{"id":267,"date":"2023-08-03T09:33:05","date_gmt":"2023-08-03T09:33:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-del-campione\/"},"modified":"2023-08-03T09:33:05","modified_gmt":"2023-08-03T09:33:05","slug":"deviazione-del-campione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-del-campione\/","title":{"rendered":"Varianza di campionamento"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la varianza campionaria nelle statistiche e qual \u00e8 la differenza tra la varianza campionaria e la varianza della popolazione. Troverai quindi come calcolare la varianza di un campione, un esercizio risolto e, inoltre, un calcolatore online per trovare la varianza di qualsiasi campione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-varianza-muestral\"><\/span> Qual \u00e8 la varianza del campione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La varianza campionaria<\/strong> \u00e8 una misura di dispersione che indica la variabilit\u00e0 di un campione statistico. Per calcolare la varianza del campione, sommare i quadrati di tutti i residui del campione e poi dividere per la dimensione del campione meno uno.<\/p>\n<p> Il simbolo della varianza campionaria \u00e8 s <sup>2<\/sup> .<\/p>\n<p> L&#8217;interpretazione del valore della varianza del campione \u00e8 semplice: maggiore \u00e8 il valore della varianza del campione, maggiore \u00e8 la dispersione dei dati del campione. Quindi, un valore elevato di varianza campionaria significa che i dati sono lontani tra loro, mentre un valore piccolo di varianza campionaria indica che i dati sono molto vicini tra loro. Tuttavia, quando si interpreta la varianza del campione, \u00e8 necessario fare attenzione ai <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-anomali\/\">valori anomali<\/a> , poich\u00e9 possono distorcere il valore della varianza del campione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Esempio di formula della varianza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La varianza campionaria \u00e8 uguale alla somma dei quadrati dei residui del campione divisa per il numero totale di osservazioni meno uno.<\/p>\n<p> Pertanto, la <strong>formula per calcolare la varianza campionaria<\/strong> \u00e8: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/formule-de-variance-de-lechantillon.png\" alt=\"formula della varianza campionaria\" class=\"wp-image-5705\" width=\"330\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la varianza campionaria.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la media del campione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il valore dei dati<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di elementi di dati nel campione.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare la varianza di qualsiasi dato campione.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Esempio di calcolo della deviazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di varianza campionaria e qual \u00e8 la sua formula, risolveremo un semplice esempio per capire come viene calcolata:<\/p>\n<ul>\n<li> Un&#8217;azienda calzaturiera sta conducendo una ricerca di mercato per decidere se lanciare un nuovo modello di scarpe. Dato che esistono molti modelli diversi e vuoi solo fare una rapida analisi preliminare, decidi di guardare solo il prezzo di un campione delle cinque migliori marche di scarpe concorrenti (i prezzi sono mostrati di seguito). Qual \u00e8 la varianza campionaria di questo set di dati?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> \u20ac98 \u20ac70 \u20ac125 \u20ac89 \u20ac75<\/p>\n<p> Per prima cosa dobbiamo calcolare la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-campionaria\/\">media campionaria<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-129bc4568ffeb630fec0f50f68232d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=\\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora che conosciamo il valore medio campionario, applichiamo la formula della varianza campionaria:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d44545d85232885fa19f4c074ee8cfd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sostituiamo i dati del campione nella formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09aa21cb5332280eece6ee18282beaf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2=\\cfrac{\\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"615\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Non resta che risolvere le operazioni per calcolare la varianza campionaria:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-452d40b912c0189b2fda06f894e2b0da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}s^2&amp;=\\cfrac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;=\\cfrac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}\\\\[2ex]s^2&amp;= \\cfrac{1905,2}{4} \\\\[2ex]s^2&amp;=476,3 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"208\" width=\"405\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La varianza del campione analizzato \u00e8 quindi pari a \u20ac476,3 <sup>2<\/sup> . Si noti che le unit\u00e0 della varianza campionaria sono le stesse unit\u00e0 dei dati statistici ma al quadrato. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza-muestral-y-varianza-poblacional\"><\/span> Varianza campionaria e varianza della popolazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In questa sezione vedremo la differenza tra varianza campionaria e varianza popolazione, poich\u00e9 sono due concetti statistici che \u00e8 importante sapere come distinguere.<\/p>\n<p> In statistica, la <strong>varianza della popolazione<\/strong> \u00e8 la varianza ottenuta eseguendo il calcolo con tutti gli elementi della popolazione, mentre la <strong>varianza campionaria<\/strong> \u00e8 la varianza ottenuta eseguendo il calcolo solo con un campione di dati della popolazione.<\/p>\n<p> Matematicamente, la <strong>differenza tra la varianza campionaria e la varianza della popolazione<\/strong> \u00e8 il denominatore della formula utilizzata per calcolarla. Per calcolare la varianza campionaria, \u00e8 necessario dividerla per n-1. Tuttavia, la varianza della popolazione viene calcolata dividendo per n.<\/p>\n<p> Per differenziare la varianza campionaria dalla varianza della popolazione vengono utilizzati simboli diversi. Il simbolo della varianza campionaria \u00e8 <sup>s2<\/sup> , mentre il simbolo della varianza della popolazione \u00e8 <sup>\u03c32<\/sup> .<\/p>\n<p> Pertanto, la varianza campionaria viene utilizzata per stimare il vero valore della varianza dell&#8217;intera popolazione, perch\u00e9 normalmente non \u00e8 possibile conoscere tutti i valori di una popolazione e, quindi, \u00e8 necessario fare un&#8217;approssimazione dei suoi parametri statistici. . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza\/\">Varianza della popolazione<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-la-varianza-muestral\"><\/span> Esempio di calcolo del gap<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci i dati di un campione nella seguente calcolatrice per calcolare la varianza del campione. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"8 2 1 5.7 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcolare la varianza del campione\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la varianza campionaria nelle statistiche e qual \u00e8 la differenza tra la varianza campionaria e la varianza della popolazione. Troverai quindi come calcolare la varianza di un campione, un esercizio risolto e, inoltre, un calcolatore online per trovare la varianza di qualsiasi campione. 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