{"id":249,"date":"2023-08-03T15:35:43","date_gmt":"2023-08-03T15:35:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/stima-puntuale-1\/"},"modified":"2023-08-03T15:35:43","modified_gmt":"2023-08-03T15:35:43","slug":"stima-puntuale-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/stima-puntuale-1\/","title":{"rendered":"Stima puntuale"},"content":{"rendered":"

Questo articolo spiega cos’\u00e8 una stima puntuale e cos’\u00e8 uno stimatore puntuale nelle statistiche. Inoltre, troverai le propriet\u00e0 di un buon stimatore puntuale e diversi esempi di stime puntuali comunemente eseguite in statistica. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e8 la stima puntuale?<\/span><\/h2>\n

In statistica, la stima puntuale<\/strong> \u00e8 un processo mediante il quale il valore di un parametro della popolazione viene stimato a partire da dati campione. In altre parole, la stima puntuale consiste nell’approssimare il valore di un parametro di una popolazione utilizzando come riferimento il valore campione del parametro.<\/p>\n

Ad esempio, per determinare la media di una popolazione di 1.000 individui, possiamo effettuare una stima puntuale e calcolare il valore della media di un campione di 50 persone. Possiamo quindi assumere il valore della media campionaria come una stima puntuale della media della popolazione.<\/p>\n

Pertanto, la stima puntuale viene utilizzata per approssimare un parametro statistico della popolazione il cui valore non \u00e8 noto. In questo modo, sebbene non si conosca con certezza il valore del parametro popolazione, possiamo farci un\u2019idea del suo valore.<\/p>\n

Generalmente, la dimensione della popolazione di uno studio statistico \u00e8 molto ampia, quindi possiamo utilizzare la stima puntuale per analizzare un numero inferiore di individui e assumere il valore di un campione come un’approssimazione del valore della popolazione.<\/p>\n

Pertanto, uno stimatore puntuale<\/strong> \u00e8 il valore campione di un parametro che viene preso come approssimazione del valore della popolazione di detto parametro attraverso un processo di stima puntuale. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Cos’\u00e8 uno stimatore?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Caratteristiche di uno stimatore puntuale<\/span><\/h2>\n

Ora che conosciamo la definizione di stima puntuale, per comprenderne meglio il significato in questa sezione vedremo quali caratteristiche deve avere un buon stimatore puntuale.<\/p>\n

    \n
  1. Imparziale<\/strong> : uno stimatore imparziale \u00e8 uno stimatore il cui valore campionario \u00e8 uguale al valore della popolazione. Pertanto, maggiore \u00e8 la distorsione di uno stimatore, meno preciso sar\u00e0. Questo \u00e8 il motivo per cui vogliamo che la distorsione dello stimatore puntuale sia piccola, in modo che la differenza tra il valore dello stimatore puntuale e il valore reale sia il pi\u00f9 vicino possibile allo zero.<\/span><\/li>\n
  2. Coerenza<\/strong> : uno stimatore coerente \u00e8 quello il cui valore si avvicina al valore reale del parametro all\u2019aumentare della dimensione del campione. Pertanto, maggiore \u00e8 la dimensione del campione<\/a> , migliore sar\u00e0 la stima puntuale ottenuta.<\/span><\/li>\n
  3. Efficienza<\/strong> : minore \u00e8 la varianza della distribuzione campionaria dello stimatore puntuale, maggiore \u00e8 l’efficienza dello stimatore puntuale. Pertanto, vogliamo che lo stimatore puntuale sia efficiente in modo che la varianza sia piccola. Di conseguenza, se ci basiamo esclusivamente su questa caratteristica, tra due stimatori puntuali sceglieremo sempre lo stimatore con la maggiore efficienza (o la varianza pi\u00f9 bassa).<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    A parte tutte le caratteristiche sopra menzionate, affinch\u00e9 uno stimatore puntuale sia una buona approssimazione di un parametro, logicamente, il campione deve essere un campione rappresentativo<\/a> . <\/p>\n

    <\/span> Esempi di stime dei punti<\/span><\/h2>\n

    Generalmente, i seguenti parametri statistici di un campione vengono utilizzati come stima puntuale dei parametri della popolazione.<\/p>\n