L\u2019obiettivo dell\u2019analisi bivariata \u00e8 comprendere la relazione tra due variabili<\/span><\/p>\n Esistono tre modi comuni per eseguire l’analisi bivariata:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Nuvole di punti<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Coefficienti di correlazione<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Regressione lineare semplice<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire ciascuno di questi tipi di analisi bivariata utilizzando il seguente set di dati che contiene informazioni su due variabili: (1)<\/strong> Ore trascorse a studiare e (2)<\/strong> Punteggi dei test ottenuti da 20 studenti diversi:<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare la seguente sintassi per creare un grafico a dispersione delle ore studiate rispetto al voto dell’esame in R:<\/span> <\/p>\n L’asse x mostra le ore studiate e l’asse y mostra il voto ottenuto all’esame.<\/span><\/p>\n Dal grafico emerge che esiste una relazione positiva tra le due variabili: all’aumentare del numero di ore di studio, anche i punteggi degli esami tendono ad aumentare.<\/span><\/p>\n Un coefficiente di correlazione di Pearson \u00e8 un modo per quantificare la relazione lineare tra due variabili.<\/span><\/p>\n Possiamo usare la funzione cor()<\/strong> in R per calcolare il coefficiente di correlazione di Pearson tra due variabili:<\/span><\/p>\n Il coefficiente di correlazione risulta essere 0,891<\/strong> .<\/span><\/p>\n Questo valore \u00e8 prossimo a 1, indicando una forte correlazione positiva tra ore studiate e voto dell’esame.<\/span><\/p>\n La regressione lineare semplice \u00e8 un metodo statistico che possiamo utilizzare per trovare l’equazione della linea che meglio “si adatta” a un insieme di dati, che possiamo quindi utilizzare per comprendere l’esatta relazione tra due variabili.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare la funzione lm()<\/strong> in R per adattare un semplice modello di regressione lineare<\/a> per le ore studiate e i risultati degli esami ricevuti:<\/span><\/p>\n L\u2019equazione di regressione adattata risulta essere:<\/span><\/p>\n Punteggio esame = 69,0734 + 3,8471*(ore studiate)<\/span><\/p>\n Questo ci dice che ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 associata a un aumento medio di 3,8471<\/strong> nel punteggio dell’esame.<\/span><\/p>\n Possiamo anche utilizzare l’equazione di regressione adattata per prevedere il punteggio che uno studente ricever\u00e0 in base al numero totale di ore studiate.<\/span><\/p>\n Ad esempio, uno studente che studia per 3 ore dovrebbe ottenere un punteggio di 81.6147<\/strong> :<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sull’analisi bivariata:<\/span><\/p>\n Un’introduzione all’analisi bivariata<\/a> Il termine analisi bivariata si riferisce all\u2019analisi di due variabili. Puoi ricordarlo perch\u00e9 il prefisso \u201cbi\u201d significa \u201cdue\u201d. L\u2019obiettivo dell\u2019analisi bivariata \u00e8 comprendere la relazione tra due variabili Esistono tre modi comuni per eseguire l’analisi bivariata: 1. Nuvole di punti 2. Coefficienti di correlazione 3. Regressione lineare semplice L’esempio seguente mostra come eseguire ciascuno di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n #create data frame<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8),\n score=c(75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n 80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 75\n2 1 66\n3 1 68\n4 2 74\n5 2 78\n6 2 72<\/strong><\/pre>\n 1. Nuvole di punti<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create scatterplot of hours studied vs. exam score<\/span>\nplot(df$hours, df$score, pch= 16<\/span> , col=' steelblue<\/span> ',\n main=' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ',\n xlab=' Hours Studied<\/span> ', ylab=' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biv1.png\")
<\/p>\n 2. Coefficienti di correlazione<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate correlation between hours studied and exam score received\n<\/span>cor(df$hours, df$score)\n\n[1] 0.891306\n<\/strong><\/pre>\n 3. Regressione lineare semplice<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-6,920 -3,927 1,309 1,903 9,385 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 69.0734 1.9651 35.15 < 2nd-16 ***\nhours 3.8471 0.4613 8.34 1.35e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 4.171 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7944, Adjusted R-squared: 0.783 \nF-statistic: 69.56 on 1 and 18 DF, p-value: 1.347e-07<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
5 esempi di dati bivariati nella vita reale<\/a>
Un’introduzione alla regressione lineare semplice<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"