Ogni volta che adattiamo un modello di regressione, vogliamo capire quanto bene il modello \u00e8 in grado di utilizzare i valori delle variabili predittive per prevedere il valore della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Due parametri che utilizziamo spesso per quantificare la precisione con cui un modello si adatta a un set di dati sono l’errore medio assoluto (MAE) e l’errore quadratico medio (RMSE), che vengono calcolati come segue:<\/span><\/p>\n MAE<\/strong> : una metrica che ci indica la differenza media assoluta tra i valori previsti e i valori effettivi in un set di dati. Pi\u00f9 basso \u00e8 il MAE, migliore \u00e8 il modello che si adatta al set di dati.<\/span><\/p>\n MAE = 1\/n * \u03a3|y i<\/sub> \u2013 \u0177 i<\/sub> |<\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n RMSE<\/strong> : una metrica che ci indica la radice quadrata della differenza quadratica media tra i valori previsti e i valori effettivi in un set di dati. Pi\u00f9 basso \u00e8 l’RMSE, migliore \u00e8 l’adattamento del modello al set di dati.<\/span><\/p>\n Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n RMSE = \u221a \u03a3(y i<\/sub> \u2013 \u0177 i<\/sub> ) 2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Supponiamo di utilizzare un modello di regressione per prevedere quanti punti segneranno 10 giocatori in una partita di basket.<\/span><\/p>\n La tabella seguente mostra i punti previsti dal modello rispetto ai punti effettivi segnati dai giocatori:<\/span> <\/p>\n Utilizzando il calcolatore MAE, possiamo calcolare che il MAE \u00e8 3,2.<\/strong><\/span><\/p>\n Questo ci dice che la differenza media assoluta tra i valori previsti dal modello e i valori effettivi \u00e8 3,2.<\/span><\/p>\n Utilizzando il calcolatore RMSE<\/a> , possiamo calcolare che l’RMSE \u00e8 uguale a 4<\/strong> .<\/span><\/p>\n Questo ci dice che la radice quadrata della differenza quadratica media tra i punti segnati previsti e i punti segnati effettivi \u00e8 4.<\/span><\/p>\n Tieni presente che ogni metrica ci d\u00e0 un’idea della differenza tipica tra il valore previsto dal modello e il valore effettivo nel set di dati, ma l’interpretazione di ciascuna metrica \u00e8 leggermente diversa.<\/span><\/p>\n Se si desidera assegnare pi\u00f9 peso alle osservazioni pi\u00f9 lontane dalla media (ovvero se una deviazione di 20 \u00e8 pi\u00f9 del doppio di una deviazione di 10), \u00e8 meglio utilizzare l’RMSE per misurare l’errore, perch\u00e9 l’RMSE \u00e8 pi\u00f9 sensibile alle osservazioni pi\u00f9 lontane dalla media.<\/span><\/p>\n Tuttavia, se essere “compensato” a 20 \u00e8 due volte pi\u00f9 dannoso che essere “compensato” a 10, allora \u00e8 meglio usare il MAE.<\/span><\/p>\n Per illustrare ci\u00f2, supponiamo di avere un giocatore che \u00e8 un chiaro valore anomalo in termini di numero di punti segnati:<\/span> <\/p>\n Utilizzando i calcolatori online menzionati in precedenza, possiamo calcolare MAE e RMSE come:<\/span><\/p>\n Si noti che l\u2019RMSE aumenta molto pi\u00f9 del MAE.<\/span><\/p>\n Questo perch\u00e9 RMSE utilizza le differenze al quadrato nella sua formula e la differenza al quadrato tra il valore osservato di 76 e il valore previsto di 22 \u00e8 piuttosto ampia. Ci\u00f2 si traduce in un aumento significativo del valore RMSE.<\/span><\/p>\n In pratica, in genere adattiamo pi\u00f9 modelli di regressione a un set di dati e calcoliamo solo uno di questi parametri per ciascun modello.<\/span><\/p>\n Ad esempio, potremmo adattare tre diversi modelli di regressione e calcolare l’RMSE per ciascun modello. Selezioneremo quindi il modello con il valore RMSE pi\u00f9 basso come modello \u201cmigliore\u201d, perch\u00e9 \u00e8 quello che fa le previsioni pi\u00f9 vicine ai valori effettivi nel set di dati.<\/span><\/p>\n In entrambi i casi, assicurati solo di calcolare la stessa metrica per ciascun modello. Ad esempio, non calcolare il MAE per un modello e l’RMSE per un altro modello e quindi confrontare queste due misurazioni.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come calcolare il MAE utilizzando diversi software statistici:<\/span><\/p>\n Come calcolare l’errore assoluto medio in Excel<\/a> I seguenti tutorial spiegano come calcolare l’RMSE utilizzando diversi software statistici:<\/span><\/p>\n Come calcolare l’errore quadratico medio in Excel<\/a> I modelli di regressione vengono utilizzati per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . Ogni volta che adattiamo un modello di regressione, vogliamo capire quanto bene il modello \u00e8 in grado di utilizzare i valori delle variabili predittive per prevedere il valore della variabile di risposta. Due […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Esempio: calcolo di RMSE e MAE<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n RMSE vs. MAE: quale metrica dovresti utilizzare?<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sortie2.png\")
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come calcolare l’errore medio assoluto in R<\/a>
Come calcolare l’errore assoluto medio in Python<\/a><\/p>\n
Come calcolare l’errore quadratico medio in R<\/a>
Come calcolare l’errore quadratico medio in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"