{"id":260,"date":"2023-08-03T11:47:38","date_gmt":"2023-08-03T11:47:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-nulla-e-alternativa\/"},"modified":"2023-08-03T11:47:38","modified_gmt":"2023-08-03T11:47:38","slug":"ipotesi-nulla-e-alternativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-nulla-e-alternativa\/","title":{"rendered":"Ipotesi nulle e alternative"},"content":{"rendered":"

Questo articolo spiega la differenza tra l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa. Potrai anche vedere diversi esempi di ipotesi nulla e alternativa e, inoltre, quando viene rifiutata l’ipotesi nulla e quando viene rifiutata l’ipotesi alternativa.<\/p>\n

<\/span> Ipotesi nulla<\/span><\/h2>\n

In statistica, l’ ipotesi nulla<\/strong> \u00e8 l’ipotesi secondo cui la conclusione di un esperimento \u00e8 falsa nel test di ipotesi. Il simbolo dell’ipotesi nulla \u00e8 H 0<\/sub> .<\/p>\n

L\u2019ipotesi nulla \u00e8 quindi l\u2019ipotesi che vogliamo rifiutare. Quindi, se il ricercatore riesce a rifiutare l\u2019ipotesi nulla, significa che probabilmente l\u2019ipotesi che voleva dimostrare nello studio statistico \u00e8 vera. D\u2019altra parte, se l\u2019ipotesi nulla non pu\u00f2 essere rifiutata, significa che l\u2019ipotesi che si voleva verificare \u00e8 molto probabilmente falsa. Vedremo pi\u00f9 avanti quando l\u2019ipotesi nulla pu\u00f2 essere rifiutata.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_0:<\/p>\n<\/p>\n

Tipicamente, l\u2019ipotesi nulla include un \u201cno\u201d o un \u201cdiverso da\u201d nella sua affermazione, poich\u00e9 presuppone che l\u2019ipotesi di ricerca sia falsa. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio di ipotesi nulla<\/a><\/div>\n

<\/span> Ipotesi alternativa<\/span><\/h2>\n

In statistica, l’ ipotesi alternativa<\/strong> (o ipotesi alternativa<\/strong> ) \u00e8 l’ipotesi di ricerca che si vuole dimostrare vera. Il simbolo dell’ipotesi alternativa \u00e8 H 1<\/sub> .<\/p>\n

In altre parole, l’ipotesi alternativa \u00e8 un’ipotesi del ricercatore e nel tentativo di dimostrare che \u00e8 vera verr\u00e0 effettuata un’analisi statistica. Pertanto, al termine del test delle ipotesi, l’ipotesi alternativa verr\u00e0 accettata o rifiutata a seconda dei risultati ottenuti.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_1:\\text{Hip\\'otesis<\/p>\n<\/p>\n

L’ipotesi alternativa \u00e8 quindi l’ipotesi contraria all’ipotesi nulla, che il ricercatore intende rifiutare nel realizzare lo studio statistico. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio di ipotesi alternativa<\/a> <\/div>\n

<\/span> Differenza tra ipotesi nulla e alternativa<\/span><\/h2>\n

La differenza tra l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa sta nella volont\u00e0 del ricercatore di rifiutarla o meno. L\u2019ipotesi nulla \u00e8 l\u2019ipotesi che il ricercatore intende rifiutare. Tuttavia, l\u2019ipotesi alternativa \u00e8 l\u2019ipotesi che il ricercatore desidera dimostrare.<\/strong><\/p>\n

Per differenziare l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa, queste sono rappresentate da simboli diversi. Il simbolo dell’ipotesi nulla \u00e8 H 0<\/sub> , mentre il simbolo dell’ipotesi alternativa \u00e8 H 1<\/sub> .<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

In pratica, l’ipotesi alternativa viene formulata prima dell’ipotesi nulla, poich\u00e9 \u00e8 l’ipotesi che si vuole corroborare attraverso l’analisi statistica di un campione di dati. L\u2019ipotesi nulla viene formulata semplicemente contraddicendo l\u2019ipotesi alternativa. <\/p>\n

<\/span> Esempi di ipotesi nulla e alternativa<\/span><\/h2>\n

Ora che conosciamo la definizione di ipotesi nulla e di ipotesi alternativa, vedremo diversi esempi di questi due tipi di ipotesi per comprendere chiaramente la differenza nel loro significato.<\/p>\n

    \n
  1. Ad esempio, se sospettiamo che una macchina che teoricamente produce un pezzo di 7 cm abbia deviato, l’ipotesi alternativa sar\u00e0 che la lunghezza media dei pezzi prodotti sia diversa da 7 cm e, invece, l’ipotesi nulla sar\u00e0 che La lunghezza media dei pezzi prodotti \u00e8 pari a 7 cm.<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  2. Un altro esempio, se pensiamo che la proporzione della popolazione che ha votato per un certo partito politico \u00e8 inferiore alla percentuale di voti che quel partito ha ricevuto nelle ultime elezioni (25%), le ipotesi nulle e alternative sarebbero:<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  3. Come ultimo esempio, se un insegnante sospetta che il voto medio di una classe sia aumentato rispetto all’anno scorso (che era 6,1) implementando un nuovo sistema educativo, l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa del suo studio statistico sarebbero:<\/span> <\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:\\mu\\leq 6,1 \\end{cases}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”65″ width=”109″ style=”vertical-align: 0px;”><\/p>\n<\/p>\n<\/ol>\n

    <\/span> Ipotesi nulla, ipotesi alternativa e p-value<\/span><\/h2>\n

    Quando si esegue il test delle ipotesi, \u00e8 necessario decidere se rifiutare l’ipotesi nulla o l’ipotesi alternativa. Pertanto, il risultato di un test di ipotesi si ottiene confrontando il valore p con il livello di significativit\u00e0 scelto (\u03b1):<\/p>\n