Ogni volta che adattiamo un modello di regressione, vogliamo capire quanto bene il modello \u201csi adatta\u201d ai dati. In altre parole, quanto bene il modello \u00e8 in grado di utilizzare i valori delle variabili predittive per prevedere il valore della variabile di risposta<\/a> ?<\/span><\/p>\n Due parametri che gli statistici utilizzano spesso per quantificare la precisione con cui un modello si adatta a un set di dati sono l’errore quadratico medio (RMSE) e l’R quadrato ( R2<\/sup> ), che vengono calcolati come segue:<\/span><\/p>\n RMSE<\/strong> : una metrica che ci dice quanto distano, in media, i valori previsti dai valori osservati in un set di dati. Pi\u00f9 basso \u00e8 l’RMSE, migliore \u00e8 l’adattamento del modello al set di dati.<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n RMSE = \u221a \u03a3(P i<\/sub> \u2013 O i<\/sub> ) 2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n R 2<\/sup><\/strong> : Una metrica che ci dice quanta varianza nella variabile di risposta di un modello di regressione pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive. Questo valore \u00e8 compreso tra 0 e 1. Maggiore \u00e8 il valore R 2<\/sup> , migliore sar\u00e0 l’adattamento del modello a un insieme di dati.<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n R2<\/sup> = 1 \u2013 (RSS\/TSS)<\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Quando si valuta l’adattamento di un modello a un set di dati, \u00e8 utile calcolare sia<\/em> il valore RMSE che il valore R2<\/sup> , perch\u00e9 ogni metrica ci dice qualcosa di diverso.<\/span><\/p>\n Da un lato, RMSE ci dice la distanza tipica tra il valore previsto dal modello di regressione e il valore reale.<\/span><\/p>\n D’altra parte, R 2<\/sup> ci dice in che misura le variabili predittive possono spiegare la variazione nella variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati che visualizza informazioni sulle case in una determinata citt\u00e0:<\/span> <\/p>\n Ora supponiamo di voler utilizzare la metratura, il numero di bagni e il numero di camere da letto per prevedere il prezzo di una casa.<\/span><\/p>\n Possiamo adattare il seguente modello di regressione:<\/span><\/p>\n Prezzo = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (metratura) + \u03b2 2<\/sub> (# bagni) + \u03b2 3<\/sub> (# camere da letto)<\/span><\/p>\n Supponiamo ora di adattare questo modello e quindi calcolare le seguenti metriche per valutare la bont\u00e0 dell’adattamento del modello:<\/span><\/p>\n Il valore RMSE<\/strong> ci dice che la differenza media tra il prezzo della casa previsto dal modello e il prezzo effettivo della casa \u00e8 di $ 14.342.<\/span><\/p>\n Il valore R2<\/sup><\/strong> ci dice che le variabili predittive del modello (metratura, numero di bagni e numero di camere da letto) sono in grado di spiegare l’85,6% della variazione dei prezzi delle case.<\/span><\/p>\n Per determinare se questi valori sono \u201cbuoni\u201d o meno, possiamo confrontare queste misurazioni con modelli alternativi.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di adattare un altro modello di regressione che utilizza un diverso insieme di variabili predittive e di calcolare i seguenti parametri per quel modello:<\/span><\/p>\n Possiamo vedere che il valore RMSE di questo modello \u00e8 superiore a quello del modello precedente. Si pu\u00f2 anche vedere che il valore R 2<\/sup> di questo modello \u00e8 inferiore a quello del modello precedente. Questo ci dice che questo modello si adatta meno bene ai dati rispetto al modello precedente.<\/span><\/p>\n Ecco i punti principali sollevati in questo articolo:<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a> I modelli di regressione vengono utilizzati per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta. Ogni volta che adattiamo un modello di regressione, vogliamo capire quanto bene il modello \u201csi adatta\u201d ai dati. In altre parole, quanto bene il modello \u00e8 in grado di utilizzare i valori delle variabili […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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RMSE vs R 2<\/sup> : quale metrica dovresti utilizzare?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Riepilogo<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
R vs R-Square: qual \u00e8 la differenza?<\/a>
Qual \u00e8 un buon valore di R quadrato?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"