{"id":2135,"date":"2023-07-23T13:28:51","date_gmt":"2023-07-23T13:28:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-cohens-d\/"},"modified":"2023-07-23T13:28:51","modified_gmt":"2023-07-23T13:28:51","slug":"interpretare-cohens-d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-cohens-d\/","title":{"rendered":"Come interpretare la d di cohen (con esempi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, utilizziamo spesso <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">i valori p<\/a> per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra la media di due gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, mentre il valore p pu\u00f2 dirci se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra due gruppi, la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/dimensione-delleffetto\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">dimensione dell\u2019effetto<\/a> pu\u00f2 dirci quanto \u00e8 realmente grande tale differenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una delle misure pi\u00f9 comuni della dimensione dell&#8217;effetto \u00e8 <strong>la d di Cohen<\/strong> , che viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">D di Cohen = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> ) <sub>\/<\/sub> <sub>\u221a<\/sub> <span style=\"border-top: 1px solid black;\"><sup>(<\/sup> <sup>s12<\/sup> <sub>+<\/sub> <sub>s22<\/sub> ) \/ 2<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> , <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> : media rispettivamente del campione 1 e del campione 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> , s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> : varianza del campione 1 e del campione 2, rispettivamente<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando questa formula, ecco come interpretiamo la d di Cohen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un <em>d<\/em> pari a <strong>0,5<\/strong> indica che le medie dei due gruppi differiscono di 0,5 deviazioni standard.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un <em>d<\/em> pari a <strong>1<\/strong> indica che le medie del gruppo differiscono di 1 deviazione standard.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un <em>d<\/em> pari a <strong>2<\/strong> indica che le medie del gruppo differiscono di 2 deviazioni standard.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco un altro modo di interpretare la d di Cohen: una dimensione dell&#8217;effetto pari a 0,5 significa che il valore della persona media nel gruppo 1 \u00e8 0,5 deviazioni standard superiore alla persona media nel gruppo 2.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente mostra la percentuale di individui del Gruppo 2 che sarebbero inferiori al punteggio medio di una persona del Gruppo 1, sulla base del d. di Cohen.<\/span><\/p>\n<div style=\"max-width: 50%; margin: 0 auto;\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th> <strong><span style=\"color: #000000;\">Cohen d<\/span><\/strong><\/th>\n<th> <strong><span style=\"color: #000000;\">Percentuale del gruppo <em>2<\/em> che sarebbe inferiore alla media delle persone del gruppo <em>1<\/em><\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,0<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">50%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,2<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">58%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0.4<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">66%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,6<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">73%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,8<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">79%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.0<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">84%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.2<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">88%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.4<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">92%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.6<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">95%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.8<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">96%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">2.0<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">98%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">2.5<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">99%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">3.0<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">99,9%<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo spesso la seguente regola pratica per interpretare la d di Cohen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore di <strong>0,2<\/strong> rappresenta una dimensione dell&#8217;effetto piccola.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore di <strong>0,5<\/strong> rappresenta una dimensione dell&#8217;effetto media.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore di <strong>0,8<\/strong> rappresenta una dimensione dell&#8217;effetto elevata.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come interpretare in pratica la d di Cohen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: interpretazione di Cohen d<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un botanico applichi due fertilizzanti diversi alle piante per determinare se c&#8217;\u00e8 una differenza significativa nella crescita media delle piante (in pollici) dopo un mese.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco un riepilogo della crescita delle piante per ciascun gruppo:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fertilizzante n. 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x1<\/span> : <sub>15,2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s1<\/sub> :4.4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fertilizzante n. 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x2<\/span> <sub>:<\/sub> 14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>2<\/sub> : 3.6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come calcoleremo la d di Cohen per quantificare la differenza tra le medie dei due gruppi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">D di Cohen = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> ) <sub>\/<\/sub> <sub>\u221a<\/sub> <span style=\"border-top: 1px solid black;\"><sup>(<\/sup> <sup>s12<\/sup> <sub>+<\/sub> <sub>s22<\/sub> ) \/ 2<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">d di Cohen = (15,2 \u2013 14) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(4,4 <sup>2<\/sup> + 3,6 <sup>2<\/sup> ) \/ 2<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">d di Cohen = 0,2985<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La d di Cohen \u00e8 <strong>0,2985<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare questo valore per la d di Cohen: L&#8217;altezza media delle piante che hanno ricevuto il fertilizzante n. 1 \u00e8 una deviazione standard <strong>di 0,2985<\/strong> maggiore dell&#8217;altezza media delle piante che hanno ricevuto il fertilizzante n. 2.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando la regola pratica menzionata in precedenza, interpreteremmo questo come una dimensione dell\u2019effetto piccola.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In altre parole, indipendentemente dal fatto che vi sia o meno una differenza statisticamente significativa nella crescita media delle piante tra i due fertilizzanti, la differenza effettiva tra le medie del gruppo \u00e8 insignificante.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial offrono informazioni aggiuntive sulla dimensione dell&#8217;effetto e sulla d di Cohen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/dimensione-delleffetto\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dimensione dell\u2019effetto: cos\u2019\u00e8 e perch\u00e9 \u00e8 importante<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/cohens-deccellenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la d di Cohen in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, utilizziamo spesso i valori p per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra la media di due gruppi. 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