{"id":2248,"date":"2023-07-23T02:23:10","date_gmt":"2023-07-23T02:23:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-normalita-in-r\/"},"modified":"2023-07-23T02:23:10","modified_gmt":"2023-07-23T02:23:10","slug":"test-di-normalita-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-normalita-in-r\/","title":{"rendered":"Come testare la normalit\u00e0 in r (4 metodi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Molti test statistici <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-normalita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presuppongono<\/a> che i set di dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esistono quattro modi comuni per verificare questa ipotesi in R:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. (Metodo visivo) Creare un istogramma.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se l&#8217;istogramma ha approssimativamente la forma di una &#8220;campana&#8221;, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. (Metodo visivo) Creare un grafico QQ.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se i punti sul grafico si trovano approssimativamente lungo una linea diagonale retta, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. (Test statistico formale) Eseguire un test di Shapiro-Wilk.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p del test \u00e8 maggiore di \u03b1 = 0,05, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. (Test statistico formale) Eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p del test \u00e8 maggiore di \u03b1 = 0,05, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuno di questi metodi.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 1: crea un istogramma<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come creare un istogramma per un set di dati distribuiti normalmente e non distribuiti normalmente in R:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<span style=\"color: #000000;\">set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)<\/span>\n\n#create data that follows a normal distribution\n<\/span>normal_data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows an exponential distribution\n<\/span>non_normal_data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define plotting region\n<\/span>by(mfrow=c(1,2)) \n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for both datasets\n<\/span>hist(normal_data, col=' <span style=\"color: #ff0000;\">steelblue<\/span> ', main=' <span style=\"color: #ff0000;\">Normal<\/span> ')\nhist(non_normal_data, col=' <span style=\"color: #ff0000;\">steelblue<\/span> ', main=' <span style=\"color: #ff0000;\">Non-normal<\/span> ')<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20539 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normer1.png\" alt=\"\" width=\"642\" height=\"359\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;istogramma a sinistra mostra un set di dati che \u00e8 distribuito normalmente (approssimativamente a forma di &#8220;campana&#8221;) e quello a destra mostra un set di dati che non \u00e8 distribuito normalmente.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 2: creare un grafico QQ<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come creare un grafico QQ per un set di dati distribuiti normalmente e non distribuiti normalmente in R:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<span style=\"color: #000000;\">set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)<\/span>\n\n#create data that follows a normal distribution\n<\/span>normal_data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows an exponential distribution\n<\/span>non_normal_data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define plotting region\n<\/span>by(mfrow=c(1,2)) \n\n<span style=\"color: #008080;\">#create QQ plot for both datasets\n<\/span>qqnorm(normal_data, main=' <span style=\"color: #ff0000;\">Normal<\/span> ')\nqqline(normal_data)\n\nqqnorm(non_normal_data, main=' <span style=\"color: #ff0000;\">Non-normal<\/span> ')\nqqline(non_normal_data)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20540 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normer2.png\" alt=\"\" width=\"649\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il grafico QQ a sinistra presenta un set di dati distribuito normalmente (i punti cadono lungo una linea diagonale retta) e il grafico QQ a destra presenta un set di dati che non \u00e8 distribuito normalmente.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 3: eseguire un test di Shapiro-Wilk<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come eseguire un test Shapiro-Wilk su un set di dati distribuiti normalmente e non normalmente in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows a normal distribution\n<\/span>normal_data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform shapiro-wilk test<\/span>\nshapiro. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (normal_data)\n\n\tShapiro-Wilk normality test\n\ndata: normal_data\nW = 0.99248, p-value = 0.3952\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows an exponential distribution\n<\/span>non_normal_data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform shapiro-wilk test<\/span>\nshapiro. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (non_normal_data)\n\n\tShapiro-Wilk normality test\n\ndata: non_normal_data\nW = 0.84153, p-value = 1.698e-13<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p del primo test non \u00e8 inferiore a 0,05, il che indica che i dati sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p del secondo test <em>\u00e8<\/em> inferiore a 0,05, indicando che i dati non sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 4: eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov su un set di dati distribuiti normalmente e non normalmente in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows a normal distribution\n<\/span>normal_data &lt;- rnorm(200)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform kolmogorov-smirnov test\n<\/span>ks. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (normal_data, ' <span style=\"color: #ff0000;\">pnorm<\/span> ')\n\n\tOne-sample Kolmogorov\u2013Smirnov test\n\ndata: normal_data\nD = 0.073535, p-value = 0.2296\nalternative hypothesis: two-sided\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data that follows an exponential distribution\n<\/span>non_normal_data &lt;- rexp(200, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform kolmogorov-smirnov test<\/span>\nks. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (non_normal_data, ' <span style=\"color: #ff0000;\">pnorm<\/span> ') \n\tOne-sample Kolmogorov\u2013Smirnov test\n\ndata: non_normal_data\nD = 0.50115, p-value &lt; 2.2e-16\nalternative hypothesis: two-sided<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p del primo test non \u00e8 inferiore a 0,05, il che indica che i dati sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p del secondo test <em>\u00e8<\/em> inferiore a 0,05, indicando che i dati non sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Come gestire i dati non normali<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se un dato set di dati <em>non \u00e8<\/em> distribuito normalmente, spesso possiamo eseguire una delle seguenti trasformazioni per renderlo distribuito in modo pi\u00f9 normale:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Trasformazione del log:<\/strong> trasforma i valori x in <strong>log(x)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Trasformazione della radice quadrata:<\/strong> trasforma i valori di x in <strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221ax<\/span><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Trasformazione della radice del cubo:<\/strong> trasforma i valori di x in <strong>x <sup>1\/3<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eseguendo queste trasformazioni, il set di dati generalmente diventa pi\u00f9 normalmente distribuito.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Leggi <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/trasformare-i-dati-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per vedere come eseguire queste trasformazioni in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/istogramma-della-frequenza-relativa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare istogrammi in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualcuno-incuriosisce-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare e interpretare un grafico QQ in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-shapiro-wilk-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un test di Shapiro-Wilk in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/kolmogorov-smirnov-test-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Molti test statistici presuppongono che i set di dati siano distribuiti normalmente. 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