenti.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: statistiche resistenti e non resistenti<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando una calcolatrice o un software statistico, possiamo calcolare il valore delle seguenti statistiche di detenzione per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media: 13<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervallo interquartile: 13,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche calcolare il valore delle seguenti statistiche non resilienti per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media: 13,54<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard: 8,82<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Portata: 27<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Consideriamo ora se a questo set di dati fosse stato aggiunto un valore anomalo estremo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>450<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo nuovamente calcolare il valore delle seguenti statistiche resilienti per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media: 14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervallo interquartile: 15,75<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche calcolare il valore delle seguenti statistiche non resilienti per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Media: 49,92<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard: 126,27<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gamma: 448<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Notate quanto sono cambiate le statistiche di non resistenza semplicemente aggiungendo un valore estremo al set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-17786\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/resistant1.png\" alt=\"Esempio di statistica di resistenza\" width=\"643\" height=\"190\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, le statistiche dei combattenti della resistenza non sono cambiate di molto. La mediana e l\u2019intervallo interquartile sono cambiati solo leggermente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando utilizzare le statistiche resilienti<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le statistiche pi\u00f9 comunemente utilizzate per misurare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">il centro<\/a> e la dispersione dei valori in un set di dati sono rispettivamente la media e la deviazione standard.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sfortunatamente, entrambe queste statistiche sono sensibili a valori estremi. Pertanto, se in un set di dati sono presenti valori anomali, la media e la deviazione standard non descriveranno accuratamente la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si consiglia invece di utilizzare la mediana e l&#8217;intervallo interquartile per misurare il centro e la dispersione dei valori in un set di dati se sono presenti valori anomali, poich\u00e9 entrambe queste statistiche sono <strong>robuste<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">In che modo i valori anomali influenzano la media?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-media-vs-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Quando utilizzare la media rispetto alla mediana<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-interquartile-rispetto-alla-deviazione-standard\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Quando utilizzare l&#8217;intervallo interquartile rispetto alla deviazione standard<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una statistica si dice resiliente se non \u00e8 sensibile a valori estremi. Ecco due esempi di statistiche resilienti: La mediana Lo spazio interquartile Ecco alcuni esempi di statistiche che non reggono : La media La deviazione standard Ordinato L&#8217;esempio seguente illustra la differenza tra statistiche resilienti e non resistenti. 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