I tipi di distribuzioni di probabilit\u00e0<\/strong> sono:<\/p>\n Ogni tipo di distribuzione di probabilit\u00e0 \u00e8 spiegato in dettaglio di seguito. <\/p>\n Una distribuzione di probabilit\u00e0 discreta<\/strong> \u00e8 la distribuzione che definisce le probabilit\u00e0 di una variabile casuale discreta. Pertanto, una distribuzione di probabilit\u00e0 discreta pu\u00f2 assumere solo un numero finito di valori (solitamente valori interi). <\/p>\n La distribuzione uniforme discreta<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 discreta in cui tutti i valori sono equiprobabili, cio\u00e8 in una distribuzione uniforme discreta tutti i valori hanno la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi.<\/p>\n Ad esempio, il lancio di un dado pu\u00f2 essere definito con una distribuzione discreta e uniforme, poich\u00e9 tutti i possibili risultati (1, 2, 3, 4, 5 o 6) hanno la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi.<\/p>\n In generale, una distribuzione discreta uniforme ha due parametri caratteristici, a<\/em> e b<\/em> , che definiscono l\u2019intervallo di possibili valori che la distribuzione pu\u00f2 assumere. Pertanto, quando una variabile \u00e8 definita da una distribuzione uniforme discreta, si scrive Uniform(a,b)<\/em> .<\/p>\n<\/p>\n La distribuzione uniforme discreta pu\u00f2 essere utilizzata per descrivere esperimenti casuali, perch\u00e9 se tutti i risultati hanno la stessa probabilit\u00e0, significa che c’\u00e8 casualit\u00e0 nell’esperimento. <\/p>\n La distribuzione di Bernoulli<\/strong> , detta anche distribuzione dicotomica<\/strong> , \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che rappresenta una variabile discreta che pu\u00f2 avere solo due esiti: “successo” o “fallimento”.<\/p>\n Nella distribuzione di Bernoulli, il \u201csuccesso\u201d \u00e8 l\u2019esito che ci aspettiamo e ha valore 1, mentre l\u2019esito del \u201cfallimento\u201d \u00e8 un esito diverso da quello atteso e ha valore 0. Quindi, se la probabilit\u00e0 dell\u2019esito di \u201c successo\u201d \u00e8 p<\/em> , la probabilit\u00e0 dell\u2019esito di \u201cfallimento\u201d \u00e8 q=1-p<\/em> .<\/p>\n<\/p>\n La distribuzione di Bernoulli prende il nome dallo statistico svizzero Jacob Bernoulli.<\/p>\n In statistica, la distribuzione di Bernoulli ha principalmente un’applicazione: definire le probabilit\u00e0 di esperimenti in cui ci sono solo due possibili risultati: successo e fallimento. Quindi, un esperimento che utilizza la distribuzione di Bernoulli \u00e8 chiamato test di Bernoulli o esperimento di Bernoulli. <\/p>\n La distribuzione binomiale<\/strong> , chiamata anche distribuzione binomiale<\/strong> , \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che conta il numero di successi quando si eseguono una serie di esperimenti dicotomici indipendenti con una probabilit\u00e0 di successo costante. In altre parole, la distribuzione binomiale \u00e8 una distribuzione che descrive il numero di esiti positivi di una sequenza di prove Bernoulliane.<\/p>\n Ad esempio, il numero di volte in cui una moneta esce testa 25 volte \u00e8 una distribuzione binomiale.<\/p>\n In generale, il numero totale di esperimenti eseguiti \u00e8 definito dal parametro n<\/em> , mentre p<\/em> \u00e8 la probabilit\u00e0 di successo di ciascun esperimento. Pertanto, una variabile casuale che segue una distribuzione binomiale si scrive come segue:<\/p>\n<\/p>\n Si noti che in una distribuzione binomiale, lo stesso identico esperimento viene ripetuto n<\/em> volte e gli esperimenti sono indipendenti l’uno dall’altro, quindi la probabilit\u00e0 di successo per ciascun esperimento \u00e8 la stessa (p)<\/em> . <\/p>\n La distribuzione di Poisson<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che definisce la probabilit\u00e0 che un certo numero di eventi si verifichino in un periodo di tempo. In altre parole, la distribuzione di Poisson viene utilizzata per modellare variabili casuali che descrivono il numero di volte in cui un fenomeno si ripete in un intervallo di tempo.<\/p>\n Ad esempio, il numero di chiamate ricevute al minuto da una centrale telefonica \u00e8 una variabile casuale discreta che pu\u00f2 essere definita utilizzando la distribuzione di Poisson.<\/p>\n La distribuzione di Poisson ha un parametro caratteristico, rappresentato dalla lettera greca \u03bb e indica il numero di volte in cui si prevede che l’evento studiato si verifichi durante un dato intervallo. <\/p>\n<\/p>\n La distribuzione multinomiale<\/strong> (o distribuzione multinomiale<\/strong> ) \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che descrive la probabilit\u00e0 che pi\u00f9 eventi esclusivi si verifichino un dato numero di volte dopo aver eseguito pi\u00f9 prove.<\/p>\n Cio\u00e8, se un esperimento casuale pu\u00f2 dare come risultato tre o pi\u00f9 eventi esclusivi ed \u00e8 nota la probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi separatamente, la distribuzione multinomiale viene utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 che, quando si eseguono pi\u00f9 esperimenti, si verifichi un certo numero di eventi. volte ogni evento.<\/p>\n La distribuzione multinomiale \u00e8 quindi una generalizzazione della distribuzione binomiale. <\/p>\n La distribuzione geometrica<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che definisce il numero di prove Bernoulliane necessarie per ottenere il primo risultato positivo. Cio\u00e8, una distribuzione geometrica modella processi in cui gli esperimenti di Bernoulli vengono ripetuti finch\u00e9 uno di essi non ottiene un risultato positivo.<\/p>\n Ad esempio, il numero di auto che passano su un’autostrada finch\u00e9 non vedono un’auto gialla \u00e8 una distribuzione geometrica.<\/p>\n Ricorda che un test di Bernoulli \u00e8 un esperimento che ha due possibili esiti: “successo” e “fallimento”. Quindi se la probabilit\u00e0 di \u201csuccesso\u201d \u00e8 p<\/em> , la probabilit\u00e0 di \u201cfallimento\u201d \u00e8 q=1-p<\/em> .<\/p>\n Pertanto, la distribuzione geometrica dipende dal parametro p<\/em> , che \u00e8 la probabilit\u00e0 di successo di tutti gli esperimenti eseguiti. Inoltre, la probabilit\u00e0 p<\/em> \u00e8 la stessa per tutti gli esperimenti. <\/p>\n<\/p>\n La distribuzione binomiale negativa<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che descrive il numero di prove Bernoulliane necessarie per ottenere un dato numero di risultati positivi.<\/p>\n Pertanto, una distribuzione binomiale negativa ha due parametri caratteristici: r<\/em> \u00e8 il numero desiderato di risultati positivi e p<\/em> \u00e8 la probabilit\u00e0 di successo per ogni esperimento di Bernoulli eseguito.<\/p>\n<\/p>\n Pertanto, una distribuzione binomiale negativa definisce un processo in cui vengono eseguite tutte le prove Bernoulliane necessarie per ottenere risultati<\/em> positivi. Inoltre, tutti questi studi di Bernoulli sono indipendenti e hanno una probabilit\u00e0 di successo<\/em> costante.<\/p>\n Ad esempio, una variabile casuale che segue una distribuzione binomiale negativa \u00e8 il numero di volte in cui \u00e8 necessario lanciare un dado finch\u00e9 il numero 6 non sia tre volte. <\/p>\n La distribuzione ipergeometrica<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 che descrive il numero di casi di successo in un’estrazione casuale senza sostituzione di n<\/em> elementi da una popolazione.<\/p>\n Cio\u00e8, la distribuzione ipergeometrica viene utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 di ottenere x<\/em> successi estraendo n<\/em> elementi da una popolazione senza sostituirne nessuno.<\/p>\n Pertanto, la distribuzione ipergeometrica ha tre parametri:<\/p>\n Una distribuzione di probabilit\u00e0 continua<\/strong> \u00e8 quella che pu\u00f2 assumere qualsiasi valore in un intervallo, compresi i valori decimali. Pertanto, una distribuzione di probabilit\u00e0 continua definisce le probabilit\u00e0 di una variabile casuale continua. <\/p>\n La distribuzione uniforme continua<\/strong> , chiamata anche distribuzione rettangolare<\/strong> , \u00e8 un tipo di distribuzione di probabilit\u00e0 continua in cui tutti i valori hanno la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi. In altre parole, la distribuzione uniforme continua \u00e8 una distribuzione in cui la probabilit\u00e0 \u00e8 distribuita uniformemente su un intervallo.<\/p>\n La distribuzione uniforme continua viene utilizzata per descrivere variabili continue che hanno probabilit\u00e0 costante. Allo stesso modo, la distribuzione uniforme continua viene utilizzata per definire i processi casuali, perch\u00e9 se tutti i risultati hanno la stessa probabilit\u00e0, significa che c’\u00e8 casualit\u00e0 nel risultato.<\/p>\n La distribuzione uniforme continua ha due parametri caratteristici, aeb<\/em> , che definiscono l’intervallo di<\/em> equiprobabilit\u00e0. Pertanto, il simbolo della distribuzione uniforme continua \u00e8 U(a,b)<\/em> , dove a<\/em> e b<\/em> sono i valori caratteristici della distribuzione.<\/p>\n<\/p>\n Ad esempio, se il risultato di un esperimento casuale pu\u00f2 assumere qualsiasi valore compreso tra 5 e 9 e tutti i possibili risultati hanno la stessa probabilit\u00e0 di verificarsi, l’esperimento pu\u00f2 essere simulato con una distribuzione uniforme continua U(5.9). <\/p>\n La distribuzione normale<\/strong> \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 continua il cui grafico \u00e8 a campana e simmetrico rispetto alla sua media. In statistica, la distribuzione normale viene utilizzata per modellare fenomeni con caratteristiche molto diverse, motivo per cui questa distribuzione \u00e8 cos\u00ec importante.<\/p>\n Infatti, in statistica, la distribuzione normale \u00e8 considerata di gran lunga la pi\u00f9 importante tra tutte le distribuzioni di probabilit\u00e0, perch\u00e9 consente non solo di modellare un gran numero di fenomeni reali, ma anche di utilizzare la distribuzione normale per approssimare altri tipi di distribuzioni. a determinate condizioni.<\/p>\n Il simbolo della distribuzione normale \u00e8 la lettera maiuscola N. Quindi, per indicare che una variabile segue una distribuzione normale, si indica con la lettera N e si aggiungono tra parentesi i valori della sua media aritmetica e della deviazione standard.<\/p>\n<\/p>\n La distribuzione normale ha molti nomi diversi, tra cui distribuzione gaussiana<\/strong> , distribuzione gaussiana<\/strong> e distribuzione di Laplace-Gauss<\/strong> . <\/p>\n\n
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<\/span> Distribuzioni discrete di probabilit\u00e0<\/span><\/h3>\n
<\/span> Distribuzione discreta ed uniforme<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribuzione di Bernoulli<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribuzione binomiale<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Distribuzione del pesce<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> distribuzione multinomiale<\/span><\/h4>\n
<\/span>distribuzione geometrica<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> distribuzione binomiale negativa<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> distribuzione ipergeometrica<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribuzioni di probabilit\u00e0 continue<\/span><\/h3>\n
<\/span> distribuzione uniforme e continua<\/span><\/h4>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Distribuzione normale<\/span><\/h4>\n
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