{"id":2043,"date":"2023-07-23T23:20:33","date_gmt":"2023-07-23T23:20:33","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-la-curva-della-roccia\/"},"modified":"2023-07-23T23:20:33","modified_gmt":"2023-07-23T23:20:33","slug":"interpretare-la-curva-della-roccia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-la-curva-della-roccia\/","title":{"rendered":"Come interpretare una curva roc (con esempi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-logistica-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La regressione logistica<\/a> \u00e8 un metodo statistico che utilizziamo per adattare un modello di regressione quando la variabile di risposta \u00e8 binaria. Per valutare quanto bene un modello di regressione logistica si adatta a un set di dati, possiamo esaminare i due parametri seguenti:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sensibilit\u00e0:<\/strong> probabilit\u00e0 che il modello preveda un risultato positivo per un&#8217;osservazione quando il risultato \u00e8 effettivamente positivo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Specificit\u00e0:<\/strong> probabilit\u00e0 che il modello preveda un risultato negativo per un&#8217;osservazione quando il risultato \u00e8 effettivamente negativo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo semplice per visualizzare queste due metriche \u00e8 creare una <strong>curva ROC<\/strong> , ovvero un grafico che mostra la sensibilit\u00e0 e la specificit\u00e0 di un modello di regressione logistica.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19099 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc1.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come creare e interpretare una curva ROC.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come creare una curva ROC<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una volta adattato un modello di regressione logistica, possiamo utilizzare il modello per classificare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/osservazione-in-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">le osservazioni<\/a> in una delle due categorie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, potremmo classificare le osservazioni come \u201cpositive\u201d o \u201cnegative\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il <strong>vero tasso positivo<\/strong> rappresenta la proporzione di osservazioni che dovrebbero essere positive quando in realt\u00e0 lo sono.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, il <strong>tasso di falsi positivi<\/strong> rappresenta la proporzione di osservazioni che dovrebbero essere positive ma che in realt\u00e0 sono negative.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando creiamo una curva ROC, tracciamo le coppie di tasso di veri positivi rispetto a tasso di falsi positivi per ciascuna possibile soglia decisionale di un modello di regressione logistica.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19099 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc1.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come interpretare una curva ROC<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quanto pi\u00f9 la curva ROC si avvicina all&#8217;angolo superiore sinistro del grafico, tanto meglio il modello \u00e8 in grado di classificare i dati in categorie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per quantificarlo, possiamo calcolare l&#8217; <strong>AUC<\/strong> (area sotto la curva) che ci dice quanta parte del grafico si trova sotto la curva.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19100 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc2.png\" alt=\"\" width=\"509\" height=\"397\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u00f9 l\u2019AUC \u00e8 vicino a 1, migliore \u00e8 il modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modello con un AUC pari a 0,5 sarebbe una linea perfettamente diagonale e rappresenterebbe un modello che non \u00e8 migliore di un modello che esegue classificazioni casuali.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19103 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc4.png\" alt=\"\" width=\"508\" height=\"391\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 particolarmente utile calcolare l&#8217;AUC per modelli di regressione logistica multipla perch\u00e9 ci consente di vedere quale modello \u00e8 il migliore nel fare previsioni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di adattare tre diversi modelli di regressione logistica e di tracciare le seguenti curve ROC per ciascun modello:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19101 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc3.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di calcolare l&#8217;AUC per ciascun modello come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modello A:<\/strong> AUC = 0,923<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modello B:<\/strong> AUC = 0,794<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modello C:<\/strong> AUC = 0,588<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modello A ha l&#8217;AUC pi\u00f9 alta, indicando che ha l&#8217;area sotto la curva pi\u00f9 alta ed \u00e8 il modello migliore per classificare correttamente le osservazioni in categorie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come creare curve ROC utilizzando diversi software statistici:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/curva-della-roccia-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come tracciare una curva ROC in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/traccia-pitone-curva-roc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come tracciare una curva ROC in Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/la-curva-della-roccia-eccelle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare una curva ROC in Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/curva-di-roccia-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare e interpretare una curva ROC in SPSS<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/curva-roccia-stata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare e interpretare una curva ROC in Stata<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La regressione logistica \u00e8 un metodo statistico che utilizziamo per adattare un modello di regressione quando la variabile di risposta \u00e8 binaria. 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