{"id":259,"date":"2023-08-03T12:18:35","date_gmt":"2023-08-03T12:18:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-p\/"},"modified":"2023-08-03T12:18:35","modified_gmt":"2023-08-03T12:18:35","slug":"valore-p","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-p\/","title":{"rendered":"Valore p"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega qual \u00e8 il valore e come viene interpretato. Quindi imparerai cosa significa il valore p nelle statistiche, come calcolare il valore p e un esercizio risolto passo dopo passo.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-valor-p\"><\/span> Qual \u00e8 il valore p?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In statistica, il <strong>valore p<\/strong> (o <strong>valore p<\/strong> ) \u00e8 la probabilit\u00e0 di aver ottenuto una statistica test assumendo che l&#8217;ipotesi nulla sia vera. Cio\u00e8, il valore p \u00e8 un valore compreso tra 0 e 1 che viene utilizzato nel test di ipotesi per rifiutare o accettare l&#8217;ipotesi nulla.<\/p>\n<p> Nello specifico, l&#8217;ipotesi nulla viene rifiutata se il valore p \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0. Se invece il valore p \u00e8 maggiore del livello di significativit\u00e0, viene accettata l\u2019ipotesi nulla e rifiutata l\u2019ipotesi alternativa. Di seguito entreremo nei dettagli sull&#8217;interpretazione del valore p. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/livello-di-significativita\/\">Qual \u00e8 il livello di significativit\u00e0 nelle statistiche?<\/a><\/div>\n<p> In breve, il valore p viene utilizzato per accettare o rifiutare un&#8217;ipotesi di ricerca perch\u00e9 aiuta a distinguere tra un risultato dovuto al caso e un risultato statisticamente significativo.<\/p>\n<p> Il valore p \u00e8 talvolta chiamato anche <em><strong>valore p<\/strong><\/em> , perch\u00e9 \u00e8 un termine inglese e molti studi statistici sono pubblicati in inglese. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-del-valor-p\"><\/span> Interpretazione del valore p<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che abbiamo visto la definizione di valore p, vediamo come interpretarlo correttamente in un test statistico.<\/p>\n<p> Fondamentalmente, il valore p viene interpretato come segue:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il valore p \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0, l&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-nulla\/\">ipotesi nulla<\/a> viene rifiutata (viene accettata l&#8217;ipotesi alternativa).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se il valore p \u00e8 maggiore del livello di significativit\u00e0, l&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-alternativa-1\/\">ipotesi alternativa<\/a> viene rifiutata (viene accettata l&#8217;ipotesi nulla).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Pertanto, <strong>l&#8217;interpretazione del valore p dipende dal livello di significativit\u00e0 scelto<\/strong> . In genere, il livello di significativit\u00e0 \u00e8 fissato a 0,05 o 0,01, ma si tratta di un valore arbitrario che spetta al ricercatore decidere.<\/p>\n<p> Da notare che il valore del p-value non implica che un&#8217;ipotesi sia necessariamente vera, ma semplicemente che un&#8217;ipotesi viene rifiutata o che un&#8217;ipotesi non viene rifiutata perch\u00e9 grazie al p-value c&#8217;\u00e8 l&#8217;evidenza statistica di farlo. Tuttavia, si pu\u00f2 sbagliare e rifiutare l&#8217;ipotesi nulla quando \u00e8 vera o, al contrario, non rifiutare l&#8217;ipotesi nulla quando \u00e8 falsa. Anche se la probabilit\u00e0 di commettere un errore \u00e8 molto bassa, \u00e8 possibile che lei abbia commesso un errore.<\/p>\n<p> In breve, diciamo che il p-value \u00e8 significativo quando \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 (solitamente \u03b1 = 0,05), perch\u00e9 se il p-value \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 significa che esistono evidenze significative per rifiutare la ipotesi nulla. .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-valor-p\"><\/span> esempio del valore p<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per farti comprendere meglio il significato del valore p in statistica, di seguito puoi vedere un esempio in cui un test di ipotesi viene risolto calcolando il valore p.<\/p>\n<ul>\n<li> Per realizzare un giocattolo, un&#8217;azienda acquista una delle parti del giocattolo da un&#8217;azienda esterna e poi la assembla con il resto delle parti. In teoria il pezzo acquistato dovrebbe avere una lunghezza di 5 cm, per\u00f2 ultimamente si notano molti difetti nell&#8217;assemblaggio e l&#8217;azienda sospetta che la lunghezza media dei pezzi acquistati sia diversa. Per essere sicuri chiedi ad una ditta esterna un campione di 10.000 unit\u00e0, misura un pezzo a caso e misura 5,25 cm. Quindi, per accettare o rifiutare la sua ipotesi iniziale, decide di effettuare un test di ipotesi.<\/li>\n<\/ul>\n<p> In questo caso, l&#8217;ipotesi nulla e l&#8217;ipotesi alternativa del test di ipotesi sono le seguenti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b488765bc2ec494d01217b548fd303f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\mu=5,00 \\text{ cm} \\\\[2ex]H_1: \\mu\\neq 5,00 \\text{ cm}\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"148\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per risolvere questo problema, prenderemo un livello di significativit\u00e0 del 5%.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76d20f2945704d6640a4b9986b8b7c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=0,05\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il valore che abbiamo preso a caso (5,25 cm) si discosta di 0,25 cm dalla media teorica (5,00 cm). Quindi, per calcolare il valore p per questo test di ipotesi, dobbiamo determinare quanti valori hanno deviato di 0,25 cm o pi\u00f9. Dopo aver analizzato il campione di 10.000 unit\u00e0, abbiamo riscontrato che 183 unit\u00e0 sono inferiori a 4,75 cm e, invece, 209 unit\u00e0 sono superiori a 5,25 cm.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Pezzi di misura pari o inferiore a 4,75 cm: 183<br \/> Pezzi da 5,25 cm o pi\u00f9: 209<\/p>\n<p> Quindi, per calcolare il valore p per questo test di ipotesi, dobbiamo dividere le monete trovate con una deviazione di 0,25 cm o pi\u00f9 per la dimensione del campione.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-509bc4666fdaecfad9c4a49c4f96b857_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p=\\cfrac{183+209}{10000}=0,0392\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"186\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, il valore p calcolato \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 scelto in precedenza:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfc05d72c8bc2285fe4de3ee8967e0aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p< \\alpha \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Se rechaza } H_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla e quindi disponiamo di prove statistiche significative che le parti che acquistiamo hanno in media una lunghezza diversa da quella originariamente concordata.<\/p>\n<p> Come hai visto in questo esempio, il valore p di un test di ipotesi pu\u00f2 essere determinato senza conoscere la distribuzione di riferimento, sebbene ci\u00f2 non sia usuale. Per vedere altri esempi di calcolo del valore p, puoi consultare gli esempi di test di ipotesi sul nostro sito web.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"conclusiones-del-valor-p\"><\/span> conclusioni sul valore p<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, vi lasciamo in forma riepilogativa le conclusioni pi\u00f9 importanti del valore.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:22px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il valore p non rappresenta la probabilit\u00e0 che l&#8217;ipotesi nulla sia vera, ma si assume semplicemente che l&#8217;ipotesi nulla sia vera e in base a questo presupposto si calcola il valore p, che ci permetter\u00e0 di rifiutare o meno l&#8217;ipotesi nulla .<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:22px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il valore p viene utilizzato per rifiutare o rifiutare un&#8217;ipotesi da un test di ipotesi. Se il valore p \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0, significa che \u00e8 improbabile che l&#8217;ipotesi nulla sia vera e quindi viene rifiutata. Se invece il p-value \u00e8 maggiore del livello di significativit\u00e0, significa che \u00e8 molto probabile che l\u2019ipotesi nulla sia vera e quindi non viene rifiutata.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:22px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Sebbene il valore p indichi se \u00e8 molto probabile che l&#8217;ipotesi nulla sia vera, non fornisce la certezza che l&#8217;ipotesi nulla sia vera o falsa. C&#8217;\u00e8 sempre la possibilit\u00e0 di sbagliare.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:22px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il valore p \u00e8 legato all&#8217;affidabilit\u00e0 della ricerca, quindi pi\u00f9 basso \u00e8 il valore p, pi\u00f9 affidabile sar\u00e0 il risultato ottenuto dall&#8217;analisi statistica.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:22px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il livello di significativit\u00e0 \u00e8 arbitrario e deciso dal ricercatore, quindi anche la significativit\u00e0 del valore p \u00e8 definita dal ricercatore.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega qual \u00e8 il valore e come viene interpretato. Quindi imparerai cosa significa il valore p nelle statistiche, come calcolare il valore p e un esercizio risolto passo dopo passo. Qual \u00e8 il valore p? 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