{"id":2711,"date":"2023-07-21T01:48:22","date_gmt":"2023-07-21T01:48:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/croci-prodotto-in-r\/"},"modified":"2023-07-21T01:48:22","modified_gmt":"2023-07-21T01:48:22","slug":"croci-prodotto-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/croci-prodotto-in-r\/","title":{"rendered":"Come calcolare un prodotto incrociato in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Supponendo di avere un vettore A con elementi (A <sub>1<\/sub> , A <sub>2<\/sub> , A <sub>3<\/sub> ) e un vettore B con elementi (B <sub>1<\/sub> , B <sub>2<\/sub> , B <sub>3<\/sub> ), possiamo calcolare il prodotto incrociato di questi due vettori come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prodotto incrociato<\/strong> = [(A <sub>2<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ) \u2013 (A <sub>3<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ), (A <sub>3<\/sub> *B <sub>1<\/sub> ) \u2013 (A <sub>1<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ), (A <sub>1<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ) \u2013 (A <sub>2<\/sub> *B <sub>1<\/sub> )]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo ad esempio di avere i seguenti vettori:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vettore A: (1, 2, 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vettore B: (4, 5, 6)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potremmo calcolare il prodotto incrociato di questi vettori come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prodotto incrociato = [(A <sub>2<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ) \u2013 (A <sub>3<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ), (A <sub>3<\/sub> *B <sub>1<\/sub> ) \u2013 (A <sub>1<\/sub> *B <sub>3<\/sub> ), (A <sub>1<\/sub> *B <sub>2<\/sub> ) \u2013 (A <sub>2<\/sub> *B <sub>1<\/sub> )]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prodotto incrociato = [(2*6) \u2013 (3*5), (3*4) \u2013 (1*6), (1*5) \u2013 (2*4)]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prodotto incrociato = (-3, 6, -3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 possibile utilizzare uno dei due metodi per calcolare il prodotto incrociato di due vettori in R:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metodo 1: utilizzare la funzione cross() del pacchetto pracma<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">library<\/span> (pracma)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product of vectors A and B\n<\/span>cross(A, B)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metodo 2: Definisci la tua funzione<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function to calculate cross product<\/span> \ncross &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x, y, i=1:3) {\n  create3D &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) <span style=\"color: #3366ff;\">head<\/span> (c(x, <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (0, 3)), 3)\n  x &lt;- create3D(x)\n  y &lt;- create3D(y)\n  j &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (i) (i-1) <span style=\"color: #800080;\">%%<\/span> 3+1\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare ciascun metodo nella pratica.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: utilizzare la funzione cross() del pacchetto pracma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione <strong>cross()<\/strong> del pacchetto <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/pracma\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pracma<\/a> per calcolare il prodotto incrociato tra due vettori:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (pracma)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#definevectors\n<\/span>A &lt;- c(1, 2, 3)\nB &lt;- c(4, 5, 6)\n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)\n\n[1] -3 6 -3\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il prodotto incrociato risulta essere <strong>(-3, 6, -3)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 corrisponde al prodotto incrociato che abbiamo calcolato manualmente in precedenza.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: Definisci la tua funzione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come definire la propria funzione per calcolare il prodotto incrociato tra due vettori:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define function to calculate cross product<\/span> \ncross &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x, y, i=1:3) {\n  create3D &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) <span style=\"color: #3366ff;\">head<\/span> (c(x, <span style=\"color: #3366ff;\">rep<\/span> (0, 3)), 3)\n  x &lt;- create3D(x)\n  y &lt;- create3D(y)\n  j &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (i) (i-1) <span style=\"color: #800080;\">%%<\/span> 3+1\n  <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#definevectors\n<\/span>A &lt;- c(1, 2, 3)\nB &lt;- c(4, 5, 6)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate cross product\n<\/span>cross(A, B)\n\n[1] -3 6 -3\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il prodotto incrociato risulta essere <strong>(-3, 6, -3)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 corrisponde al prodotto incrociato che abbiamo calcolato nell&#8217;esempio precedente.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prodotto-scalare-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare il prodotto scalare in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-identita-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare una matrice identit\u00e0 in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/creare-una-matrice-vuota-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come creare una matrice vuota in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Supponendo di avere un vettore A con elementi (A 1 , A 2 , A 3 ) e un vettore B con elementi (B 1 , B 2 , B 3 ), possiamo calcolare il prodotto incrociato di questi due vettori come segue: Prodotto incrociato = [(A 2 *B 3 ) \u2013 (A 3 *B [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - 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