{"id":2550,"date":"2023-07-21T18:53:15","date_gmt":"2023-07-21T18:53:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/modello-annidato\/"},"modified":"2023-07-21T18:53:15","modified_gmt":"2023-07-21T18:53:15","slug":"modello-annidato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/modello-annidato\/","title":{"rendered":"Cos'\u00e8 un modello nidificato? (definizione & #038; esempio)"},"content":{"rendered":"

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Un modello nidificato<\/strong> \u00e8 semplicemente un modello di regressione<\/a> che contiene un sottoinsieme di variabili predittive in un altro modello di regressione.<\/span><\/p>\n

Ad esempio, supponiamo di avere il seguente modello di regressione (chiamiamolo Modello A) che prevede il numero di punti segnati da un giocatore di basket sulla base di quattro variabili predittive:<\/span><\/p>\n

Punti = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minuti) + \u03b2 2<\/sub> (altezza) + \u03b2 3<\/sub> (posizione) + \u03b2 4<\/sub> (tiri) + \u03b5<\/span><\/p>\n

Un esempio di modello nidificato (chiamiamolo Modello B) sarebbe il seguente modello con solo due variabili predittive del Modello A:<\/span><\/p>\n

Punti = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minuti) + \u03b2 2<\/sub> (altezza) + \u03b5<\/span><\/p>\n

Diremmo che il Modello B \u00e8 nidificato all’interno del Modello A<\/strong> perch\u00e9 il Modello B contiene un sottoinsieme delle variabili predittive del Modello A.<\/span><\/p>\n

Tuttavia, considera se avessimo un altro modello (chiamiamolo Modello C) contenente tre variabili predittive:<\/span><\/p>\n

Punti = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (minuti) + \u03b2 2<\/sub> (altezza) + \u03b2 3<\/sub> (tiri liberi tentati)<\/span><\/p>\n

Non diremmo che il Modello C \u00e8 nidificato all’interno del Modello A<\/strong> perch\u00e9 ciascun modello contiene variabili predittive che l’altro modello non contiene.<\/span><\/p>\n

L’importanza dei modelli nidificati<\/strong><\/h3>\n

Nella pratica utilizziamo spesso modelli nidificati quando vogliamo sapere se un modello con un set completo di variabili predittive pu\u00f2 adattarsi a un set di dati meglio di un modello con un sottoinsieme di tali variabili predittive.<\/span><\/p>\n

Ad esempio, nello scenario precedente, potremmo adattare un modello completo<\/strong> utilizzando minuti giocati, altezza, posizione e tiri tentati per prevedere il numero di punti segnati dai giocatori di basket.<\/span><\/p>\n

Tuttavia, potremmo sospettare che la posizione e i tentativi di tiro potrebbero non prevedere molto bene i punti segnati.<\/span><\/p>\n

Pertanto, potremmo adattare un modello nidificato<\/strong> che utilizza solo i minuti giocati e il campo per prevedere i punti segnati.<\/span><\/p>\n

Possiamo quindi confrontare i due modelli per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa.<\/span><\/p>\n

Se non c’\u00e8 differenza significativa tra i modelli, possiamo rimuovere la posizione e i tiri tentati come variabili predittive perch\u00e9 non migliorano significativamente il modello.<\/span><\/p>\n

Come analizzare i modelli nidificati<\/strong><\/span><\/h3>\n

Per determinare se un modello nidificato \u00e8 significativamente diverso da un modello “completo”, in genere eseguiamo un test del rapporto di verosimiglianza che utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n

H 0<\/sub> :<\/strong> il modello completo e il modello nidificato si adattano ugualmente bene ai dati. Quindi, dovresti usare il modello nidificato<\/strong> .<\/span><\/p>\n

H R<\/sub> :<\/strong> Il modello completo si adatta ai dati in modo decisamente migliore rispetto al modello nidificato. Quindi devi utilizzare il modello completo<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Un test del rapporto di verosimiglianza produce una statistica del test Chi-quadrato e il corrispondente valore p.<\/span><\/p>\n

Se il valore p<\/a> del test \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che il modello completo fornisce un adattamento significativamente migliore.<\/span><\/p>\n

I seguenti tutorial spiegano come eseguire un test del rapporto di verosimiglianza utilizzando R e Python:<\/span><\/p>\n