{"id":251,"date":"2023-08-03T14:52:03","date_gmt":"2023-08-03T14:52:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/stima-dellintervallo\/"},"modified":"2023-08-03T14:52:03","modified_gmt":"2023-08-03T14:52:03","slug":"stima-dellintervallo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/stima-dellintervallo\/","title":{"rendered":"Intervallo di stima"},"content":{"rendered":"

Questo articolo spiega cos’\u00e8 la stima intervallare nelle statistiche. Imparerai anche come viene eseguita la stima per intervallo e, infine, in che modo la stima per intervallo differisce dalla stima per punto. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 la stima intervallare?<\/span><\/h2>\n

In statistica, la stima per intervallo<\/strong> \u00e8 un processo in cui il valore di un parametro della popolazione viene stimato utilizzando un intervallo. Pi\u00f9 precisamente, la stima per intervallo implica il calcolo dell’intervallo in cui \u00e8 pi\u00f9 probabile che il valore del parametro si trovi con un certo livello di confidenza<\/a> .<\/p>\n

Ad esempio, se in una stima per intervallo arriviamo alla conclusione che l’intervallo di confidenza per la media della popolazione \u00e8 (3,7) con un livello di confidenza del 95%, ci\u00f2 significa che la media della popolazione studiata sar\u00e0 compresa tra 3 e 7 con un probabilit\u00e0 del 95%.<\/p>\n

In generale, la dimensione di una popolazione \u00e8 troppo grande per poter studiare tutti i suoi individui, quindi il valore delle sue misurazioni statistiche non pu\u00f2 essere conosciuto con certezza, ma piuttosto con approssimazione.<\/p>\n

Pertanto, la stima intervallare viene utilizzata per fornire, sulla base dei dati campione, un’approssimazione dell’intervallo di valori entro il quale si trova il parametro della popolazione. In questo modo, il valore del parametro della popolazione pu\u00f2 essere stimato a partire dai dati studiati da un campione.<\/p>\n

Infine, per comprendere appieno il significato della stima intervallare, \u00e8 necessario avere ben chiaro il concetto di intervallo di confidenza. Un intervallo di confidenza<\/strong> \u00e8 l’intervallo che fornisce, con un margine di errore, un’approssimazione dei valori tra i quali si trova il valore di un parametro della popolazione. Pertanto, l’intervallo di confidenza \u00e8 il risultato ottenuto da una stima intervallare. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Cos’\u00e8 un intervallo di confidenza?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formule di stima intervallare<\/span><\/h2>\n

Di seguito troverai le diverse formule per la stima degli intervalli di confidenza, poich\u00e9 a seconda che tu voglia stimare l’intervallo di confidenza per la media, per la varianza o per la proporzione, la formula da utilizzare \u00e8 diversa. <\/p>\n

<\/span> Intervallo di confidenza per la media<\/span><\/h3>\n

Supponendo che il processo di immissione di una variabile proceda in questo modo:<\/p>\n<\/p>\n

\"Z=\\cfrac{X-\\mu}{\\displaystyle\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}<\/p>\n<\/p>\n

L’intervallo di confidenza per la media viene calcolato aggiungendo e sottraendo dalla media campionaria il valore di Z \u03b1\/2<\/sub> moltiplicato per la deviazione standard (\u03c3) e diviso per la radice quadrata della dimensione del campione (n). Pertanto la formula per calcolare l\u2019intervallo di confidenza della media \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Per campioni di grandi dimensioni e livello di confidenza del 95%, il valore critico \u00e8 Z \u03b1\/2<\/sub> = 1,96 e per il livello di confidenza del 99%, il valore critico \u00e8 Z \u03b1\/2<\/sub> = 2,576.<\/p>\n

La formula precedente viene utilizzata quando \u00e8 nota la varianza della popolazione. Tuttavia, se la varianza della popolazione non \u00e8 nota, che \u00e8 il caso pi\u00f9 comune, l\u2019intervallo di confidenza per la media viene calcolato utilizzando la seguente formula:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Oro:<\/p>\n