{"id":2460,"date":"2023-07-22T04:29:06","date_gmt":"2023-07-22T04:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-bivariata-in-python\/"},"modified":"2023-07-22T04:29:06","modified_gmt":"2023-07-22T04:29:06","slug":"analisi-bivariata-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/analisi-bivariata-in-python\/","title":{"rendered":"Come eseguire l'analisi bivariata in python: con esempi"},"content":{"rendered":"

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Il termine analisi bivariata<\/strong> si riferisce all\u2019analisi di due variabili. Puoi ricordarlo perch\u00e9 il prefisso \u201cbi\u201d significa \u201cdue\u201d.<\/span><\/p>\n

L\u2019obiettivo dell\u2019analisi bivariata \u00e8 comprendere la relazione tra due variabili<\/span><\/p>\n

Esistono tre modi comuni per eseguire l’analisi bivariata:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Nuvole di punti<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Coefficienti di correlazione<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Regressione lineare semplice<\/span><\/p>\n

L’esempio seguente mostra come eseguire ciascuno di questi tipi di analisi bivariata in Python utilizzando il seguente DataFrame panda che contiene informazioni su due variabili: (1)<\/strong> Ore trascorse a studiare e (2)<\/strong> Punteggio dell’esame ottenuto da 20 studenti diversi:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],\n                   ' score<\/span> ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\thours score\n0 1 75\n1 1 66\n2 1 68\n3 2 74\n4 2 78<\/strong><\/pre>\n
 1. Nuvole di punti<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Possiamo utilizzare la seguente sintassi per creare un grafico a dispersione delle ore studiate rispetto ai risultati degli esami:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#create scatterplot of hours vs. score<\/span>\nplt. scatter<\/span> (df. hours<\/span> , df. score<\/span> )\nplt. title<\/span> (' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 L’asse x mostra le ore studiate e l’asse y mostra il voto ottenuto all’esame.<\/span><\/p>\n
 Dal grafico emerge che esiste una relazione positiva tra le due variabili: all’aumentare del numero di ore di studio, anche i punteggi degli esami tendono ad aumentare.<\/span><\/p>\n
 2. Coefficienti di correlazione<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Un coefficiente di correlazione di Pearson \u00e8 un modo per quantificare la relazione lineare tra due variabili.<\/span><\/p>\n
 Possiamo usare la funzione corr()<\/strong> nei panda per creare una matrice di correlazione:<\/span><\/p>\n
 #create correlation matrix\n<\/span>df. corr<\/span> ()\n\n\thours score\nhours 1.000000 0.891306\nscore 0.891306 1.000000<\/strong><\/pre>\n
 Il coefficiente di correlazione risulta essere 0,891<\/strong> . Ci\u00f2<\/span> indica una forte correlazione positiva tra le ore studiate e il voto dell’esame.<\/span><\/p>\n
 3. Regressione lineare semplice<\/strong><\/span><\/h3>\n
 La regressione lineare semplice \u00e8 un metodo statistico che possiamo utilizzare per quantificare la relazione tra due variabili.<\/span><\/p>\n
 Possiamo utilizzare la funzione OLS()<\/strong> del pacchetto statsmodels per adattare rapidamente un semplice modello di regressione lineare<\/a> per le ore studiate e i risultati degli esami ricevuti:<\/span><\/p>\n
 import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\n\n#define explanatory variable\n<\/span>x = df[[' hours<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.794\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.783\nMethod: Least Squares F-statistic: 69.56\nDate: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07\nTime: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886\nNo. Observations: 20 AIC: 115.8\nDf Residuals: 18 BIC: 117.8\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202\nhours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404\nProb(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177\nSkew: 0.165 Prob(JB): 0.915\nKurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/pre>\n
 L\u2019equazione di regressione adattata risulta essere:<\/span><\/p>\n
 Punteggio esame = 69,0734 + 3,8471*(ore studiate)<\/span><\/p>\n
 Questo ci dice che ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 associata a un aumento medio di 3,8471<\/strong> nel punteggio dell’esame.<\/span><\/p>\n
 Possiamo anche utilizzare l’equazione di regressione adattata per prevedere il punteggio che uno studente ricever\u00e0 in base al numero totale di ore studiate.<\/span><\/p>\n
 Ad esempio, uno studente che studia per 3 ore dovrebbe ottenere un punteggio di 81,6147<\/strong> :<\/span><\/p>\n