{"id":215,"date":"2023-08-04T02:51:27","date_gmt":"2023-08-04T02:51:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-multinomiale-1\/"},"modified":"2023-08-04T02:51:27","modified_gmt":"2023-08-04T02:51:27","slug":"distribuzione-multinomiale-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-multinomiale-1\/","title":{"rendered":"Distribuzione multinomiale"},"content":{"rendered":"

Questo articolo spiega cos’\u00e8 una distribuzione multinomiale nelle statistiche. Troverai quindi la definizione di distribuzione multinomiale, qual \u00e8 la sua formula, un esercizio risolto e quali sono le propriet\u00e0 di questo tipo di distribuzione di probabilit\u00e0. Inoltre, potrai calcolare la probabilit\u00e0 di una distribuzione multinomiale con un calcolatore online. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 una distribuzione multinomiale?<\/span><\/h2>\n

La distribuzione multinomiale<\/strong> (o distribuzione multinomiale<\/strong> ) \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che descrive la probabilit\u00e0 che pi\u00f9 eventi mutuamente esclusivi si verifichino un dato numero di volte dopo diverse prove.<\/p>\n

Cio\u00e8, se un esperimento casuale pu\u00f2 dare come risultato tre o pi\u00f9 eventi esclusivi ed \u00e8 nota la probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi separatamente, la distribuzione multinomiale viene utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 che quando vengono eseguiti pi\u00f9 esperimenti si verifichi un certo numero di eventi. volta ogni volta.<\/p>\n

La distribuzione multinomiale \u00e8 quindi una generalizzazione della distribuzione binomiale. <\/p>\n

<\/span> Formula di distribuzione multinomiale<\/span><\/h2>\n

Per calcolare una probabilit\u00e0 di distribuzione multinomiale,<\/strong> \u00e8 necessario innanzitutto determinare il quoziente tra il fattoriale del numero totale di dati e i fattoriali del numero di occorrenze di ciascun evento, e il risultato viene moltiplicato per il prodotto della probabilit\u00e0 di ciascun evento. portato al numero di occorrenze di detto evento.<\/p>\n

In altre parole, la formula per la distribuzione multinomiale<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n

\"distribuzione<\/figure>\n

Oro:<\/p>\n

    \n
  • \n

    \"P\"<\/p>\n

    \u00e8 la probabilit\u00e0 della distribuzione multinomiale calcolata.<\/li>\n

  • \n

    \"n\"<\/p>\n

    \u00e8 il numero totale di test eseguiti.<\/li>\n

  • \n

    \"x_i\"<\/p>\n

    \u00e8 il numero di volte in cui si verifica l’evento<\/p>\n

    \"i\"<\/p>\n

    .<\/li>\n

  • \n

    \"p_i\"<\/p>\n

    \u00e8 la probabilit\u00e0 che l’evento si verifichi<\/p>\n

    \"i\"<\/p>\n

    .<\/li>\n<\/ul>\n

    \ud83d\udc49 Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare la probabilit\u00e0 di una variabile che segue la distribuzione multinomiale.<\/u> <\/p>\n

    <\/span> Esempio di distribuzione multinomiale<\/span><\/h2>\n

    Per finire di comprendere il concetto di distribuzione multinomiale, di seguito hai risolto un esempio di calcolo della probabilit\u00e0 di una distribuzione multinomiale.<\/p>\n

      \n
    • Un negozio vende tre prodotti diversi. Quando un cliente effettua un acquisto, la probabilit\u00e0 che si tratti del prodotto A, del prodotto B o del prodotto C \u00e8 rispettivamente del 30%, 15% e 55%. Trovare la probabilit\u00e0 che quando il negozio ha venduto 8 unit\u00e0, 2 siano del prodotto A, 1 del prodotto B e 5 del prodotto C.<\/li>\n<\/ul>\n

      Il problema definito \u00e8 governato da una distribuzione multinomiale, \u00e8 quindi necessario applicare la formula per questo tipo di distribuzione di probabilit\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n

      \"P=\\cfrac{n!}{x_1!\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Quindi sostituiamo i dati del problema nella formula ed eseguiamo il calcolo della probabilit\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n

      \"P=\\cfrac{8!}{2!\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

      Quindi la probabilit\u00e0 che ci\u00f2 che viene affermato nella dichiarazione del problema accada \u00e8 dell’11,4%. <\/p>\n

      <\/span> Calcolatore della distribuzione multinomiale<\/span><\/h2>\n

      Scrivi il numero di occorrenze di ciascun evento nella prima casella e, nello stesso ordine, la probabilit\u00e0 che si verifichi ogni evento nella seconda casella. Quindi inserisci il numero totale di tentativi effettuati nell’ultimo spazio vuoto.<\/p>\n

      I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale.<\/p>\n

      \n
        \n
      • Numero di occorrenze di ciascun evento\n

        \"(x_i)\"<\/p>\n

        : <\/li>\n<\/ul>\n