Questo tutorial spiega come interpretare ciascun valore nell’output di un modello di regressione lineare multipla in Excel.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se il numero di ore trascorse a studiare e il numero di esami preparatori sostenuti influiscono sul voto che uno studente ottiene in un determinato esame di ammissione all’universit\u00e0.<\/span><\/p>\n Per esplorare questa relazione, possiamo eseguire una regressione lineare multipla utilizzando le ore studiate<\/strong> e gli esami preparatori presi<\/strong> come variabili predittive e i punteggi degli esami<\/strong> come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n La schermata seguente mostra l’output della regressione di questo modello in Excel:<\/span> <\/p>\n Ecco come interpretare i valori pi\u00f9 grandi nell’output:<\/span><\/p>\n R multiplo: 0,857<\/strong> . Ci\u00f2 rappresenta la correlazione multipla tra la variabile di risposta e le due variabili predittive.<\/span><\/p>\n R quadrato:<\/strong> 0,734<\/strong> . Questo \u00e8 chiamato coefficiente di determinazione. \u00c8 la proporzione della varianza della variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili esplicative. In questo esempio, il 73,4% della variazione dei punteggi degli esami \u00e8 spiegata dal numero di ore studiate e dal numero di esami preparatori sostenuti.<\/span><\/p>\n R quadrato corretto: 0,703<\/strong> . Questo rappresenta il valore R quadrato, aggiustato per il numero di variabili predittive nel modello<\/em> . Questo valore sar\u00e0 inoltre inferiore al valore R quadrato e penalizzer\u00e0 i modelli che utilizzano troppe variabili predittive nel modello.<\/span><\/p>\n Errore standard:<\/strong> 5.366<\/strong> . Questa \u00e8 la distanza media tra i valori osservati e la retta di regressione. In questo esempio i valori osservati si discostano in media di 5.366 unit\u00e0 dalla retta di regressione.<\/span><\/p>\n Commenti: 20<\/strong> . Dimensione totale del campione del set di dati utilizzato per produrre il modello di regressione.<\/span><\/p>\n F: 23:46<\/strong> Questa \u00e8 la statistica F complessiva per il modello di regressione, calcolata come MS di regressione\/MS residuo.<\/span><\/p>\n Significato F: 0.0000<\/strong> . Questo \u00e8 il valore p associato alla statistica F complessiva. Questo ci dice se il modello di regressione nel suo insieme \u00e8 statisticamente significativo o meno.<\/span><\/p>\n In questo caso, il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, indicando che le variabili esplicative , le ore studiate<\/strong> e gli esami preparatori sostenuti<\/strong> combinati, hanno un’associazione statisticamente significativa con il risultato dell’esame<\/strong> .<\/span><\/p>\n Coefficienti:<\/strong> i coefficienti di ciascuna variabile esplicativa ci dicono la variazione media attesa nella variabile di risposta, assumendo che l’altra variabile esplicativa rimanga costante.<\/span><\/p>\n Ad esempio, per ogni ora aggiuntiva trascorsa a studiare, il punteggio medio dell’esame dovrebbe aumentare di 5,56<\/strong> , assumendo che gli esami pratici sostenuti<\/strong> rimangano costanti.<\/span><\/p>\n Interpretiamo il coefficiente di intercetta nel senso che il punteggio atteso dell’esame per uno studente che non studia ore e non sostiene esami preparatori \u00e8 67,67<\/strong> .<\/span><\/p>\n Valori P.<\/strong> I valori p individuali ci dicono se ciascuna variabile esplicativa \u00e8 statisticamente significativa o meno. Possiamo vedere che le ore studiate<\/strong> sono statisticamente significative (p = 0,00) mentre gli esami preparatori sostenuti<\/strong> (p = 0,52) non sono statisticamente significativi con \u03b1 = 0,05.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i coefficienti dell’output del modello per creare la seguente equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n Punteggio esame = 67,67 + 5,56*(ore) \u2013 0,60*(esami preparatori)<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare questa equazione di regressione stimata per calcolare il punteggio atteso dell’esame per uno studente, in base al numero di ore di studio e al numero di esami pratici sostenuti.<\/span><\/p>\n Ad esempio, uno studente che studia per tre ore e sostiene un esame di preparazione dovrebbe ottenere un voto di 83,75<\/strong> :<\/span><\/p>\n Punteggio dell’esame = 67,67 + 5,56*(3) \u2013 0,60*(1) = 83,75<\/span><\/p>\n Tieni presente che poich\u00e9 gli esami preparatori precedenti<\/strong> non erano statisticamente significativi (p=0,52), potremmo decidere di rimuoverli poich\u00e9 non forniscono alcun miglioramento al modello complessivo.<\/span><\/p>\n In questo caso potremmo eseguire una semplice regressione lineare utilizzando solo le ore studiate<\/strong> come variabile esplicativa.<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> La regressione lineare multipla \u00e8 una delle tecniche pi\u00f9 comunemente utilizzate in tutta la statistica. Questo tutorial spiega come interpretare ciascun valore nell’output di un modello di regressione lineare multipla in Excel. Esempio: interpretazione dell’output della regressione in Excel Supponiamo di voler sapere se il numero di ore trascorse a studiare e il numero di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: interpretazione dell’output della regressione in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Come scrivere l’equazione di regressione stimata<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"