<\/p>\n
La regressione lineare<\/strong> \u00e8 un metodo che possiamo utilizzare per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n Uno dei motivi pi\u00f9 comuni per adattare un modello di regressione \u00e8 utilizzare il modello per prevedere i valori di nuove osservazioni.<\/span><\/p>\n Usiamo i seguenti passaggi per fare previsioni con un modello di regressione:<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare i modelli di regressione per effettuare previsioni.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un medico raccolga dati sull’altezza (in pollici) e sul peso (in libbre) di 50 pazienti.<\/span><\/p>\n Quindi adatta un semplice modello di regressione lineare utilizzando il “peso” come variabile predittrice e l'”altezza” come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n L\u2019equazione di regressione adattata \u00e8:<\/span><\/p>\n Taglia = 32,7830 + 0,2001*(peso)<\/span><\/p>\n Dopo aver verificato che le ipotesi<\/a> del modello di regressione lineare sono soddisfatte, il medico conclude che il modello si adatta bene ai dati.<\/span><\/p>\n Pu\u00f2 quindi utilizzare il modello per prevedere l\u2019altezza di nuovi pazienti in base al loro peso.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che un nuovo paziente pesi 170 libbre. Utilizzando il modello, prevediamo che questo paziente avrebbe un’altezza di 66,8 pollici:<\/span><\/p>\n Altezza = 32,7830 + 0,2001*(170) = 66,8 pollici<\/strong><\/span><\/p>\n Si presuppone che un economista raccolga dati sugli anni totali di istruzione, sulle ore settimanali lavorate e sul reddito annuo di 30 persone.<\/span><\/p>\n Quindi adatta un modello di regressione lineare multipla utilizzando \u201canni totali di istruzione\u201d e \u201core settimanali lavorate\u201d come variabile predittiva e \u201creddito annuo\u201d come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n L\u2019equazione di regressione adattata \u00e8:<\/span><\/p>\n Reddito = 1.342,29 + 3.324,33*(anni di scuola) + 765,88*(ore settimanali lavorate)<\/span><\/p>\n Dopo aver verificato che le ipotesi<\/a> del modello di regressione lineare sono soddisfatte, l\u2019economista conclude che il modello si adatta bene ai dati.<\/span><\/p>\n Pu\u00f2 quindi utilizzare il modello per prevedere il reddito annuale di un nuovo individuo in base agli anni totali di istruzione e alle ore settimanali lavorate.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che un nuovo individuo abbia 16 anni di istruzione in totale e lavori in media 40 ore settimanali. Utilizzando il modello, prevediamo che questa persona avr\u00e0 un reddito annuo di $ 85.166,77:<\/span><\/p>\n Reddito = 1.342,29 + 3.324,33*(16) + 765,88*(45) = $ 85.166,77<\/strong><\/span><\/p>\n Quando utilizzi un modello di regressione per fare previsioni su nuove osservazioni, il valore previsto dal modello di regressione viene chiamato stima puntuale<\/a> .<\/span><\/p>\n Sebbene la stima puntuale rappresenti la nostra migliore stima del valore della nuova osservazione, \u00e8 improbabile che corrisponda esattamente<\/em> al valore della nuova osservazione.<\/span><\/p>\n Quindi, per catturare questa incertezza, possiamo creare un intervallo di confidenza<\/strong> \u2013 un intervallo di valori che probabilmente conterr\u00e0 un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/p>\n Ad esempio, invece di prevedere che un nuovo individuo sar\u00e0 alto 66,8 pollici, possiamo creare il seguente intervallo di confidenza:<\/span><\/p>\n Intervallo di confidenza al 95% = [64,8 pollici, 68,8 pollici]<\/span><\/p>\n Interpreteremmo questo intervallo nel senso che siamo sicuri al 95% che l’altezza effettiva di questo individuo sia compresa tra 64,8 pollici e 68,8 pollici.<\/span><\/p>\n Tieni presente i seguenti punti quando utilizzi un modello di regressione per fare previsioni:<\/span><\/p>\n 1. Utilizzare il modello solo per fare previsioni all’interno dell’intervallo di dati utilizzati per stimare il modello di regressione.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di adattare un modello di regressione utilizzando la variabile predittiva “peso” e che il peso degli individui nel campione utilizzato per stimare il modello fosse compreso tra 120 e 180 libbre.<\/span><\/p>\n Non sarebbe valido utilizzare il modello per stimare l’altezza di un individuo che pesa 200 libbre, poich\u00e9 \u00e8 al di fuori dell’intervallo della variabile predittiva utilizzata per stimare il modello.<\/span><\/p>\n \u00c8 possibile che la relazione tra peso e altezza sia diversa al di fuori dell’intervallo compreso tra 120 e 180 libbre. Non dovremmo quindi utilizzare il modello per stimare l\u2019altezza di un individuo che pesa 200 libbre.<\/span><\/p>\n 2. Utilizza il modello solo per fare previsioni per la popolazione campionata.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che un economista estragga la popolazione da un campione di tutte le persone che vivono in una particolare citt\u00e0.<\/span><\/p>\n Dovremmo utilizzare il modello di regressione adattato solo per prevedere il reddito annuo degli individui in questa citt\u00e0 poich\u00e9 l’intero campione utilizzato per adattare il modello viveva in questa citt\u00e0.<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> La regressione lineare \u00e8 un metodo che possiamo utilizzare per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . Uno dei motivi pi\u00f9 comuni per adattare un modello di regressione \u00e8 utilizzare il modello per prevedere i valori di nuove osservazioni. Usiamo i seguenti passaggi per fare previsioni con […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio 1: fare previsioni con un semplice modello di regressione lineare<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 2: fare previsioni con un modello di regressione lineare multipla<\/strong><\/span><\/h3>\n
Sull’uso degli intervalli di confidenza<\/strong><\/span><\/h3>\n
Precauzioni da prendere quando si fanno previsioni<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a>
Introduzione agli intervalli di confidenza<\/a>
Le quattro ipotesi della regressione lineare<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"