{"id":1977,"date":"2023-07-24T05:44:05","date_gmt":"2023-07-24T05:44:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/funzione-lm-in-r\/"},"modified":"2023-07-24T05:44:05","modified_gmt":"2023-07-24T05:44:05","slug":"funzione-lm-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/funzione-lm-in-r\/","title":{"rendered":"Come utilizzare la funzione lm() in r per adattare modelli lineari"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La funzione <strong>lm()<\/strong> in R viene utilizzata per adattare i modelli di regressione lineare.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>lm(formula, dati, \u2026)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>formula:<\/strong> la formula del modello lineare (ad esempio y ~ x1 + x2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dati:<\/strong> il nome del blocco dati che contiene i dati<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione in R per eseguire le seguenti operazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Adattare un modello di regressione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Visualizza il riepilogo dell&#8217;adattamento del modello di regressione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Visualizza i grafici diagnostici del modello<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tracciare il modello di regressione adattato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Effettua previsioni utilizzando il modello di regressione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Adattare il modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione <strong>lm()<\/strong> per adattare un modello di regressione lineare in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data<\/span>\ndf = data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (x=c(1, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 12),\n                y=c(12, 14, 14, 13, 17, 19, 22, 26, 24, 22))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit linear regression model using 'x' as predictor and 'y' as response variable<\/span>\nmodel &lt;- lm(y ~ x, data=df)\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mostra riepilogo del modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare la funzione <strong>summary()<\/strong> per visualizzare il riepilogo dell&#8217;adattamento del modello di regressione:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view summary of regression model<\/span>\nsummary(model)\n\nCall:\nlm(formula = y ~ x, data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-4.4793 -0.9772 -0.4772 1.4388 4.6328 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 11.1432 1.9104 5.833 0.00039 ***\nx 1.2780 0.2984 4.284 0.00267 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.929 on 8 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6964, Adjusted R-squared: 0.6584 \nF-statistic: 18.35 on 1 and 8 DF, p-value: 0.002675\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare i valori pi\u00f9 importanti nel modello:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Statistica F<\/strong> = 18,35, <strong>valore p<\/strong> corrispondente = 0,002675. Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il modello nel suo insieme \u00e8 statisticamente significativo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Multiplo R quadrato<\/strong> = 0,6964. Questo ci dice che il 69,64% della variazione nella variabile di risposta, y, pu\u00f2 essere spiegato dalla variabile predittrice, x.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Coefficiente stimato di x<\/strong> : 1,2780. Questo ci dice che ogni ulteriore aumento unitario di x \u00e8 associato a un aumento medio di 1,2780 in y.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare le stime dei coefficienti dall&#8217;output per scrivere l&#8217;equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 11,1432 + 1,2780*(x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus<\/strong> : puoi trovare una guida completa per interpretare ciascun valore dell&#8217;output della regressione in R <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-loutput-della-regressione-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">qui<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Visualizza i grafici diagnostici del modello<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi utilizzare la funzione <strong>plot()<\/strong> per tracciare i grafici diagnostici del modello di regressione:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create diagnostic plots\n<span style=\"color: #000000;\">plot(model)<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18677 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lm2.png\" alt=\"\" width=\"653\" height=\"649\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questi grafici ci consentono di analizzare i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/residuo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">residui<\/a> del modello di regressione per determinare se il modello \u00e8 appropriato da utilizzare per i dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/diagrammi-diagnostici-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">questo tutorial<\/a> per una spiegazione completa su come interpretare i grafici diagnostici di un modello in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tracciare il modello di regressione adattato<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare la funzione <strong>abline()<\/strong> per tracciare il modello di regressione adattato:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create scatterplot of raw data<\/span>\nplot(df$x, df$y, col=' <span style=\"color: #ff0000;\">red<\/span> ', main=' <span style=\"color: #ff0000;\">Summary of Regression Model<\/span> ', xlab=' <span style=\"color: #ff0000;\">x<\/span> ', ylab=' <span style=\"color: #ff0000;\">y<\/span> ')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add fitted regression line\n<span style=\"color: #000000;\">abline(model)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-18678\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lm3.png\" alt=\"tracciare lm() in R\" width=\"448\" height=\"442\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong>Utilizzare il modello di regressione per fare previsioni<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la funzione <strong>predit()<\/strong> per prevedere il valore di risposta per una nuova osservazione:<\/span><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#define new observation\n<\/span>new &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (x=c(5))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#use the fitted model to predict the value for the new observation\n<\/span>predict(model, newdata = new)\n\n      1 \n17.5332<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modello prevede che questa nuova osservazione avr\u00e0 un valore di risposta di <strong>17.5332<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-passo-passo-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione graduale in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La funzione lm() in R viene utilizzata per adattare i modelli di regressione lineare. 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