{"id":265,"date":"2023-08-03T10:12:31","date_gmt":"2023-08-03T10:12:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/significa-popolazione\/"},"modified":"2023-08-03T10:12:31","modified_gmt":"2023-08-03T10:12:31","slug":"significa-popolazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/significa-popolazione\/","title":{"rendered":"Popolazione significa"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa significa popolazione nelle statistiche. Allo stesso modo, scoprirai qual \u00e8 la formula per la media della popolazione, come viene calcolato l&#8217;intervallo di confidenza della media della popolazione e, inoltre, qual \u00e8 la differenza tra la media della popolazione e la media del campione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-media-poblacional\"><\/span> Qual \u00e8 la media della popolazione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>media della popolazione<\/strong> \u00e8 la media aritmetica di tutti gli elementi della popolazione statistica. Pertanto, per calcolare la media della popolazione, \u00e8 necessario sommare tutti i valori della popolazione e poi dividerli per il numero totale di elementi della popolazione.<\/p>\n<p> Il simbolo della media della popolazione \u00e8 la lettera greca \u03bc.<\/p>\n<p> Allo stesso modo, la media della popolazione pu\u00f2 anche essere definita come il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/aspettativa-matematica-o-valore-atteso\/\">valore atteso<\/a> della variabile che rappresenta una popolazione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-media-poblacional\"><\/span> Come calcolare la media della popolazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di media della popolazione, vediamo come viene calcolata la media della popolazione per comprenderne meglio il significato.<\/p>\n<p> Se tutti i valori della popolazione statistica sono noti, la formula della media aritmetica dovrebbe essere semplicemente applicata per calcolare la media della popolazione. Quindi in questo caso, per calcolare la media della popolazione, dobbiamo sommare tutti i valori della popolazione e poi dividerli per il numero totale di dati.<\/p>\n<p> Pertanto, se conosciamo il valore di tutti gli elementi della popolazione, la <strong>formula per calcolare la media della popolazione<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a76fc9639a07bbae5a5f269110f9d7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\mu=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N x_i}{N}=\\frac{x_1+x_2+\\dots +x_N}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"253\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-aritmetica\/\">Esempio di calcolo della media aritmetica<\/a><\/div>\n<p> Tuttavia, in generale non tutti i valori della popolazione sono noti, quindi normalmente il valore della media della popolazione <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/stima-dellintervallo\/\">viene stimato per intervalli<\/a> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"intervalo-de-confianza-para-la-media-poblacional\"><\/span> Intervallo di confidenza per la media della popolazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In pratica, \u00e8 impossibile studiare tutti gli individui di una popolazione, quindi normalmente viene scelto un campione casuale della popolazione e, in base ai suoi valori, viene effettuata un&#8217;approssimazione del valore della media della popolazione. Pi\u00f9 precisamente, calcoliamo un intervallo in cui \u00e8 molto probabile che si trovi la media dell&#8217;intera popolazione; questo intervallo \u00e8 chiamato intervallo di confidenza per la media della popolazione.<\/p>\n<p> L&#8217; <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza\/\">intervallo di confidenza<\/a> per la media della popolazione viene calcolato aggiungendo e sottraendo dalla media campionaria il valore di Z <sub>\u03b1\/2<\/sub> moltiplicato per la deviazione standard (\u03c3) e diviso per la radice quadrata dell&#8217;altezza del campione (n). Pertanto, la formula per calcolare l\u2019intervallo di confidenza per la media della popolazione \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-985a374c69b468deb3d6d159fcbe6de5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\left(\\overline{x}-z_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} \\ , \\ \\overline{x}+z_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"251\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La formula precedente viene utilizzata quando \u00e8 nota la varianza della popolazione. Tuttavia, se la varianza della popolazione non \u00e8 nota, che \u00e8 il caso pi\u00f9 comune, <strong>l\u2019intervallo di confidenza per la media viene calcolato utilizzando la seguente formula:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e40e2c40fbfe4f5aa96c21ff979aae5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\left(\\overline{x}-t_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{s}{\\sqrt{n}} \\ , \\ \\overline{x}+t_{\\alpha\/2}\\cdot \\frac{s}{\\sqrt{n}} \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"247\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la media del campione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33bd5d525ddf37600aef97b0c8c08f94_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_{\\alpha\/2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il valore della distribuzione t di Student di n-1 gradi di libert\u00e0 con probabilit\u00e0 \u03b1\/2. Per campioni di grandi dimensioni e un livello di confidenza del 95% \u00e8 solitamente vicino a 1,96 mentre per un livello di confidenza del 99% \u00e8 solitamente vicino a 2,576.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1edc883862ceed1a21913f60358e31d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la deviazione standard del campione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la dimensione del campione. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-per-la-media\/\">Esempio di calcolo dell&#8217;intervallo di confidenza per la media della popolazione<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"media-poblacional-y-media-muestral\"><\/span> Media della popolazione e media del campione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, in sintesi, esamineremo le differenze tra la media della popolazione e la media del campione in modo che questi due concetti statistici siano chiari.<\/p>\n<p> La <strong>differenza tra la media della popolazione e la media del campione<\/strong> \u00e8 l&#8217;intervallo di valori su cui viene calcolata la media. La media della popolazione \u00e8 la media dell\u2019intera popolazione statistica, mentre la media campionaria \u00e8 la media di un campione della popolazione.<\/p>\n<p> Inoltre, per differenziare la media della popolazione da quella del campione, queste sono rappresentate da simboli diversi. Il simbolo della popolazione significa \u00e8<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> , d&#8217;altro canto, il simbolo della media campionaria \u00e8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f812349b186d7c1a8abdd1d2807f0a60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\mu =\\text{Media poblacional}\\\\[2ex]\\overline{x} = \\text{Media muestral}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"177\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Se hai ancora dubbi sulle differenze tra queste due tipologie di medie o vuoi saperne di pi\u00f9 sul calcolo della media campionaria, puoi consultare il seguente articolo: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-campionaria\/\">Qual \u00e8 la media del campione?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa significa popolazione nelle statistiche. 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