{"id":2448,"date":"2023-07-22T05:54:51","date_gmt":"2023-07-22T05:54:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-unilaterale\/"},"modified":"2023-07-22T05:54:51","modified_gmt":"2023-07-22T05:54:51","slug":"intervallo-di-confidenza-unilaterale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-unilaterale\/","title":{"rendered":"Come creare intervalli di confidenza unilaterali: con esempi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>intervallo di confidenza per una media<\/strong> \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene la media della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t <sub>\u03b1\/2, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> mezzi campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t <sub>\u03b1\/2, n-1<\/sub> :<\/strong> valore t che corrisponde ad \u03b1\/2 con n-1 gradi di libert\u00e0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula sopra descrive come creare un tipico <strong>intervallo di confidenza bilaterale<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, in alcuni scenari vogliamo creare solo <strong>intervalli di confidenza unilaterali<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per fare ci\u00f2 possiamo utilizzare le seguenti formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [-\u221e, <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> + t <sub>\u03b1, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale superiore<\/strong> = [ <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 t <sub>\u03b1, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> ), \u221e ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come creare nella pratica intervalli di confidenza unilaterali inferiori e superiori.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: creare un intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler creare un intervallo di confidenza unilaterale inferiore al 95% per una media della popolazione in cui raccogliamo le seguenti informazioni per un campione:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> 20,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> 3.2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> 18<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo il calcolatore della distribuzione t inversa, il valore t che dovremmo utilizzare per un intervallo di confidenza unilaterale al 95% con n-1 = 17 gradi di libert\u00e0 \u00e8 1,7396.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi inserire ciascuno di questi valori nella formula per un intervallo di confidenza unilaterale inferiore:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [-\u221e, <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> + t <sub>\u03b1, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [-\u221e, 20,5 + 1,7396*(3,2\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">18<\/span> )]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [-\u221e, 21.812]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpreteremmo questo intervallo come segue: siamo sicuri al 95% che la media reale della popolazione sia uguale o inferiore a <strong>21.812<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: creare un intervallo di confidenza unilaterale superiore<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler creare un intervallo di confidenza unilaterale superiore al 95% per la media della popolazione in cui raccogliamo le seguenti informazioni per un campione:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> 6.7<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> 25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo il calcolatore della distribuzione t inversa, il valore t che dovremmo utilizzare per un intervallo di confidenza unilaterale al 95% con n-1 = 24 gradi di libert\u00e0 \u00e8 1,7109.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi inserire ciascuno di questi valori nella formula per un intervallo di confidenza unilaterale superiore:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale superiore<\/strong> = [ <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 t <sub>\u03b1, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> ), \u221e ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [ 40 \u2013 1,7109*(6,7\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">25<\/span> ), \u221e ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza unilaterale inferiore<\/strong> = [37.707, \u221e]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpreteremmo questo intervallo come: siamo sicuri al 95% che la media della popolazione reale sia maggiore o uguale a <strong>37.707<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sugli intervalli di confidenza:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;introduzione agli intervalli di confidenza<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-riportare-gli-intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come riportare gli intervalli di confidenza<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/lintervallo-di-confidenza-contiene-zero\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come interpretare un intervallo di confidenza contenente zero<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un intervallo di confidenza per una media \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene la media della popolazione con un certo livello di confidenza. 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