{"id":192,"date":"2023-08-04T09:41:24","date_gmt":"2023-08-04T09:41:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-di-frequenza\/"},"modified":"2023-08-04T09:41:24","modified_gmt":"2023-08-04T09:41:24","slug":"distribuzione-di-frequenza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-di-frequenza\/","title":{"rendered":"Distribuzione di frequenza"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le distribuzioni di frequenza e come vengono ottenute. Troverai anche esempi passo passo di distribuzioni di frequenza e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-distribucion-de-frecuencias\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 una distribuzione di frequenza?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In statistica, la <strong>distribuzione di frequenza<\/strong> \u00e8 una tabella in cui i diversi valori di un campione sono raggruppati in righe e in ciascuna colonna viene visualizzato un tipo di frequenza di ciascun valore. Pertanto, la distribuzione di frequenza viene utilizzata per mostrare tutti i tipi di frequenze in un set di dati.<\/p>\n<p> Pi\u00f9 specificamente, una distribuzione di frequenza include frequenza assoluta, frequenza assoluta cumulativa, frequenza relativa e frequenza relativa cumulativa.<\/p>\n<p> Una delle caratteristiche delle distribuzioni di frequenza \u00e8 che sono molto utili per riassumere un campione statistico di una variabile quantitativa e di una variabile qualitativa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-una-distribucion-de-frecuencias\"><\/span> Come realizzare una distribuzione di frequenza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>eseguire una distribuzione di frequenza,<\/strong> \u00e8 necessario seguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Organizza i dati in diverse categorie e crea una tabella in cui ogni riga corrisponde a una categoria.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcola la frequenza assoluta di ciascuna categoria nella seconda colonna della tabella.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcola la frequenza assoluta cumulativa di ciascuna categoria nella terza colonna della tabella.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcola la frequenza relativa di ciascuna categoria nella quarta colonna della tabella.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare la frequenza relativa cumulativa di ciascuna categoria nella quinta colonna della tabella.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Facoltativamente, \u00e8 possibile aggiungere due colonne in cui la frequenza relativa e la frequenza relativa cumulativa vengono calcolate in percentuale, per questo \u00e8 sufficiente moltiplicare entrambe le colonne per 100.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-distribucion-de-frecuencias\"><\/span> Esempio di distribuzione di frequenza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di distribuzione di frequenza e la teoria su come \u00e8 costruita, in questa sezione viene risolto passo dopo passo un esempio.<\/p>\n<ul>\n<li> I voti ottenuti in materia di statistica in una classe di 30 studenti sono i seguenti. Costruire una distribuzione di frequenza del set di dati. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b4c2aaf8375eb7531d0723aa5ef006c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\ 4\\ 7\\ 9\\ 10\\ 6\\ 7\\ 4\\ 8\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d92283243224cd8cd6067c4452a85f91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\\ 9\\ 8\\ 5\\ 6\\ 4\\ 6\\ 2\\ 4\\ 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e48f65ca1a0f947935791d6ca68469c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8\\ 9\\ 10\\ 5\\ 4\\ 3\\ 6\\ 8\\ 7\\ 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"150\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Poich\u00e9 tutti i numeri possono essere solo numeri interi, \u00e8 una variabile discreta. Non \u00e8 quindi necessario raggruppare i dati in intervalli.<\/p>\n<p> Quindi, per creare una distribuzione di frequenza, dobbiamo costruire una tabella in cui ogni valore diverso sar\u00e0 una riga, quindi dobbiamo trovare la frequenza assoluta di ciascun valore: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue.png\" alt=\"Frequenza assoluta\" class=\"wp-image-3232\" width=\"208\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-assoluta-1\/\">come trovare la frequenza assoluta<\/a><\/div>\n<p> Si noti che la somma di tutte le frequenze assolute \u00e8 uguale al numero totale di dati. Se questa regola non viene rispettata significa che hai dimenticato di fornire alcuni dati.<\/p>\n<p> Ora che conosciamo la frequenza assoluta, dobbiamo calcolare la frequenza assoluta cumulativa. Per questo calcolo abbiamo due opzioni: o aggiungiamo la frequenza assoluta del valore pi\u00f9 tutte le frequenze assolute dei valori pi\u00f9 piccoli, oppure, al contrario, aggiungiamo la frequenza assoluta del valore pi\u00f9 la frequenza assoluta cumulativa del valore precedente. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/calcul-de-frequence-absolue-cumulative.png\" alt=\"frequenza assoluta cumulativa\" class=\"wp-image-3244\" width=\"331\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> La frequenza assoluta cumulativa dell&#8217;ultimo valore corrisponde sempre al numero totale di dati, puoi utilizzare questo trucco per verificare che i calcoli siano corretti.<\/p>\n<p> Successivamente, dobbiamo determinare la frequenza relativa, che viene calcolata dividendo la frequenza assoluta per il numero totale di punti dati (30): <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/table-de-frequence-frequence-relative.png\" alt=\"frequenza relativa\" class=\"wp-image-3550\" width=\"451\" height=\"536\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/frequenza-relativa\/\">come viene calcolata la frequenza relativa<\/a><\/div>\n<p> Tieni presente che la somma di tutte le frequenze relative \u00e8 sempre uguale a 1, altrimenti significa che un certo calcolo della distribuzione di frequenza \u00e8 sbagliato.<\/p>\n<p> Infine, dobbiamo solo estrarre la frequenza relativa cumulativa. Per fare ci\u00f2, \u00e8 necessario aggiungere la frequenza relativa del valore in questione pi\u00f9 tutte le frequenze relative precedenti o, che \u00e8 la stessa cosa, la frequenza relativa accumulata precedente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-tableau-relative-accumulee-frequence.png\" alt=\"frequenza relativa cumulativa\" class=\"wp-image-3552\" width=\"579\" height=\"407\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> In breve, la distribuzione di frequenza con tutte le frequenze dei dati problematici \u00e8 la seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-des-frequences.png\" alt=\"distribuzione di frequenza\" class=\"wp-image-3557\" width=\"568\" height=\"408\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-de-frecuencias-para-datos-agrupados\"><\/span> Distribuzione di frequenza per dati raggruppati<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per creare una <strong>distribuzione di frequenza per dati raggruppati in intervalli<\/strong> , l&#8217;unica differenza \u00e8 che il set di dati deve prima essere raggruppato in intervalli diversi, ma il resto dei calcoli viene eseguito allo stesso modo di una distribuzione di frequenza senza raggruppare i dati.<\/p>\n<p> Ad esempio, di seguito viene risolto il problema di costruire una distribuzione di frequenza per dati raggruppati.<\/p>\n<ul>\n<li> \u00c8 stata misurata l&#8217;altezza di 20 persone e sono stati ottenuti i risultati riportati di seguito. Creare una distribuzione di frequenza separando i dati in intervalli.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dabf08a3cde1b12a0a9ded21b1de245c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,84\\ 1,71\\ 1,75\\ 1,92\\ 1,57\\ 1,67\\ 1,94\\ 1,83\\ 1,79\\ 1,68\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c22571f0ef18923fbfb50586e3b6c29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,54\\ 1,61\\ 1,78\\ 1,62\\ 1,89\\ 1,80\\ 1,99\\ 1,77\\ 1,70\\ 1,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> I dati in questo esempio seguono una distribuzione continua, poich\u00e9 i numeri possono essere decimali e quindi possono assumere qualsiasi valore. Pertanto, creeremo la distribuzione di frequenza raggruppando i dati in intervalli.<\/p>\n<p> Sebbene esistano diverse regole matematiche per creare gli intervalli di un campione, in questo caso creeremo semplicemente intervalli con una larghezza di 10 decimi.<\/p>\n<p> Quindi, dopo aver calcolato tutti i tipi di frequenza per ciascun intervallo (la procedura \u00e8 la stessa dell&#8217;esempio sopra), la distribuzione della frequenza con i dati raggruppati in intervalli \u00e8 la seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/table-de-frequence-pour-donnees-groupees.png\" alt=\"distribuzione di frequenza per dati raggruppati\" class=\"wp-image-3562\" width=\"608\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-distribuciones-de-frecuencias\"><\/span> Esercizi sulla distribuzione della frequenza risolti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Abbiamo chiesto a 20 persone quante volte vanno al cinema al mese ed ecco i risultati:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e944bda46cad3f9299ac12e26eb6ffd5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1\\ 3\\ 4\\ 5\\ 2\\ 3\\ 4\\ 1\\ 2\\ 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"140\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de7852a8701ba2f0bcfff407b4304879_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3\\ 1\\ 5\\ 4\\ 3\\ 2\\ 2\\ 3\\ 1\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Crea una distribuzione di frequenza con il campione di dati risultante. <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La distribuzione di frequenza con calcoli di tutti i tipi di frequenze \u00e8 la seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-tableau-de-frequences-1.png\" alt=\"esercizio sulla tabella delle frequenze risolto\" class=\"wp-image-3564\" width=\"614\" height=\"291\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Vorresti realizzare uno studio statistico sul peso dei lavoratori in un&#8217;azienda con 36 dipendenti. Ecco i pesi dei lavoratori espressi in chilogrammi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed90583564b5bb6f9552b3db7245bca0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"70,8\\quad 82,3\\quad 65,1\\quad 59,4\\quad 56,7\\quad 63,1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7a1f00d2bc7143feccd3170ab806012e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 83,9\\quad 70,0\\quad 79,4\\quad 80,0\\quad 65,4\\quad 61,8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4da516b88eac71315c713250f71acca9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 65,9\\quad 74,7\\quad 58,1\\quad 63,5\\quad 69,9\\quad 67,2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5f0daccabf1e15ba38ae8502ee6bfef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 72,1\\quad 64,5\\quad 81,8\\quad 76,4\\quad 71,5\\quad 67,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ed8f43f10969217bfe07a4c95774803_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"61,8\\quad 71,3\\quad 82,4\\quad 62,8\\quad 66,5\\quad 71,8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbfe5672d66e02272f46f4bf53630093_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"77,9\\quad 75,0\\quad 65,6\\quad 72,9\\quad 63,0\\quad 58,1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Costruisci una distribuzione di frequenza con dati raggruppati creando intervalli di 5 unit\u00e0 e lascia che il primo intervallo sia [55,60). <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La soluzione dell&#8217;esercizio \u00e8 la seguente distribuzione di frequenza: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-dexercices-resolus-pour-donnees-groupees.png\" alt=\"Risolto esercizio sulla tabella delle frequenze per dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-3567\" width=\"607\" height=\"322\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le distribuzioni di frequenza e come vengono ottenute. 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