{"id":1985,"date":"2023-07-24T05:01:35","date_gmt":"2023-07-24T05:01:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-normale-vs-distribuzione-uniforme\/"},"modified":"2023-07-24T05:01:35","modified_gmt":"2023-07-24T05:01:35","slug":"distribuzione-normale-vs-distribuzione-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-normale-vs-distribuzione-uniforme\/","title":{"rendered":"Distribuzione normale o uniforme: qual \u00e8 la differenza?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-distribuzione-normale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione normale<\/a> \u00e8 la distribuzione di probabilit\u00e0 pi\u00f9 comunemente utilizzata in statistica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ha le seguenti propriet\u00e0:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Simmetrico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A forma di campana<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se creiamo un grafico della distribuzione normale, sar\u00e0 simile a questo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18715 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_unif1.png\" alt=\"\" width=\"432\" height=\"399\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-uniforme\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione uniforme<\/a> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 in cui ciascun valore compreso in un intervallo da <em>a<\/em> a <em>b<\/em> ha la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ha le seguenti propriet\u00e0:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Simmetrico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Di forma rettangolare<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se creiamo un grafico della distribuzione uniforme, sar\u00e0 simile a questo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18716 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_unif2.png\" alt=\"\" width=\"456\" height=\"408\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione normale e la distribuzione uniforme condividono la seguente <strong>somiglianza<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Le due distribuzioni sono simmetriche. Cio\u00e8, se tracciassimo una linea attraverso il centro della distribuzione, i lati sinistro e destro della distribuzione si rispecchierebbero perfettamente:<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, le due distribuzioni presentano la seguente <strong>differenza<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Le distribuzioni hanno forme diverse.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione normale \u00e8 a campana, il che significa che \u00e8 pi\u00f9 probabile che si verifichino valori vicino al centro della distribuzione rispetto a valori alle code della distribuzione.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione uniforme \u00e8 di forma rettangolare, il che significa che ogni valore nella distribuzione ha la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribuzione normale o distribuzione uniforme: quando utilizzarle?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <strong>distribuzione normale<\/strong> viene utilizzata per modellare fenomeni che tendono a seguire una forma a &#8220;curva a campana&#8221;. Ad esempio, \u00e8 ben documentato che il peso alla nascita dei neonati \u00e8 normalmente distribuito in media intorno ai 7,5 chili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;istogramma del peso alla nascita dei neonati negli Stati Uniti presenta una forma a campana che generalmente corrisponde alla distribuzione normale:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-14144 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unimodal1-2.png\" alt=\"\" width=\"549\" height=\"292\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La maggior parte dei bambini probabilmente pesa circa 7,5 libbre, con alcuni che pesano meno di 7 libbre e alcuni che pesano pi\u00f9 di 8 libbre.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, la <strong>distribuzione uniforme<\/strong> viene utilizzata per modellare scenari in cui ogni risultato potenziale \u00e8 ugualmente probabile.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un classico esempio \u00e8 lanciare un dado. Se si lancia un dado una volta, la probabilit\u00e0 che esca su un numero compreso tra 1 e 6 segue una distribuzione uniforme perch\u00e9 ogni numero ha la stessa probabilit\u00e0 di apparire.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, ci sono 6 possibili numeri su cui pu\u00f2 fermarsi il dado, quindi la probabilit\u00e0 che si ottenga un 1 \u00e8 1\/6.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Allo stesso modo, la probabilit\u00e0 che si ottenga un 2 \u00e8 1\/6.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Allo stesso modo, la probabilit\u00e0 che tu ottenga un 3 \u00e8 1\/6.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: come tracciare la distribuzione normale e uniforme<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abbiamo utilizzato il seguente codice in R per creare grafici delle distribuzioni normale e uniforme:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define x-axis<\/span>\nx &lt;- seq(-4, 4, length=100)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate normal distribution probabilities\n<\/span>y &lt;- dnorm(x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot normal distribution\n<\/span>plot(x, y, type = \" <span style=\"color: #ff0000;\">l<\/span> \", lwd = <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define x-axis\n<\/span>x &lt;- seq(-4, 4, length=100)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate uniform distribution probabilities\n<\/span>y &lt;- dunif(x, min = -3, max = 3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot uniform distribution\n<\/span>plot(x, y, type = \" <span style=\"color: #ff0000;\">l<\/span> \", lwd = <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> , xlim = c(-4, 4))\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/esempio-di-distribuzione-normale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">6 esempi concreti della distribuzione normale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/esempi-reali-di-distribuzione-uniforme\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 esempi concreti di distribuzione uniforme<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-simmetrica-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Distribuzione simmetrica: definizione + esempi<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La distribuzione normale \u00e8 la distribuzione di probabilit\u00e0 pi\u00f9 comunemente utilizzata in statistica. 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