Assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove:<\/span><\/p>\n Tuttavia, prima di calcolare il coefficiente di correlazione di Pearson tra due variabili, dobbiamo assicurarci che siano soddisfatte cinque ipotesi:<\/span><\/p>\n 1. Livello di misurazione:<\/strong> entrambe le variabili dovrebbero essere misurate a livello di intervallo<\/strong> o rapporto<\/strong> .<\/span><\/p>\n 2. Relazione lineare:<\/strong> deve esistere una relazione lineare tra le due variabili.<\/span><\/p>\n 3. Normalit\u00e0:<\/strong> entrambe le variabili dovrebbero avere una distribuzione approssimativamente normale.<\/span><\/p>\n 4. Coppie correlate:<\/strong> ciascuna osservazione nel set di dati deve avere una coppia di valori.<\/span><\/p>\n 5. Nessun valore anomalo:<\/strong> non dovrebbero esserci valori anomali estremi nel set di dati.<\/span><\/p>\n In questo articolo, forniamo una spiegazione di ciascun presupposto e come determinare se il presupposto \u00e8 soddisfatto.<\/span><\/p>\n Per calcolare un coefficiente di correlazione di Pearson tra due variabili, entrambe le variabili devono essere misurate a livello di intervallo<\/strong> o rapporto<\/strong> .<\/span><\/p>\n Il grafico seguente fornisce una rapida spiegazione dei quattro livelli ai quali \u00e8 possibile misurare le variabili:<\/span> <\/p>\n Ecco alcuni esempi di variabili che possono essere misurate su una scala a intervalli<\/strong> :<\/span><\/p>\n Ecco alcuni esempi di variabili che possono essere misurate su una scala di rapporti<\/strong> :<\/span><\/p>\n Se le variabili vengono misurate a livello ordinale<\/strong> , \u00e8 necessario calcolare il coefficiente di correlazione di Spearman<\/a> tra di esse.<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong> Livelli di misurazione: nominale, ordinale, intervallo e rapporto<\/span><\/p>\n Per calcolare un coefficiente di correlazione di Pearson tra due variabili, deve esistere una relazione lineare tra le due variabili.<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per verificare questa ipotesi \u00e8 semplicemente creare un grafico a dispersione delle due variabili. Se i punti sul grafico seguono approssimativamente una linea retta, esiste una relazione lineare:<\/span> <\/p>\n Tuttavia, se i punti sono sparsi in modo casuale nel grafico o hanno qualche altro tipo di relazione (come quella quadratica), allora non esiste una relazione lineare tra le variabili:<\/span> <\/p>\n In questo caso, un coefficiente di correlazione di Pearson non catturer\u00e0 adeguatamente la relazione tra le variabili.<\/span><\/p>\n Un coefficiente di correlazione di Pearson presuppone inoltre che le due variabili siano distribuite approssimativamente normalmente<\/a> .<\/span><\/p>\n \u00c8 possibile verificare visivamente questo presupposto creando un istogramma o un grafico QQ per ciascuna variabile.<\/span><\/p>\n 1. Istogramma<\/strong><\/span><\/p>\n Se l’istogramma di un set di dati ha approssimativamente la forma di una campana, \u00e8 probabile che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span> <\/p>\n 2. QQLand<\/strong><\/span><\/p>\n Un grafico QQ, abbreviazione di “quantile-quantile”, \u00e8 un tipo di grafico che mostra i quantili teorici lungo l’asse x (ovvero dove si troverebbero i dati se seguissero una distribuzione normale) e i quantili dei campioni lungo l’asse y. (cio\u00e8 dove risiedono effettivamente i tuoi dati).<\/span><\/p>\n Se i valori dei dati seguono una linea approssimativamente retta che forma un angolo di 45 gradi, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span> <\/p>\n \u00c8 inoltre possibile eseguire un test statistico formale per determinare se una variabile \u00e8 distribuita normalmente.<\/span><\/p>\n Se il valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (come \u03b1 = 0,05), allora hai prove sufficienti per affermare che i dati non<\/em> sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n Esistono tre test statistici comunemente utilizzati per testare la normalit\u00e0:<\/span><\/p>\n 1. Il test di Jarque-Bera<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Il test di Shapiro-Wilk<\/strong><\/span><\/p>\n 3. Il test di Kolmogorov-Smirnov<\/strong><\/span><\/p>\n Un coefficiente di correlazione di Pearson presuppone inoltre che ciascuna osservazione<\/a> nel set di dati debba avere una coppia di valori.<\/span><\/p>\n Questa ipotesi \u00e8 facile da verificare. Ad esempio, se stai calcolando la correlazione tra peso e altezza, verifica semplicemente che ciascuna osservazione nel set di dati abbia una misura per il peso e una misura per l’altezza.<\/span><\/p>\n Un coefficiente di correlazione di Pearson presuppone inoltre che non vi siano valori anomali estremi nel set di dati, poich\u00e9 i valori anomali influenzano fortemente il calcolo del coefficiente di correlazione.<\/span><\/p>\n Per illustrare ci\u00f2, si consideri il seguente set di dati:<\/span> <\/p>\n Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X e Y \u00e8 0,949<\/strong> .<\/span><\/p>\n Tuttavia, supponiamo di avere un valore anomalo nel set di dati:<\/span> <\/p>\n Il coefficiente di correlazione di Pearson tra X e Y \u00e8 ora 0,711<\/strong> .<\/span><\/p>\n Un valore anomalo modifica significativamente il coefficiente di correlazione di Pearson tra le due variabili. In questo caso, potrebbe avere senso rimuovere il valore anomalo dal set di dati.<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong> La guida completa: quando rimuovere i valori anomali nei dati<\/a><\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono ulteriori informazioni sulla correlazione di Pearson:<\/span><\/p>\n Introduzione al coefficiente di correlazione di Pearson<\/a> Il coefficiente di correlazione di Pearson (noto anche come \u201ccoefficiente di correlazione prodotto-momento\u201d) misura l\u2019associazione lineare tra due variabili. Assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove: -1 indica una correlazione lineare perfettamente negativa tra due variabili 0 indica alcuna correlazione lineare tra due variabili 1 indica una correlazione lineare perfettamente positiva tra […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Ipotesi 1: Livello di misurazione<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/niveaux_mesure.jpg\")
<\/p>\n\n
\n
Ipotesi 2: relazione lineare<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer2.png\")
<\/p>\n Ipotesi 3: normalit\u00e0<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliteassume1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliteassume2.png\")
<\/p>\n\n
\n
\n
Ipotesi 4: coppie correlate<\/strong><\/span><\/h2>\n
Ipotesi 5: Nessun valore anomalo<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer3.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/supposer4.png\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come riportare la correlazione di Pearson in formato APA<\/a>
Come calcolare manualmente un coefficiente di correlazione di Pearson<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"