La statistica di contrasto<\/strong> \u00e8 una variabile con una distribuzione di probabilit\u00e0 nota correlata all’ipotesi di studio. Nello specifico, la statistica di contrasto viene utilizzata nei test di ipotesi per rifiutare o accettare l’ipotesi nulla.<\/p>\n Infatti, la decisione se rifiutare o meno l’ipotesi nulla di un test di ipotesi si basa sul valore della statistica del test. Se il valore della statistica test rientra nella regione di rifiuto, l\u2019ipotesi nulla viene rifiutata. mentre se il valore della statistica test rientra nella regione di accettazione, viene accettata l’ipotesi nulla. <\/p>\n A seconda del tipo di test di ipotesi, la distribuzione della statistica del test \u00e8 diversa. La formula per la statistica del test dipende quindi anche dal tipo di verifica delle ipotesi. Quindi di seguito vedremo come viene calcolata la statistica del test a seconda del tipo di test di ipotesi. <\/p>\n La formula per la statistica di verifica dell’ipotesi per la media con varianza nota<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 la statistica del test di ipotesi per la media.<\/li>\n \u00e8 la media del campione.<\/li>\n \u00e8 il valore medio proposto.<\/li>\n \u00e8 la deviazione standard della popolazione.<\/li>\n \u00e8 la dimensione del campione.<\/li>\n<\/ul>\n Una volta calcolata la statistica di contrasto dell’ipotesi per la media, il risultato deve essere interpretato per rifiutare o rifiutare l’ipotesi nulla:<\/p>\n In questo caso i valori critici si ottengono dalla tabella della distribuzione normale standardizzata.<\/p>\n D’altra parte, la formula per la statistica di verifica dell’ipotesi per la media con varianza sconosciuta<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 la statistica del test di ipotesi per la media, che \u00e8 definita dalla distribuzione t di Student.<\/li>\n \u00e8 la media del campione.<\/li>\n \u00e8 il valore medio proposto.<\/li>\n \u00e8 la deviazione standard del campione.<\/li>\n \u00e8 la dimensione del campione.<\/li>\n<\/ul>\n Come prima, il risultato calcolato della statistica di contrasto deve essere interpretato con il valore critico per rifiutare o meno l’ipotesi nulla:<\/p>\n Quando la varianza \u00e8 sconosciuta, i valori critici del test si ottengono dalla tabella di distribuzione di Student. <\/p>\n La formula per la statistica del test di ipotesi per la proporzione<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 la statistica del test di ipotesi per la proporzione.<\/li>\n \u00e8 la proporzione campionaria.<\/li>\n \u00e8 il valore proporzionale proposto.<\/li>\n \u00e8 la dimensione del campione.<\/li>\n \u00e8 la deviazione standard della proporzione.<\/li>\n<\/ul>\n Tieni presente che non \u00e8 sufficiente calcolare la statistica del test di ipotesi per la proporzione, ma il risultato deve poi essere interpretato:<\/p>\n Ricorda che i valori critici possono essere facilmente ottenuti dalla tabella della distribuzione normale standard. <\/p>\n La formula per calcolare la statistica del test di ipotesi per la varianza<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 l’ipotesi che verifica la statistica della varianza, che ha una distribuzione chi-quadrato.<\/li>\n \u00e8 la dimensione del campione.<\/li>\n \u00e8 la varianza campionaria.<\/li>\n \u00e8 la varianza della popolazione proposta.<\/li>\n<\/ul>\n Per interpretare il risultato della statistica, il valore ottenuto deve essere confrontato con il valore critico del test.<\/p>\n <\/span> o se il valore critico \u00e8 inferiore a<\/p>\n .<\/li>\n <\/span> .<\/li>\n <\/span> .<\/li>\n<\/ul>\n I valori del test dell’ipotesi critica per la varianza sono ottenuti dalla tabella di distribuzione del chi-quadrato. Si noti che i gradi di libert\u00e0 della distribuzione Chi-quadrato corrispondono alla dimensione del campione meno 1. <\/p>\n<\/span> Formule per la statistica del contrasto<\/span><\/h2>\n
<\/span> Statistica di contrasto per la media<\/span><\/h3>\n
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