Viene calcolato come segue:<\/span> <\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Minore \u00e8 l’errore standard, minore \u00e8 la variabilit\u00e0 attorno alla stima del coefficiente per la pendenza di regressione.<\/span><\/p>\n L’errore standard della pendenza della regressione verr\u00e0 visualizzato in una colonna “errore standard” nell’output della regressione della maggior parte dei software statistici:<\/span> <\/p>\n Gli esempi seguenti mostrano come interpretare l’errore standard di una pendenza di regressione in due scenari diversi.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un professore voglia capire la relazione tra il numero di ore studiate e il voto dell’esame finale degli studenti della sua classe.<\/span><\/p>\n Raccoglie dati per 25 studenti e crea il seguente diagramma a dispersione:<\/span> <\/p>\n Esiste un\u2019associazione chiaramente positiva tra le due variabili. All\u2019aumentare del numero di ore studiate, il punteggio dell\u2019esame aumenta a un ritmo abbastanza prevedibile.<\/span><\/p>\n Ha quindi adattato un semplice modello di regressione lineare utilizzando le ore studiate come variabile predittiva e il voto dell’esame finale come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n La tabella seguente mostra i risultati della regressione:<\/span> <\/p>\n Il coefficiente della variabile predittiva \u201core di studio\u201d \u00e8 5.487. Questo ci dice che ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 associata a un aumento medio di 5.487<\/strong> nel punteggio dell’esame.<\/span><\/p>\n L’errore standard \u00e8 0,419<\/strong> , che rappresenta una misura della variabilit\u00e0 attorno a questa stima per la pendenza della regressione.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare questo valore per calcolare la statistica t per la variabile predittiva \u201core studiate\u201d:<\/span><\/p>\n Il valore p che corrisponde a questa statistica del test \u00e8 0,000, il che indica che le “ore studiate” hanno una relazione statisticamente significativa con il voto dell’esame finale.<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 l’errore standard della pendenza di regressione era piccolo rispetto alla stima del coefficiente della pendenza di regressione, la variabile predittrice era statisticamente significativa.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un altro professore voglia capire la relazione tra il numero di ore studiate e il voto dell’esame finale degli studenti della sua classe.<\/span><\/p>\n Raccoglie dati per 25 studenti e crea il seguente diagramma a dispersione:<\/span> <\/p>\n Sembra esserci una leggera associazione positiva tra le due variabili. All\u2019aumentare del numero di ore di studio, il punteggio dell\u2019esame generalmente aumenta, ma non ad un ritmo prevedibile.<\/span><\/p>\n Supponiamo che il professore adatti quindi un semplice modello di regressione lineare utilizzando le ore studiate come variabile predittiva e il voto dell’esame finale come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n La tabella seguente mostra i risultati della regressione:<\/span> <\/p>\n Il coefficiente della variabile predittiva \u201core di studio\u201d \u00e8 1,7919. Questo ci dice che ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 associata a un aumento medio di 1,7919<\/strong> nel punteggio dell’esame.<\/span><\/p>\n L’errore standard \u00e8 1.0675<\/strong> , che \u00e8 una misura della variabilit\u00e0 attorno a questa stima per la pendenza della regressione.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare questo valore per calcolare la statistica t per la variabile predittiva \u201core studiate\u201d:<\/span><\/p>\n Il valore p che corrisponde a questa statistica del test \u00e8 0,107. Poich\u00e9 questo p-value non \u00e8 inferiore a 0,05, ci\u00f2 indica che le \u201core studiate\u201d non hanno una relazione statisticamente significativa con il voto dell’esame finale.<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 l\u2019errore standard della pendenza di regressione era elevato rispetto alla stima del coefficiente della pendenza di regressione, la variabile predittrice non era<\/em> statisticamente significativa.<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> L’ errore standard della pendenza di regressione \u00e8 un modo per misurare l’”incertezza” nella stima della pendenza di regressione. Viene calcolato come segue: Oro: n : dimensione totale del campione y i : valore reale della variabile di risposta \u0177 i : valore previsto della variabile di risposta x i : valore reale della variabile […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"formula](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand1.png\")
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<\/p>\n Esempio 1: interpretazione di un piccolo errore standard di una pendenza di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Esempio 2: interpretazione di un errore standard ampio di una pendenza di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a>
Come leggere e interpretare una tabella di regressione<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"