{"id":2081,"date":"2023-07-23T19:14:33","date_gmt":"2023-07-23T19:14:33","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-valore-f-valore-p\/"},"modified":"2023-07-23T19:14:33","modified_gmt":"2023-07-23T19:14:33","slug":"anova-valore-f-valore-p","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-valore-f-valore-p\/","title":{"rendered":"Come interpretare il valore f e il valore p in anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Un&#8217;ANOVA<\/strong> (&#8220;analisi della varianza&#8221;) viene utilizzata per determinare se le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ANOVA utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> tutte le medie dei gruppi sono uguali.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Almeno una media del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni volta che esegui un&#8217;ANOVA, ti ritroverai con una tabella riepilogativa simile alla seguente:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Somma dei quadrati (SS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">df<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Quadrati medi (MS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Valore P<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Trattamento<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">192.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">96.1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.358<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,1138<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Errore<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1100.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">27<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40.8<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Totale<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1292.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">29<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Due valori che analizziamo subito in tabella sono la <strong>statistica F<\/strong> e il corrispondente <strong>p-value<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Comprensione della statistica F in ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <strong>statistica F<\/strong> \u00e8 il rapporto tra l&#8217;elaborazione quadratica media e l&#8217;errore quadratico medio:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statistica F: elaborazione dei valori quadratici medi\/errore quadratico medio<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro modo per scriverlo \u00e8:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statistica F: variazione tra le medie campionarie\/variazione all&#8217;interno dei campioni<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Maggiore \u00e8 la statistica F, maggiore \u00e8 la variazione tra le medie campionarie rispetto alla variazione all&#8217;interno dei campioni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, quanto pi\u00f9 ampia \u00e8 la statistica F, tanto pi\u00f9 evidente \u00e8 la differenza tra le medie del gruppo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Comprensione del valore P in ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per determinare se la differenza tra le medie del gruppo \u00e8 statisticamente significativa, possiamo guardare il <strong>valore p<\/strong> che corrisponde alla statistica F.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per trovare il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> che corrisponde a questo valore F, possiamo utilizzare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/f-calcolatore-della-distribuzione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore della distribuzione F<\/a> con gradi di libert\u00e0 al numeratore = df Trattamento e gradi di libert\u00e0 al denominatore = df Errore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, il valore p che corrisponde a un valore F di 2,358, il numeratore df = 2 e il denominatore df = 27 \u00e8 <strong>0,1138<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19372 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_f1.png\" alt=\"\" width=\"335\" height=\"467\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se questo valore p \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla dell&#8217;ANOVA e concludiamo che esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Altrimenti, se il valore p non \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, non rifiuteremo l\u2019ipotesi nulla e concludiamo che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo particolare esempio, il valore p \u00e8 0,1138, quindi non riusciremo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie del gruppo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sull&#8217;uso di test post-hoc con ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p di un&#8217;ANOVA \u00e8 inferiore a 0,05, allora rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla che la media di ciascun gruppo sia uguale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo scenario, possiamo quindi eseguire <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-anova-post-hoc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test post-hoc<\/a> per determinare esattamente quali gruppi differiscono l&#8217;uno dall&#8217;altro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esistono diversi potenziali test post-hoc che possiamo utilizzare dopo un&#8217;ANOVA, ma i pi\u00f9 popolari includono:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prova di tacchino<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prova Bonferroni<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prova di Scheffe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fai riferimento a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/tacchino-vs-bonferroni-vs-scheffe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">questa guida<\/a> per capire quale test post-hoc dovresti utilizzare in base alla tua situazione particolare.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti risorse offrono informazioni aggiuntive sui test ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;introduzione all&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-a-due-vie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;introduzione all&#8217;ANOVA bidirezionale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-riportare-i-risultati-di-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">La guida completa: come riportare i risultati ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-vs-regressione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA vs regressione: qual \u00e8 la differenza?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA (&#8220;analisi della varianza&#8221;) viene utilizzata per determinare se le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti sono uguali o meno. 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