Uno dei presupposti chiave della regressione lineare \u00e8 che i residui abbiano una varianza costante a ciascun livello delle variabili predittive.<\/span><\/p>\n Se questa assunzione non fosse verificata, i residui soffrirebbero di eteroschedasticit\u00e0<\/a> . Quando ci\u00f2 accade, le stime dei coefficienti del modello diventano inaffidabili.<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 comune per determinare se i residui di un modello di regressione hanno una varianza costante \u00e8 creare un grafico dei valori adattati rispetto ai residui<\/strong> .<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un tipo di grafico che mostra i valori adattati del modello di regressione lungo l’asse x e i residui di tali valori adattati lungo l’asse y.<\/span><\/p>\n Se la distribuzione dei residui \u00e8 approssimativamente uguale a ciascun livello dei valori adattati, diciamo che l’ipotesi di varianza costante \u00e8 soddisfatta.<\/span><\/p>\n Altrimenti, se la dispersione dei residui aumenta o diminuisce sistematicamente, questa assunzione \u00e8 probabilmente violata.<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : questo tipo di grafico pu\u00f2 essere creato solo dopo<\/em> aver adattato un modello di regressione al set di dati.<\/span><\/p>\n Il grafico seguente mostra un esempio di un grafico di valori adattati rispetto ai residui che mostra una varianza costante<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Si noti come i residui siano sparsi in modo casuale attorno allo zero, senza uno schema particolare, con una varianza approssimativamente costante a ciascun livello dei valori adattati.<\/span><\/p>\n Il grafico seguente mostra un esempio di un grafico di valori adattati rispetto ai residui che mostra una varianza non costante<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Si noti che la distribuzione dei residui diventa maggiore all\u2019aumentare dei valori adattati. Questo \u00e8 un tipico segno di varianza non costante.<\/span><\/p>\n Questo ci dice che il nostro modello di regressione soffre di una varianza non costante nei residui e che le stime dei coefficienti del modello sono quindi inaffidabili.<\/span><\/p>\n Se il presupposto della varianza costante viene violato, il modo pi\u00f9 comune per risolvere questo problema \u00e8 trasformare la variabile di risposta utilizzando una delle tre trasformazioni:<\/span><\/p>\n 1. Trasformazione del log:<\/strong> trasforma la variabile di risposta da y a log(y)<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Trasformazione della radice quadrata:<\/strong> trasforma la variabile di risposta da y a \u221ay<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n 3. Trasformazione della radice del cubo:<\/strong> trasforma la variabile di risposta da y a y 1\/3<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Eseguendo queste trasformazioni il problema della varianza non costante generalmente scompare.<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulla regressione lineare e sull’analisi dei residui:<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> La regressione lineare \u00e8 una tecnica che utilizziamo per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . Uno dei presupposti chiave della regressione lineare \u00e8 che i residui abbiano una varianza costante a ciascun livello delle variabili predittive. Se questa assunzione non fosse verificata, i residui soffrirebbero di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Come valutare la varianza costante<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/constantevar2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/constantevar1.png\")
<\/p>\n Come correggere una violazione della varianza costante<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a>
Le quattro ipotesi della regressione lineare<\/a>
Cosa sono i residui in statistica?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"