Un modello di regressione lineare semplice assume la forma seguente:<\/span><\/p>\n y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Una versione modificata di questo modello \u00e8 nota come regressione attraverso l’origine<\/strong> , che forza y ad essere uguale a 0 quando x \u00e8 uguale a 0.<\/span><\/p>\n Questo tipo di modello assume la seguente forma:<\/span><\/p>\n y = \u03b21x<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n Si noti che il termine di intercetta \u00e8 stato completamente rimosso dal modello.<\/span><\/p>\n Questo modello viene talvolta utilizzato quando i ricercatori sanno che la variabile di risposta deve essere zero quando la variabile predittrice \u00e8 zero.<\/span><\/p>\n Nel mondo reale, questo tipo di modello viene spesso utilizzato negli studi forestali o ecologici<\/a> .<\/span><\/p>\n Ad esempio, i ricercatori possono utilizzare la circonferenza dell\u2019albero per prevederne l\u2019altezza. Se un dato albero ha circonferenza zero, deve avere altezza zero.<\/span><\/p>\n Pertanto, quando si adatta un modello di regressione a questi dati, non avrebbe senso che il termine originale fosse diverso da zero.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra la differenza tra l’adattamento di un modello di regressione lineare semplice ordinario e un modello che implementa la regressione tramite l’origine.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un biologo voglia adattare un modello di regressione utilizzando la circonferenza dell’albero per prevederne l’altezza. Esce e raccoglie le seguenti misurazioni per un campione di 15 alberi:<\/span> <\/p>\n Possiamo utilizzare il seguente codice in R per adattare un modello di regressione lineare semplice con un modello di regressione che non utilizza intercettazioni e tracciare le due linee di regressione:<\/span> <\/p>\n La linea tratteggiata rossa rappresenta il modello di regressione che passa attraverso l’origine e la linea continua blu rappresenta il modello di regressione lineare semplice ordinario.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare il seguente codice in R per ottenere le stime dei coefficienti per ciascun modello:<\/span><\/p>\n L\u2019equazione adattata per il modello di regressione lineare semplice \u00e8:<\/span><\/p>\n Altezza = 40,6969 + 9,5296 (circonferenza)<\/span><\/p>\n E l’equazione adattata per il modello di regressione tramite l’origine \u00e8:<\/span><\/p>\n Altezza = 10.1057 (circonferenza)<\/span><\/p>\n Si noti che le stime dei coefficienti per la variabile circonferenza sono leggermente diverse.<\/span><\/p>\n Prima di utilizzare la regressione con intercetta, \u00e8 necessario essere assolutamente sicuri che un valore pari a 0 per la variabile predittore implichi un valore pari a 0 per la variabile di risposta. In molti scenari, \u00e8 quasi impossibile saperlo con certezza.<\/span><\/p>\n E se si utilizza la regressione tramite l\u2019origine per risparmiare un certo grado di libert\u00e0 nella stima dell\u2019origine, raramente si fa una differenza sostanziale se la dimensione del campione \u00e8 sufficientemente grande.<\/span><\/p>\n Se scegli di utilizzare la regressione tramite l’origine, assicurati di delineare il tuo ragionamento nell’analisi o nel rapporto finale.<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulla regressione lineare:<\/span><\/p>\n Introduzione alla regressione lineare semplice<\/a> La regressione lineare semplice \u00e8 un metodo che pu\u00f2 essere utilizzato per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . Un modello di regressione lineare semplice assume la forma seguente: y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x Oro: y : il valore della variabile di risposta \u03b2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio: regressione attraverso l’origine<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/origine1-1.jpg\")
<\/p>\n #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (circ=c(15, 19, 25, 39, 44, 46, 49, 54, 67, 79, 81, 84, 88, 90, 99),\n height=c(200, 234, 285, 375, 440, 470, 564, 544, 639, 750, 830, 854,\n 901, 912, 989))\n\n#fit a simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(height ~ circ, data = df)\n\n#fit regression through the origin\n<\/span>model_origin <- lm(height ~ 0 + ., data = df)\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$circ, df$height, xlab=' Circumference<\/span> ', ylab=' Height<\/span> ',\n cex= 1.5<\/span> , pch= 16<\/span> , ylim=c(0.1000), xlim=c(0.100))\n\n#add the fitted regression lines to the scatterplot\n<\/span>abline(model, col=' blue<\/span> ', lwd= 2<\/span> )\nabline(model_origin, lty=' dashed<\/span> ', col=' red<\/span> ', lwd= 2<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"regressione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/origine2.jpg\")
<\/p>\n #display coefficients for simple linear regression model\n<\/span>coef(model)\n\n(Intercept) circ \n 40.696971 9.529631 \n\n#display coefficients for regression model through the origin<\/span>\ncoef(model_origin)\n\n circ \n10.10574 \n<\/strong><\/pre>\n Precauzioni per l’utilizzo della regressione tramite l’origine<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Introduzione alla regressione lineare multipla<\/a>
Come leggere e interpretare una tabella di regressione<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"