{"id":2091,"date":"2023-07-23T17:59:06","date_gmt":"2023-07-23T17:59:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/residuo-di-danova\/"},"modified":"2023-07-23T17:59:06","modified_gmt":"2023-07-23T17:59:06","slug":"residuo-di-danova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/residuo-di-danova\/","title":{"rendered":"Come analizzare i residui in un modello anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Un&#8217;ANOVA<\/strong> (&#8220;analisi della varianza&#8221;) \u00e8 un tipo di modello utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">adattiamo un modello ANOVA Whenever a un set di dati, ci saranno sempre dei residui: questi rappresentano la differenza tra ogni singola osservazione e la media del gruppo da cui proviene l&#8217;osservazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come calcolare nella pratica i residui per un modello ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolo dei residui in ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di reclutare 90 persone per partecipare a un esperimento di perdita di peso in cui assegniamo casualmente 30 persone a seguire il Programma A, il Programma B o il Programma C per un mese.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra la perdita di peso risultante dai tre programmi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di calcolare la perdita di peso media degli individui che partecipano a ciascun programma come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Programma A<\/strong> : 1,58 sterline<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Programma B<\/strong> : 2,56 sterline<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Programma C<\/strong> : 4,13 sterline<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I residui del modello ANOVA costituirebbero la differenza tra la perdita di peso di ciascun individuo e la perdita di peso media del programma.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, la tabella seguente mostra come calcolare i residui per 10 individui diversi nello studio:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19454 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_residuals1-1.png\" alt=\"\" width=\"651\" height=\"316\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota il seguente schema:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gli individui che avevano un valore superiore alla media del gruppo avevano un <strong>residuo positivo<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gli individui che avevano un valore inferiore alla media del gruppo avevano un <strong>residuo negativo<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, calcoleremo i residui per tutti i 90 individui.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come utilizzare i residui per verificare la normalit\u00e0<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presupposti di un&#8217;ANOVA<\/a> \u00e8 che i residui siano normalmente distribuiti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo pi\u00f9 comune per verificare questa ipotesi \u00e8 creare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-certa-normalita-del-tracciato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">grafico QQ<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se i residui sono distribuiti normalmente, i punti su un grafico QQ giacciono su una linea diagonale retta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come apparirebbe un grafico QQ per il nostro esempio precedente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18162 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm1.png\" alt=\"\" width=\"466\" height=\"454\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le punte si discostano leggermente dalla linea diagonale retta alle estremit\u00e0 della coda, ma in generale le punte cadono seguendo abbastanza bene la linea diagonale.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che il presupposto di normalit\u00e0 \u00e8 probabilmente soddisfatto.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per riferimento, ecco come potrebbe apparire un grafico QQ per residui non distribuiti normalmente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18163 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm2.png\" alt=\"\" width=\"465\" height=\"447\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I punti deviano notevolmente dalla linea diagonale retta, indicando che i residui non sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fare riferimento ai seguenti tutorial per imparare come creare grafici QQ in diversi software:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualche-trama-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare un grafico QQ in Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualcuno-incuriosisce-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare un grafico QQ in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualche-trama-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare un grafico QQ in Python<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti articoli forniscono informazioni aggiuntive sui modelli ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;introduzione all&#8217;ANOVA unidirezionale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-danova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come verificare le ipotesi ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-esempi-concreti\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 esempi di utilizzo di ANOVA nella vita reale<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA (&#8220;analisi della varianza&#8221;) \u00e8 un tipo di modello utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. adattiamo un modello ANOVA Whenever a un set di dati, ci saranno sempre dei residui: questi 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