Questa tecnica trova la linea che meglio \u201csi adatta\u201d ai dati e assume la forma seguente:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Questa equazione ci aiuta a comprendere la relazione tra la variabile predittore e la variabile risposta.<\/span><\/p>\n Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire una semplice regressione lineare in SAS.<\/span><\/p>\n Per questo esempio, creeremo un set di dati contenente il numero totale di ore studiate e il voto dell’esame finale di 15 studenti.<\/span><\/p>\n Adatteremo un semplice modello di regressione lineare utilizzando le ore<\/em> come variabile predittiva e il punteggio<\/em> come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come creare questo set di dati in SAS:<\/span> <\/p>\n Successivamente, utilizzeremo proc reg<\/strong> per adattare il modello di regressione lineare semplice:<\/span> <\/p>\n Ecco come interpretare i valori pi\u00f9 importanti di ciascuna tabella nel risultato:<\/span><\/p>\n Tabella di analisi degli scostamenti:<\/strong><\/span><\/p>\n Il valore F<\/a> complessivo del modello di regressione \u00e8 63,91<\/strong> e il valore p corrispondente \u00e8 <0,0001<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che il modello di regressione nel suo insieme \u00e8 statisticamente significativo. In altre parole, le ore sono una variabile utile per prevedere i risultati degli esami.<\/span><\/p>\n Tabella di adattamento del modello:<\/strong><\/span><\/p>\n Il valore R-Square ci dice la percentuale di variazione nei punteggi degli esami che pu\u00f2 essere spiegata dal numero di ore studiate.<\/span><\/p>\n In generale, maggiore \u00e8 il valore R quadrato<\/a> di un modello di regressione, migliore \u00e8 la capacit\u00e0 delle variabili predittive di prevedere il valore della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n In questo caso, l’ 83,1%<\/strong> della variazione dei punteggi degli esami \u00e8 spiegabile con il numero di ore studiate. Questo valore \u00e8 piuttosto elevato, indicando che le ore studiate sono una variabile molto utile per prevedere i risultati degli esami.<\/span><\/p>\n Tabella delle stime dei parametri:<\/strong><\/span><\/p>\n Da questa tabella possiamo vedere l’equazione di regressione adattata:<\/span><\/p>\n Punteggio = 65,33 + 1,98*(ore)<\/strong><\/span><\/p>\n Interpretiamo ci\u00f2 nel senso che ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 associata a un aumento medio di 1,98 punti<\/strong> nel punteggio dell’esame.<\/span><\/p>\n Il valore originale ci dice che il punteggio medio dell’esame per uno studente che studia per zero ore \u00e8 65,33<\/strong> .<\/span><\/p>\n Possiamo anche utilizzare questa equazione per trovare il punteggio atteso dell’esame in base al numero di ore di studio di uno studente.<\/span><\/p>\n Ad esempio, uno studente che studia per 10 ore dovrebbe ottenere un punteggio d’esame di 85,13<\/strong> :<\/span><\/p>\n Punteggio = 65,33 + 1,98*(10) = 85,13<\/strong><\/span><\/p>\n Poich\u00e9 in questa tabella il valore p (<0,0001) per le ore<\/em> \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che si tratta di una variabile predittiva statisticamente significativa.<\/span><\/p>\n La regressione lineare semplice fa due importanti ipotesi<\/a> sui residui<\/a> del modello:<\/span><\/p>\n Se queste ipotesi non vengono soddisfatte, i risultati del nostro modello di regressione potrebbero non essere affidabili.<\/span><\/p>\n Per verificare che queste ipotesi siano soddisfatte, possiamo analizzare i grafici residui che SAS visualizza automaticamente nell’output:<\/span> <\/p>\n Per verificare che i residui siano distribuiti normalmente<\/strong> , possiamo analizzare il grafico nella posizione sinistra della linea mediana con “Quantile” lungo l’asse x e “Residuo” lungo l’asse y.<\/span><\/p>\n Questo grafico \u00e8 chiamato grafico QQ<\/a> , abbreviazione di “quantile-quantile”, e viene utilizzato per determinare se i dati sono distribuiti normalmente o meno. Se i dati sono distribuiti normalmente, i punti su un grafico QQ giacciono su una linea diagonale retta.<\/span><\/p>\n Dal grafico possiamo vedere che i punti giacciono all’incirca lungo una linea retta diagonale, quindi possiamo supporre che i residui siano distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n Successivamente, per verificare che i residui siano omoschedastici<\/strong> , possiamo guardare il grafico nella posizione sinistra della prima riga con “Valore previsto” lungo l’asse x e “Residuo” lungo l’asse y.<\/span><\/p>\n Se i punti della trama sono sparsi in modo casuale attorno allo zero senza uno schema chiaro, allora possiamo supporre che i residui siano omoschedastici.<\/span><\/p>\n Dal grafico possiamo vedere che i punti sono sparsi attorno allo zero in modo casuale con una varianza approssimativamente uguale ad ogni livello in tutto il grafico, quindi possiamo assumere che i residui siano omoschedastici.<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 entrambe le ipotesi sono soddisfatte, possiamo supporre che i risultati del modello di regressione lineare semplice siano affidabili.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in SAS:<\/span><\/p>\n Come eseguire ANOVA unidirezionale in SAS<\/a> La regressione lineare semplice \u00e8 una tecnica che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta . Questa tecnica trova la linea che meglio \u201csi adatta\u201d ai dati e assume la forma seguente: \u0177 = b 0 + b 1 x Oro: \u0177 : il valore di risposta […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Passaggio 1: creare i dati<\/b><\/span><\/h3>\n
\/*create dataset*\/\n<\/span>data<\/span> exam_data;\n input<\/span> hours score;\n datalines<\/span> ;\n1 64\n2 66\n4 76\n5 73\n5 74\n6 81\n6 83\n7 82\n8 80\n10 88\n11 84\n11 82\n12 91\n12 93\n14 89\n;\nrun<\/span> ;\n\n\/*view dataset*\/\n<\/span>proc print<\/span> data<\/span> =exam_data;\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas1.jpg\")
<\/p>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione lineare semplice<\/b><\/span><\/h3>\n
\/*fit simple linear regression model*\/\n<\/span>proc reg<\/span> data<\/span> =exam_data;\n model<\/span> score = hours;\nrun<\/span> ;<\/strong> <\/pre>\n![\"output](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas2.jpg\")
<\/p>\n Passaggio 3: analizzare i grafici residui<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas3.jpg\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire ANOVA bidirezionale in SAS<\/a>
Come calcolare la correlazione in SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"