<\/p>\n
Due termini che gli studenti spesso confondono sono disgiunti<\/strong> e indipendenti<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ecco la differenza in poche parole:<\/span><\/p>\n Due eventi si dicono disgiunti<\/strong> se non possono verificarsi contemporaneamente.<\/span><\/p>\n Due eventi si dicono indipendenti<\/strong> se il verificarsi di un evento non ha alcun effetto sulla probabilit\u00e0 che si verifichi l\u2019altro evento.<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti illustrano la differenza tra questi due termini in vari scenari.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Supponiamo di lanciare una moneta una volta. Se definiamo l’evento A come la moneta che esce testa e definiamo l’evento B come la moneta che esce testa, allora l’evento A e l’evento B sono disgiunti<\/strong> perch\u00e9 la moneta non pu\u00f2 atterrare su testa e su<\/em> una superficie.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Supponiamo di lanciare una moneta due volte. Se definiamo l’evento A come la moneta che esce testa al primo lancio e definiamo l’evento B come la moneta che esce testa al secondo lancio, allora l’evento A e l’evento B sono indipendenti<\/strong> perch\u00e9 il risultato di Un’estrazione non influenza il risultato dell’altro.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Supponiamo di lanciare un dado una volta. Se lasciamo che l’evento A sia l’evento in cui il dado esce su un numero pari e l’evento B l’evento in cui il dado esce su un numero dispari, allora l’evento A e l’evento B sono disgiunti<\/strong> perch\u00e9 i dadi non possono esaurire un numero pari e<\/em> uno dispari numero contemporaneamente.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Supponiamo di lanciare un dado due volte. Se definiamo l’evento A come il dado che cade sul “5” al primo lancio e definiamo l’evento B come il dado che cade sul “5” al secondo lancio, allora l’evento A e l’evento B sono indipendenti<\/strong> perch\u00e9 il risultato di uno il lancio dei dadi non influenza il risultato dell’altro.<\/span><\/p>\n Scenario 1:<\/strong> Supponiamo di selezionare una carta da un mazzo standard di 52 carte. Se lasciamo che l’evento A sia l’evento in cui la carta \u00e8 un picche e lasciamo che l’evento B sia l’evento in cui la carta \u00e8 un quadri, allora l’evento A e l’evento B sono disgiunti<\/strong> perch\u00e9 la carta non pu\u00f2 essere un picche e<\/em> un quadri. allo stesso tempo.<\/span><\/p>\n Scenario 2<\/strong> : Supponiamo di selezionare una carta da un mazzo standard da 52 carte due volte di seguito con sostituzione. Se definiamo l’evento A come la carta di picche alla prima estrazione e definiamo l’evento B come la carta di picche alla seconda estrazione, allora l’evento A e l’evento B sono indipendenti<\/strong> perch\u00e9 il risultato di un’estrazione non influenza il risultato dell’altro.<\/span><\/p>\n Scritti in notazione probabilistica, diciamo che gli eventi A e B sono disgiunti<\/strong> se la loro intersezione<\/a> \u00e8 zero. Questo pu\u00f2 essere scritto come segue:<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di lanciare un dado una volta. Sia l’evento A l’evento in cui il dado esce su un numero pari e l’evento B l’evento in cui il dado esce su un numero dispari.<\/span><\/p>\n Definiremo lo spazio campionario<\/a> per gli eventi come segue:<\/span><\/p>\n Si noti che non vi \u00e8 alcuna sovrapposizione tra i due spazi campionati. Pertanto gli eventi A e B sono eventi disgiunti<\/strong> perch\u00e9 non possono verificarsi entrambi contemporaneamente.<\/span><\/p>\n Quindi, potremmo scrivere:<\/span><\/p>\n Allo stesso modo, scritti in notazione probabilistica, diciamo che gli eventi A e B sono indipendenti<\/b> se \u00e8 vero quanto segue:<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di lanciare un dado due volte. Sia l’evento A l’evento in cui il dado si ferma su un \u201c5\u201d al primo lancio e l’evento B sia l’evento in cui il dado si ferma su un \u201c5\u201d al secondo lancio.<\/span><\/p>\n Se annotassimo tutti i 36 modi possibili in cui i dadi atterrano, scopriremmo che solo in 1 dei 36 scenari il dado \u00e8 atterrato su un “5” entrambe le volte. Quindi, diremmo P(A\u2229B) = 1\/36.<\/span><\/p>\n Sappiamo anche che la probabilit\u00e0 che il dado cada su \u201c5\u201d al primo lancio \u00e8 P(A) = 1\/6.<\/span><\/p>\n Sappiamo anche che la probabilit\u00e0 che il dado cada su \u201c5\u201d al secondo lancio \u00e8 P(B) = 1\/6.<\/span><\/p>\n Quindi, potremmo scrivere:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questa equazione \u00e8 vera, potremmo effettivamente dire che in questo scenario l\u2019evento A e l\u2019evento B sono indipendenti<\/strong> .<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial forniscono informazioni aggiuntive su vari termini statistici:<\/span><\/p>\n Cosa sono gli eventi disgiunti? (Definizione ed esempi)<\/a> Due termini che gli studenti spesso confondono sono disgiunti e indipendenti . Ecco la differenza in poche parole: Due eventi si dicono disgiunti se non possono verificarsi contemporaneamente. Due eventi si dicono indipendenti se il verificarsi di un evento non ha alcun effetto sulla probabilit\u00e0 che si verifichi l\u2019altro evento. Gli esempi seguenti illustrano la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio 1: lancia una moneta<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 2: lancia un dado<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esempio 3: Selezione di una carta<\/strong><\/span><\/h3>\n
Notazione delle probabilit\u00e0: eventi disgiunti o eventi indipendenti<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Eventi reciprocamente inclusivi o reciprocamente esclusivi<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"