Tuttavia, prima di eseguire un’ANOVA a misure ripetute, dobbiamo garantire che siano soddisfatte le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n 1. Indipendenza:<\/strong> ogni osservazione deve essere indipendente.<\/span><\/p>\n 2. Normalit\u00e0:<\/strong> la distribuzione della variabile di risposta \u00e8 distribuita normalmente.<\/span><\/p>\n 3. Sfericit\u00e0:<\/strong> le varianze delle differenze tra tutte le combinazioni di gruppi correlati devono essere uguali.<\/span><\/p>\n Se una o pi\u00f9 di queste ipotesi vengono violate, i risultati delle misure ripetute ANOVA potrebbero essere inaffidabili.<\/span><\/p>\n In questo articolo forniamo una spiegazione per ciascun presupposto, come determinare se il presupposto \u00e8 soddisfatto e cosa fare se non viene soddisfatto.<\/span><\/p>\n Una misura ANOVA ripetuta presuppone che ciascuna osservazione<\/a> nel set di dati sia indipendente da tutte le altre osservazioni.<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per verificare questa ipotesi \u00e8 verificare che ciascun individuo nel set di dati sia stato campionato casualmente dalla popolazione<\/a> utilizzando un metodo di campionamento casuale<\/a> .<\/span><\/p>\n Se \u00e8 stato utilizzato un metodo di campionamento casuale, ogni osservazione pu\u00f2 essere considerata indipendente.<\/span><\/p>\n Se questo presupposto non viene soddisfatto, allora il problema \u00e8 serio perch\u00e9 i valori di ciascun individuo possono essere correlati tra loro in un modo o nell\u2019altro.<\/span><\/p>\n Spesso l\u2019unico rimedio in questo scenario \u00e8 reclutare individui per un nuovo studio utilizzando un metodo di campionamento casuale.<\/span><\/p>\n Una misura ANOVA ripetuta presuppone che la distribuzione della variabile di risposta<\/a> sia distribuita normalmente<\/a> .<\/span><\/p>\n Esistono due modi per verificare se questa ipotesi \u00e8 vera:<\/span><\/p>\n 1. Crea un istogramma o un grafico QQ<\/strong><\/span><\/p>\n \u00c8 possibile verificare visivamente se la distribuzione della variabile di risposta \u00e8 approssimativamente distribuita normalmente creando un istogramma o un grafico QQ.<\/span><\/p>\n Se crei un istogramma<\/strong> , controlla semplicemente che la distribuzione della variabile di risposta segua approssimativamente una forma a “campana”. Se \u00e8 cos\u00ec, spesso puoi presumere che il presupposto di normalit\u00e0 sia soddisfatto:<\/span> <\/p>\n Se stai creando un grafico QQ<\/strong> , controlla se i punti dati si trovano lungo una linea diagonale retta. Se \u00e8 cos\u00ec, in genere puoi presumere che il presupposto di normalit\u00e0 sia soddisfatto:<\/span> <\/p>\n Correlato:<\/strong><\/span> Come utilizzare i grafici QQ per verificare la normalit\u00e0<\/a><\/p>\n 2. Eseguire un test statistico formale<\/strong><\/span><\/p>\n Puoi anche eseguire un test di Shapiro-Wilk<\/a> per verificare la normalit\u00e0. Se il valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a 0,05, ci\u00f2 suggerisce che i dati non sono distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n Tuttavia, tieni presente che quando lavori con campioni estremamente grandi, test statistici come il test di Shapiro-Wilk ti diranno quasi sempre che i tuoi dati non sono normali.<\/span><\/p>\n Per questo motivo, spesso \u00e8 meglio ispezionare visivamente i dati utilizzando grafici come istogrammi e grafici QQ. Basta osservare i grafici per capire se i dati sono distribuiti normalmente oppure no.<\/span><\/p>\n In generale, un\u2019ANOVA a misure ripetute \u00e8 considerata abbastanza robusta contro le violazioni del presupposto di normalit\u00e0 purch\u00e9 le dimensioni del campione siano sufficientemente grandi.<\/span><\/p>\n Se il presupposto della normalit\u00e0 viene gravemente violato, hai due scelte:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Trasforma i valori di risposta<\/a> dei tuoi dati in modo che le distribuzioni siano distribuite pi\u00f9 normalmente.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Eseguire un test non parametrico equivalente come il test di Friedman<\/a> che non richiede l’assunzione di normalit\u00e0.<\/span><\/p>\n Un’ANOVA a misure ripetute presuppone la sfericit\u00e0<\/strong> , ovvero le varianze delle differenze tra tutte le combinazioni di gruppi correlati devono essere uguali.<\/span><\/p>\n Se questa ipotesi non viene soddisfatta, il rapporto F diventa gonfiato e i risultati delle misure ANOVA ripetute diventano inaffidabili.<\/span><\/p>\n Per verificare se questa ipotesi \u00e8 soddisfatta, possiamo eseguire il test di sfericit\u00e0 di Mauchly.<\/span><\/p>\n Questo test utilizza la seguente ipotesi nulla e alternativa:<\/span><\/p>\n Se il valore p del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0<\/a> (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora rifiutiamo l’ipotesi nulla e concludiamo che le varianze delle differenze non sono uguali.<\/span><\/p>\n Altrimenti, se il valore p non \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio \u03b1 = 0,05), non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla e concludiamo che l’ipotesi di sfericit\u00e0 \u00e8 soddisfatta.<\/span><\/p>\n A seconda del software statistico utilizzato, i risultati di questo test saranno simili a questi:<\/span> <\/p>\n Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciremo a rifiutare l’ipotesi nulla e concluderemo che l’ipotesi di sfericit\u00e0 \u00e8 soddisfatta in questo particolare esempio.<\/span><\/p>\n Se rifiutiamo l’ipotesi nulla del test di sfericit\u00e0 di Mauchly, generalmente applichiamo una correzione ai gradi di libert\u00e0 utilizzati per calcolare il valore F nella tabella ANOVA a misure ripetute.<\/span><\/p>\n Ci sono tre correzioni che possiamo applicare:<\/span><\/p>\n Ognuna di queste correzioni tende ad aumentare i valori p nella tabella di output dell’ANOVA a misure ripetute per tenere conto del fatto che il presupposto della sfericit\u00e0 \u00e8 violato.<\/span><\/p>\n Possiamo quindi utilizzare questi valori p per determinare se dovremmo rifiutare o meno l’ipotesi nulla dell’ANOVA a misure ripetute.<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulle misure ripetute ANOVA:<\/span><\/p>\n Un’introduzione all’ANOVA a misure ripetute<\/a> Un’ANOVA a misure ripetute viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi in cui compaiono gli stessi soggetti in ciascun gruppo. Tuttavia, prima di eseguire un’ANOVA a misure ripetute, dobbiamo garantire che siano soddisfatte le seguenti ipotesi: 1. Indipendenza: ogni osservazione deve essere […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Ipotesi 1: Indipendenza<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come determinare se questo presupposto \u00e8 soddisfatto<\/strong><\/h3>\n
Cosa fare se questo presupposto non viene rispettato<\/strong><\/h3>\n
Ipotesi 2: normalit\u00e0<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come determinare se questo presupposto \u00e8 soddisfatto<\/strong><\/h3>\n
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<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep12.png\")
<\/p>\n Cosa fare se questo presupposto non viene rispettato<\/strong><\/h3>\n
Presupposto 3: Sfericit\u00e0<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come determinare se questo presupposto \u00e8 soddisfatto<\/strong><\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauchly2.png\")
<\/p>\n Cosa fare se questo presupposto non viene rispettato<\/strong><\/h3>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Calcolatore ANOVA per misure ripetute<\/a>
Come riportare i risultati di un’ANOVA a misure ripetute<\/a>
ANOVA a una via e ANOVA a misure ripetute: la differenza<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"