<\/p>\n
Un’ANOVA unidirezionale<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n Un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Se il valore p<\/a> complessivo dell’ANOVA \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora rifiutiamo l’ipotesi nulla e concludiamo che tutte le medie dei gruppi non sono uguali.<\/span><\/p>\n Per scoprire quali medie di gruppo sono diverse, possiamo quindi eseguire confronti a coppie post-hoc<\/strong> .<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire i seguenti confronti a coppie post-hoc in R:<\/span><\/p>\n Supponiamo che un insegnante voglia sapere se tre diverse tecniche di studio portano o meno a punteggi diversi nei test tra gli studenti. Per verificarlo, assegna in modo casuale<\/a> 10 studenti a utilizzare ciascuna tecnica di studio e registra i risultati degli esami.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare il seguente codice in R per eseguire un’ANOVA unidirezionale per verificare le differenze nei punteggi medi degli esami tra i tre gruppi:<\/span><\/p>\n Il valore p complessivo dell’ANOVA (0,0476) \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, quindi rifiuteremo l’ipotesi nulla secondo cui il punteggio medio dell’esame \u00e8 lo stesso per ciascuna tecnica di studio.<\/span><\/p>\n Possiamo eseguire confronti a coppie post-hoc per determinare quali gruppi hanno medie diverse.<\/span><\/p>\n \u00c8 preferibile utilizzare il metodo post hoc di Tukey quando la dimensione del campione di ciascun gruppo \u00e8 uguale.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare la funzione integrata TukeyHSD()<\/strong> per eseguire il metodo post-hoc Tukey in R:<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che l\u2019unico valore p (\u201c p adj<\/strong> \u201d) inferiore a 0,05 \u00e8 la differenza tra tecnica e tecnica 3.<\/span><\/p>\n Pertanto, potremmo concludere che esiste solo una differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra gli studenti che hanno utilizzato la Tecnica 1 e la Tecnica 3.<\/span><\/p>\n Il metodo Scheffe \u00e8 il metodo di confronto a coppie post-hoc pi\u00f9 conservativo e produce gli intervalli di confidenza pi\u00f9 ampi quando si confrontano le medie dei gruppi.<\/span><\/p>\n Possiamo usare la funzione ScheffeTest()<\/strong> dal pacchetto DescTools<\/a> per eseguire il metodo post-hoc Scheffe in R:<\/span><\/p>\n Dai risultati possiamo vedere che non esistono valori p inferiori a 0,05, quindi concluderemmo che non esiste alcuna differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra i gruppi.<\/span><\/p>\n \u00c8 preferibile utilizzare il metodo Bonferroni quando si desidera eseguire una serie di confronti a coppie pianificati.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare la seguente sintassi in R per eseguire il metodo post hoc Bonferroni:<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che l’unico valore p inferiore a 0,05 \u00e8 la differenza tra tecnica e tecnica 3.<\/span><\/p>\n Pertanto, potremmo concludere che esiste solo una differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra gli studenti che hanno utilizzato la Tecnica 1 e la Tecnica 3.<\/span><\/p>\n Il metodo Holm viene utilizzato anche quando si desidera eseguire in anticipo una serie di confronti a coppie pianificati e tende ad avere una potenza ancora maggiore rispetto al metodo Bonferroni, quindi \u00e8 spesso preferito.<\/span><\/p>\n Possiamo usare la seguente sintassi in R per eseguire il metodo Holm post-hoc:<\/span><\/p>\n Dal risultato possiamo vedere che l’unico valore p inferiore a 0,05 \u00e8 la differenza tra tecnica e tecnica 3.<\/span><\/p>\n Quindi, ancora una volta, concluderemmo che esiste solo una differenza statisticamente significativa nei punteggi medi degli esami tra gli studenti che hanno utilizzato la Tecnica 1 e la Tecnica 3.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sull’ANOVA e sui test post-hoc:<\/span><\/p>\n Come interpretare il valore F e il valore P in ANOVA<\/a> Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative: H 0 : tutte le medie dei gruppi sono uguali. H A : Non tutte le medie dei gruppi sono uguali. Se il […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
\n
Esempio: ANOVA unidirezionale in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndf <- data.frame(technique = rep(c(\" tech1<\/span> \", \" tech2<\/span> \", \" tech3<\/span> \"), each= 10<\/span> ),\n score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,\n 81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,\n 77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))\n\n#perform one-way ANOVA\n<\/span>model <- aov(score ~ technique, data = df)\n\n#view output of ANOVA\n<\/span>summary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \ntechnical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *\nResiduals 27 836.0 30.96 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n Il metodo Tukey<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Tukey post-hoc method<\/span>\nTukeyHSD(model, conf. level<\/span> = .95<\/span> )\n\n Tukey multiple comparisons of means\n 95% family-wise confidence level\n\nFit: aov(formula = score ~ technique, data = df)\n\n$technical\n diff lwr upr p adj\ntech2-tech1 4.2 -1.9700112 10.370011 0.2281369\ntech3-tech1 6.4 0.2299888 12.570011 0.0409017\ntech3-tech2 2.2 -3.9700112 8.370011 0.6547756<\/strong><\/pre>\n Il metodo Scheffe<\/strong><\/span><\/h3>\n
library<\/span> (DescTools)<\/span>\n\n#perform the Scheffe post-hoc method<\/span>\nScheffeTest(model)\n\n Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test \n 95% family-wise confidence level\n\n$technical\n diff lwr.ci upr.ci pval \ntech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582 \ntech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 . \ntech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803 \n\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1'''156<\/strong><\/pre>\n Il metodo Bonferroni<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Bonferroni post-hoc method\npairwise. t<\/span> . test<\/span> (df$score, df$technique, p. adj<\/span> = ' bonferroni<\/span> ')<\/span>\n<\/span>\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: df$score and df$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.309 - \ntech3 0.048 1.000\n\nP value adjustment method: bonferroni<\/strong><\/pre>\n Il metodo Holm<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Holm post-hoc method\npairwise. t<\/span> . test<\/span> (df$score, df$technique, p. adj<\/span> = ' holm<\/span> ')<\/span>\n<\/span>\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: df$score and df$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.206 - \ntech3 0.048 0.384\n\nP value adjustment method: holm<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
La guida completa: come riportare i risultati ANOVA<\/a>
Turchia vs. Bonferroni vs. Scheffe: quale test dovresti usare?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"