{"id":270,"date":"2023-08-03T08:29:13","date_gmt":"2023-08-03T08:29:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/proporzione-del-campione\/"},"modified":"2023-08-03T08:29:13","modified_gmt":"2023-08-03T08:29:13","slug":"proporzione-del-campione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/proporzione-del-campione\/","title":{"rendered":"Proporzione campione"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la proporzione campionaria nelle statistiche. Scoprirai cos\u00ec come calcolare la proporzione campionaria, un esercizio risolto e, inoltre, qual \u00e8 la differenza tra la proporzione campionaria e la proporzione della popolazione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-proporcion-muestral\"><\/span> Qual \u00e8 la proporzione campionaria?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La proporzione del campione<\/strong> \u00e8 il rapporto tra i casi di successo in un campione e la dimensione del campione. Pertanto, per calcolare la proporzione del campione, il numero di successi nel campione deve essere diviso per il numero totale di dati.<\/p>\n<p> Il simbolo della proporzione campionaria \u00e8<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd29d136a62fc6b274e1181e064e20e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> In statistica, quando si effettua un&#8217;indagine, di solito non tutti i dati della popolazione sono noti, motivo per cui di solito viene effettuato uno studio su un campione rappresentativo e poi le conclusioni tratte vengono estrapolate all&#8217;intera popolazione. popolazione. Pertanto, la proporzione campionaria viene utilizzata per stimare la proporzione dell\u2019intera popolazione. Di seguito vedremo come si realizza questa operazione. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/campione-rappresentativo-1\/\">Cosa sono i campioni rappresentativi?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-proporcion-muestral\"><\/span> Esempio di formula di proporzione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La proporzione del campione \u00e8 uguale al numero di casi di successo nel campione diviso per la dimensione del campione. Pertanto, la <strong>formula per calcolare la proporzione campionaria<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8497d73f09738f45701a70350badaacd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}=\\cfrac{e}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"46\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd29d136a62fc6b274e1181e064e20e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la proporzione campionaria.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-558a73dc6903ad0c33580b0ce9f110d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"e\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero di casi di successo nel campione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di elementi di dati nel campione. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-proporcion-muestral\"><\/span> Esempio di calcolo della proporzione del campione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dopo aver visto la definizione di proporzione campionaria e qual \u00e8 la sua formula, in questa sezione risolveremo un semplice esempio in modo che tu possa vedere come viene calcolata la proporzione campionaria.<\/p>\n<ul>\n<li> Un\u2019azienda produce un giocattolo e acquista una delle sue parti da un\u2019altra azienda esterna. Tuttavia, all&#8217;interno dei lotti che acquista, compaiono pezzi difettosi, per questo decide di effettuare uno studio statistico per scoprire la proporzione di pezzi in buone condizioni e la proporzione di difetti. Quindi, ordini un campione di 1.000 unit\u00e0 e trovi 138 parti difettose. Qual \u00e8 la proporzione di parti in buone condizioni nel campione? E qual \u00e8 la percentuale di parti difettose nel campione?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Il numero di parti non danneggiate nel campione \u00e8 1000 meno il numero di parti difettose:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eba1cfb3b37e9124aa6a8f3d61ba3023_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"e=1000-138=862\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"165\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, per trovare la proporzione campionaria, applichiamo la formula che abbiamo visto sopra:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-becf48230461723d7a4d320217ad95fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}=\\cfrac{e}{n}=\\cfrac{862}{1000}=0,862\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La percentuale del campione di pezzi in buono stato \u00e8 quindi pari all&#8217;86,2%.<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, la proporzione delle parti difettose \u00e8 equivalente a uno meno la proporzione delle parti buone:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14b45b7c5bc9fb8770efa40fac1f9e45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{q}=1-\\widehat{p}=1-0,862=0,138\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La percentuale del campione di pezzi difettosi ammonta quindi al 13,8%. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"proporcion-muestral-y-proporcion-poblacional\"><\/span> Proporzione campionaria e proporzione della popolazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>proporzione della popolazione<\/strong> \u00e8 la proporzione della popolazione statistica. Cio\u00e8 la proporzione della popolazione \u00e8 il rapporto dei casi di successo di una popolazione studiata rispetto a tutti gli elementi che fanno parte di detta popolazione.<\/p>\n<p> Pertanto, la <strong>differenza tra la proporzione nazionale e la proporzione della popolazione<\/strong> \u00e8 che la proporzione nazionale \u00e8 la proporzione dei casi di maggioranza, al contrario, la proporzione della popolazione si riferisce alla proporzione dei casi di eventi che rispettano tutti gli elementi Popolazione.<\/p>\n<p> Per differenziare la proporzione del campione dalla proporzione della popolazione, queste sono rappresentate da simboli diversi. Il simbolo della proporzione campionaria \u00e8<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd29d136a62fc6b274e1181e064e20e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\widehat{p}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> , mentre il simbolo della proporzione della popolazione \u00e8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5faad0904f612a3fa5b27faafb8dc903_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> In generale, la proporzione della popolazione non pu\u00f2 essere determinata con precisione, perch\u00e9 di solito non tutti i valori della popolazione sono noti. Invece, il valore della proporzione della popolazione viene solitamente stimato utilizzando un intervallo di confidenza con la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6517d510181870c58b167c4d9712a7a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\left(\\widehat{p}-Z_{\\alpha\/2}\\sqrt{\\frac{\\widehat{p}(1-\\widehat{p})}{n}}\\ , \\ \\widehat{p}+Z_{\\alpha\/2}\\sqrt{\\frac{\\widehat{p}(1-\\widehat{p})}{n}}\\right) \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"339\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per vedere come viene stimata la proporzione della popolazione, fare clic sul seguente collegamento: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-per-la-proporzione\/\">Intervallo di confidenza per la proporzione della popolazione<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"distribucion-muestral-de-proporciones\"><\/span> Distribuzione campionaria delle proporzioni<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, vedremo in cosa consiste una distribuzione campionaria delle proporzioni, poich\u00e9 si tratta di un concetto statistico legato alla proporzione campionaria.<\/p>\n<p> Innanzitutto, iniziamo definendo cos&#8217;\u00e8 una distribuzione campionaria. Una <strong>distribuzione campionaria<\/strong> \u00e8 la distribuzione che risulta dalla presa in considerazione di tutti i possibili campioni di una popolazione statistica.<\/p>\n<p> Pertanto, una <strong>distribuzione campionaria delle proporzioni<\/strong> \u00e8 la distribuzione che risulta dal calcolo della proporzione di ciascun possibile campione di una popolazione. Cio\u00e8, se studiamo tutti i possibili campioni di una popolazione e calcoliamo la proporzione di ciascuno dei campioni, l&#8217;insieme di valori calcolato \u00e8 una distribuzione campionaria delle proporzioni campionarie.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la proporzione campionaria nelle statistiche. Scoprirai cos\u00ec come calcolare la proporzione campionaria, un esercizio risolto e, inoltre, qual \u00e8 la differenza tra la proporzione campionaria e la proporzione della popolazione. Qual \u00e8 la proporzione campionaria? 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