{"id":2249,"date":"2023-07-23T02:17:28","date_gmt":"2023-07-23T02:17:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-i-cramer-v\/"},"modified":"2023-07-23T02:17:28","modified_gmt":"2023-07-23T02:17:28","slug":"interpretare-i-cramer-v","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-i-cramer-v\/","title":{"rendered":"Come interpretare la v di cramer (con esempi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>La V di Cramer<\/strong> \u00e8 una misura della forza dell&#8217;associazione tra due variabili nominali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Va da 0 a 1 dove:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>0<\/strong> indica nessuna associazione tra le due variabili.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1<\/strong> indica una perfetta associazione tra le due variabili.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">V di Cramer = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(X <sup>2<\/sup> \/n) \/ min(c-1, r-1)<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> :<\/strong> La statistica del Chi quadrato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione totale del campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> numero di righe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>c:<\/strong> Numero di colonne<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come interpretare la V. di Cramer<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente mostra come interpretare la V di Cramer in base ai gradi di libert\u00e0:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gradi di libert\u00e0<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poco<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MEDIA<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>grande<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,10<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,30<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,50<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,07<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,21<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,35<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><b>3<\/b><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,06<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,17<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,29<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><b>4<\/b><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,05<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,15<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,25<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>5<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,04<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,13<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,22<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti esempi mostrano come interpretare la V di Cramer in diverse situazioni.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: interpretazione della V di Cramer per un array 2&#215;3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se esiste un&#8217;associazione tra il colore degli occhi e il sesso. Interroghiamo quindi 50 persone e otteniamo i seguenti risultati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20463 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly12.png\" alt=\"\" width=\"370\" height=\"111\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare il seguente codice in R per calcolare la V di Cramer per queste due variabili:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (rcompanion)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create table\n<\/span>data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view table\n<\/span>data\n\n     [,1] [,2] [,3]\n[1,] 6 8 12\n[2,] 9 5 10\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate Cramer's V\n<\/span>cramerV(data)\n\nCramer V \n  0.1671<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La V di Cramer risulta essere <strong>0,1671<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I gradi di libert\u00e0 verrebbero calcolati come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = min(#righe-1, #colonne-1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = min(1, 2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = <strong>1<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Facendo riferimento alla tabella sopra, possiamo vedere che una V di Cramer di <strong>0,1671<\/strong> e gradi di libert\u00e0 = <strong>1<\/strong> indicano una piccola (o &#8220;debole&#8221;) associazione tra il colore degli occhi e il sesso.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: interpretazione della V di Cramer per una tabella 3\u00d73<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se esiste un&#8217;associazione tra il colore degli occhi e la preferenza per un partito politico. Interroghiamo quindi 50 persone e otteniamo i seguenti risultati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20548 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cramer1.png\" alt=\"\" width=\"423\" height=\"131\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare il seguente codice in R per calcolare la V di Cramer per queste due variabili:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (rcompanion)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create table\n<\/span>data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view table\n<\/span>data\n\n     [,1] [,2] [,3]\n[1,] 8 5 6\n[2,] 2 8 3\n[3,] 4 6 8\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate Cramer's V\n<\/span>cramerV(data)\n\nCramer V \n  0.246<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La V di Cramer risulta essere <strong>0,246<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I gradi di libert\u00e0 verrebbero calcolati come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = min(#righe-1, #colonne-1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = min(2, 2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = <strong>2<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Facendo riferimento alla tabella sopra, possiamo vedere che una V di Cramer di <strong>0,246<\/strong> e gradi di libert\u00e0 = <strong>2<\/strong> indicano un&#8217;associazione media (o &#8220;moderata&#8221;) tra il colore degli occhi e la preferenza del partito politico.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come calcolare la V di Cramer in diversi software statistici:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/cramers-v-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la V di Cramer in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/cramers-v-alla-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la V di Cramer in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/cramer-v-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la V di Cramer in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La V di Cramer \u00e8 una misura della forza dell&#8217;associazione tra due variabili nominali. 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