{"id":2513,"date":"2023-07-21T23:01:41","date_gmt":"2023-07-21T23:01:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-di-wald-in-r\/"},"modified":"2023-07-21T23:01:41","modified_gmt":"2023-07-21T23:01:41","slug":"prova-di-wald-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-di-wald-in-r\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test di wald in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test di Wald<\/strong> pu\u00f2 essere utilizzato per verificare se uno o pi\u00f9 parametri di un modello sono uguali a determinati valori.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo test viene spesso utilizzato per determinare se una o pi\u00f9 variabili predittive in un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modello di regressione<\/a> sono uguali a zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizziamo le seguenti <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ipotesi<\/a> nulle e alternative per questo test:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : alcuni insiemi di variabili predittive sono tutti uguali a zero.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Non tutte le variabili predittive dell&#8217;insieme sono uguali a zero.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se non riusciamo a rifiutare l\u2019ipotesi nulla, allora possiamo rimuovere dal modello l\u2019insieme specificato di variabili predittive, poich\u00e9 non forniscono un miglioramento statisticamente significativo nell\u2019adattamento del modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come eseguire un test Wald in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test di Wald in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/set-di-dati-mtcars-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mtcars<\/a> integrato in R per adattarlo al seguente modello di regressione lineare multipla:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> disponibile + \u03b2 <sub>2<\/sub> carboidrati + \u03b2 <sub>3<\/sub> cv + \u03b2 <sub>4<\/sub> cil<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come adattare questo modello di regressione e visualizzare il riepilogo del modello:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>model &lt;- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 \n\nCoefficients:\n             Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***\navailable -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  \ncarb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    \nhp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    \ncyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 \nF-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, possiamo utilizzare la funzione <strong>wald.test()<\/strong> del pacchetto <strong>aod<\/strong> per verificare se i coefficienti di regressione per le variabili predittive &#8220;hp&#8221; e &#8220;cyl&#8221; sono entrambi uguali a zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wald.test(Sigma, b, Termini)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sigma<\/strong> : la matrice di varianza-covarianza del modello di regressione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b<\/strong> : Un vettore di coefficienti di regressione del modello<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Termini<\/strong> : un vettore che specifica i coefficienti da testare<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come utilizzare in pratica questa funzione:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (aod)<\/span>\n\n#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero\n<\/span>wald. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)\n\nWald test:\n----------\n\nChi-squared test:\nX2 = 3.6, df = 2, P(&gt;X2) = 0.16\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato, possiamo vedere che il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> del test \u00e8 0,16.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla del test di Wald.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che possiamo assumere che i coefficienti di regressione per le variabili predittive \u201chp\u201d e \u201ccyl\u201d siano entrambi uguali a zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo rimuovere questi termini dal modello perch\u00e9 non migliorano in modo statisticamente significativo l&#8217;adattamento complessivo del modello.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretare-loutput-della-regressione-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come interpretare l&#8217;output della regressione in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/fattore-di-inflazione-della-varianza-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare il fattore di inflazione della varianza (VIF) in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test di Wald pu\u00f2 essere utilizzato per verificare se uno o pi\u00f9 parametri di un modello sono uguali a determinati valori. Questo test viene spesso utilizzato per determinare se una o pi\u00f9 variabili predittive in un modello di regressione sono uguali a zero. 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