<\/p>\n
Un test del rapporto di verosimiglianza<\/strong> confronta la bont\u00e0 dell’adattamento di due modelli di regressione<\/a> nidificati.<\/span><\/p>\n Un modello nidificato<\/a> \u00e8 semplicemente un modello che contiene un sottoinsieme di variabili predittive nel modello di regressione complessivo.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione con quattro variabili predittive:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b2 3<\/sub> x 3<\/sub> + \u03b2 4<\/sub> x 4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Un esempio di modello nidificato sarebbe il seguente modello con solo due delle variabili predittive originali:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Per determinare se questi due modelli sono significativamente diversi, possiamo eseguire un test del rapporto di verosimiglianza che utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> il modello completo e il modello nidificato si adattano ugualmente bene ai dati. Quindi, dovresti usare il modello nidificato<\/strong> .<\/span><\/p>\n H R<\/sub> :<\/strong> Il modello completo si adatta ai dati in modo decisamente migliore rispetto al modello nidificato. Quindi devi utilizzare il modello completo<\/strong> .<\/span><\/p>\n Se il valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che il modello completo fornisce un adattamento significativamente migliore.<\/span><\/p>\n Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire un test del rapporto di verosimiglianza in Python.<\/span><\/p>\n In questo esempio, mostreremo come adattare i seguenti due modelli di regressione in Python utilizzando i dati del set di dati mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n Modello completo:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carboidrati + \u03b2 3<\/sub> cv + \u03b2 4<\/sub> cil<\/span><\/p>\n Modello:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carb<\/span><\/p>\n Innanzitutto, caricheremo il set di dati:<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong> Come leggere file CSV con Panda<\/a><\/span><\/p>\n Innanzitutto, adatteremo il modello completo e calcoleremo la log-verosimiglianza del modello:<\/span><\/p>\n Successivamente, adatteremo il modello ridotto e calcoleremo la log-verosimiglianza del modello:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo il seguente codice per eseguire il test di plausibilit\u00e0:<\/span><\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che la statistica del test chi quadrato \u00e8 2,0902<\/strong> e il<\/span> corrispondente valore p \u00e8 0,3517<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciremo a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 significa che il modello completo e il modello nidificato si adattano ugualmente bene ai dati. Dobbiamo quindi utilizzare il modello nidificato, poich\u00e9 le variabili predittive aggiuntive nel modello completo non forniscono un miglioramento significativo dell’adattamento.<\/span><\/p>\n Quindi, il nostro modello finale sarebbe:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> disponibile + \u03b2 2<\/sub> carboidrati<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : abbiamo utilizzato 2 gradi di libert\u00e0 nel calcolo del valore p perch\u00e9 questo rappresentava la differenza nelle variabili predittive totali utilizzate tra i due modelli.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial forniscono informazioni aggiuntive sull’utilizzo dei modelli di regressione in Python:<\/span><\/p>\n Una guida completa alla regressione lineare in Python<\/a> Un test del rapporto di verosimiglianza confronta la bont\u00e0 dell’adattamento di due modelli di regressione nidificati. Un modello nidificato \u00e8 semplicemente un modello che contiene un sottoinsieme di variabili predittive nel modello di regressione complessivo. Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione con quattro variabili predittive: Y = \u03b2 0 + \u03b2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: caricare i dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
from<\/span> sklearn. linear_model<\/span> import<\/span> LinearRegression\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> scipy\n\n#define URL where dataset is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n#read in data\n<\/span>data = pd. read_csv<\/span> (url)\n<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: adattare i modelli di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define response variable\n<\/span>y1 = data['mpg']\n\n#define predictor variables\n<\/span>x1 = data[['disp', 'carb', 'hp', 'cyl']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x1 = sm. add_constant<\/span> (x1)\n\n#fit regression model\n<\/span>full_model = sm. OLS<\/span> (y1,x1). fit<\/span> ()\n\n#calculate log-likelihood of model\n<\/span>full_ll = full_model. llf\n<\/span>\nprint<\/span> (full_ll)\n\n-77.55789711787898\n<\/strong><\/pre>\n #define response variable\n<\/span>y2 = data['mpg']\n\n#define predictor variables\n<\/span>x2 = data[['disp', 'carb']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x2 = sm. add_constant<\/span> (x2)\n\n#fit regression model\n<\/span>reduced_model = sm. OLS<\/span> (y2, x2). fit<\/span> ()\n\n#calculate log-likelihood of model\n<\/span>reduced_ll = reduced_model. llf\n<\/span>\nprint<\/span> (reduced_ll)\n\n-78.60301334355185\n<\/strong><\/pre>\n Passaggio 3: eseguire il test di verosimiglianza<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate likelihood ratio Chi-Squared test statistic<\/span>\nLR_statistic = -2 *<\/span> (reduced_ll-full_ll)\n\nprint<\/span> (LR_statistic)\n\n2.0902324513457415\n\n#calculate p-value of test statistic using 2 degrees of freedom\n<\/span>p_val = scipy. stats<\/span> . chi2<\/span> . sf<\/span> (LR_statistic, 2)\n\nprint<\/span> (p_val)\n\n0.35165094613502257\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione polinomiale in Python<\/a>
Come eseguire la regressione logistica in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"