{"id":205,"date":"2023-08-04T05:58:31","date_gmt":"2023-08-04T05:58:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/numero-di-classi-statistiche\/"},"modified":"2023-08-04T05:58:31","modified_gmt":"2023-08-04T05:58:31","slug":"numero-di-classi-statistiche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/numero-di-classi-statistiche\/","title":{"rendered":"Numero di classi (statistiche)"},"content":{"rendered":"

Questo articolo spiega come trovare il numero di classi nelle statistiche. Scoprirai anche come viene calcolata l’ampiezza degli intervalli dopo aver trovato il numero di classi e, inoltre, potrai vedere diversi esempi concreti. <\/p>\n

<\/span> Come calcolare il numero di classi nelle statistiche<\/span><\/h2>\n

Principalmente, in statistica, esistono due metodi per calcolare il numero ideale di classi<\/strong> per un campione di dati: la regola di Sturges, che \u00e8 una formula, e il metodo della radice, che consiste nel trovare la radice quadrata del numero totale di dati.<\/p>\n

A seconda del campione, \u00e8 consigliabile utilizzare un metodo o un altro. Entrambi i metodi sono spiegati di seguito con un esempio.<\/p>\n

<\/span> La regola di Sturges<\/span><\/h3>\n

La regola di Sturges<\/strong> \u00e8 una regola utilizzata per calcolare il numero ideale di classi o intervalli in cui dividere un set di dati. Nello specifico, la formula della regola di Sturges afferma che il numero appropriato di classi \u00e8 uguale a uno pi\u00f9 il logaritmo in base due del numero totale di punti dati.<\/p>\n<\/p>\n

\"c=1+\\log_2(N)\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"c\"<\/p>\n

\u00e8 il numero di classi o intervalli e<\/p>\n

\"N\"<\/p>\n

\u00e8 il numero totale di osservazioni nel campione. <\/p>\n

\n

La maggior parte dei calcolatori consente solo calcoli con logaritmi in base 10. In questo caso, puoi utilizzare questa formula equivalente:<\/p>\n<\/p>\n

\"c=1+\\cfrac{\\log(N)}{\\log(2)}\"<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

Ad esempio, se abbiamo un campione statistico di 100 osservazioni, secondo la regola di Sturges, il numero di classi con cui raggruppare i dati si calcola come segue:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}c=1+\\log_2(N)\\\\[2ex]c=1+\\log_2(100)\\\\[2ex]c=1+6,64\\\\[2ex]c=7,64\\\\[2ex]c\\approx<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto, per un campione con un totale di 100 punti dati, i dati devono essere divisi in 8 intervalli diversi.<\/p>\n

<\/span> metodo della radice<\/span><\/h3>\n

Sebbene la regola di Sturges sia sicuramente pi\u00f9 conosciuta, un altro metodo ampiamente utilizzato in statistica per calcolare il numero di classi \u00e8 quello di calcolare la radice quadrata della dimensione del campione.<\/p>\n

Quindi, un’altra formula per calcolare il numero ideale di classi \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n

\"c=\\sqrt{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"c\"<\/p>\n

\u00e8 il numero di classi o intervalli e<\/p>\n

\"N\"<\/p>\n

\u00e8 il numero totale di elementi di dati nel campione.<\/p>\n

Ad esempio, se abbiamo un totale di 150 dati, il calcolo del numero di intervalli in cui dobbiamo dividere i dati sarebbe:<\/p>\n<\/p>\n

\"c=\\sqrt{150}=12,25<\/p>\n<\/p>\n

La formula precedente viene utilizzata quando la dimensione del campione \u00e8 inferiore a 200, ma quando abbiamo 200 o pi\u00f9 dati \u00e8 meglio calcolare il numero di classi prendendo la radice cubica:<\/p>\n<\/p>\n

\"c=\\sqrt[3]{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"c\"<\/p>\n

\u00e8 il numero di classi o intervalli e<\/p>\n

\"N\"<\/p>\n

\u00e8 il numero totale di elementi di dati nel campione. <\/p>\n

<\/span> Numero di classi e larghezza dell’intervallo<\/span><\/h2>\n

Una volta calcolato il numero di contenitori, possiamo calcolare l’ampiezza di ciascun intervallo utilizzando la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Ad esempio, di seguito viene risolto un esercizio in modo da poter vedere come viene calcolata la larghezza degli intervalli.<\/p>\n