{"id":2814,"date":"2023-07-20T14:16:08","date_gmt":"2023-07-20T14:16:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/importanza-della-media\/"},"modified":"2023-07-20T14:16:08","modified_gmt":"2023-07-20T14:16:08","slug":"importanza-della-media","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/importanza-della-media\/","title":{"rendered":"Perch\u00e9 la media \u00e8 importante nelle statistiche?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <strong>media<\/strong> di un set di dati rappresenta il valore medio del set di dati. Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Media = \u03a3x <sub>i<\/sub> \/n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Un simbolo che significa \u201csomma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> l&#8217; <sup>iesima<\/sup> osservazione in un set di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> il numero totale di osservazioni nel set di dati<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati con 11 osservazioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Set di dati:<\/strong> 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media del set di dati viene calcolata come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Media = (3+4+4+6+7+8+12+13+15+16+17) \/ 11 = <strong>9,54<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, la media \u00e8 importante per i seguenti motivi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> La media ci d\u00e0 un&#8217;idea di dove si trova il \u201ccentro\u201d di un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> A causa del modo in cui viene calcolata, la media contiene informazioni provenienti da <em>ciascuna<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/osservazione-in-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">osservazione<\/a> in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente illustra questi due motivi.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: calcolare la media di un insieme di dati<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere un set di dati contenente i prezzi di vendita di 10.000 case diverse in una determinata citt\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18105 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png\" alt=\"\" width=\"170\" height=\"255\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Invece di guardare migliaia di righe di <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/dati-grezzi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dati grezzi<\/a> , possiamo calcolare il valore medio per comprendere rapidamente il prezzo medio di vendita delle case in quella citt\u00e0.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24710 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/importance-moyenne1.jpg\" alt=\"\" width=\"477\" height=\"278\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sapere che il prezzo medio di vendita \u00e8 di 297.000 dollari ci d\u00e0 un&#8217;idea del prezzo di vendita di una casa \u201ctipica\u201d in questa citt\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo singolo valore della media \u00e8 molto pi\u00f9 semplice da interpretare rispetto a tutte le righe di dati grezzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E poich\u00e9 per calcolare la media \u00e8 stato utilizzato il prezzo di vendita di ogni casa, potremmo moltiplicare il prezzo di vendita medio per il numero totale di case per trovare il prezzo di vendita totale di tutte le case in quella citt\u00e0:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prezzo di vendita totale di tutte le case = Prezzo di vendita medio * Numero di case<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prezzo di vendita totale di tutte le case = $ 297.000 * 10.000<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prezzo di vendita totale di tutte le case = $ 2.970.000.000<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che il prezzo di vendita totale di tutte le case in questa citt\u00e0 \u00e8 di 2,97 miliardi di dollari.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quando utilizzare la media<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando analizziamo i set di dati, spesso vogliamo capire dove si trova il valore centrale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In statistica, esistono due parametri comuni che utilizziamo per misurare il centro di un set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Media<\/strong> : il valore medio in un insieme di dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana<\/strong> : il valore mediano in un set di dati<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 il modo pi\u00f9 comune per misurare il centro di un set di dati, ma in realt\u00e0 pu\u00f2 essere fuorviante nelle seguenti situazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quando la distribuzione \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bias-sinistro-contro-bias-destro\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">asimmetrica<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quando la distribuzione contiene <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valori anomali<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per illustrare ci\u00f2, si considerino i due esempi seguenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: calcolo della media di una distribuzione asimmetrica<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considera la seguente distribuzione degli stipendi per i residenti di una determinata citt\u00e0:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4778 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\" alt=\"\" width=\"473\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I salari elevati sul lato destro della distribuzione allontanano la media dal centro della distribuzione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, la mediana riflette meglio la retribuzione \u201ctipica\u201d di un residente rispetto alla media, perch\u00e9 la distribuzione \u00e8 sbilanciata verso destra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo particolare esempio, lo stipendio medio \u00e8 di $ 47.000 mentre lo stipendio medio \u00e8 di $ 32.000.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, la mediana \u00e8 molto pi\u00f9 rappresentativa dello stipendio tipico di quella citt\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: calcolo della media in presenza di valori anomali<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considera il seguente grafico che mostra la metratura delle case in una determinata strada:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4779\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\" alt=\"Quando utilizzare la media rispetto alla mediana\" width=\"434\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 fortemente influenzata da alcune case estremamente grandi, mentre la mediana non lo \u00e8.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che la mediana fa un lavoro migliore nel catturare la metratura &#8220;tipica&#8221; di una casa su quella strada rispetto alla media, perch\u00e9 non \u00e8 influenzata da valori anomali.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Riepilogo<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco un breve riassunto dei principali punti salienti di questo articolo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media rappresenta il valore medio in un insieme di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 importante perch\u00e9 ci d\u00e0 un\u2019idea di dove si trova il valore centrale in un set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 importante anche perch\u00e9 contiene informazioni su <em>ciascuna<\/em> osservazione in un set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La media pu\u00f2 essere fuorviante quando un set di dati \u00e8 distorto o contiene valori anomali. In questi scenari, la mediana d\u00e0 un\u2019idea pi\u00f9 precisa di dove si trova il \u201ccentro\u201d di un set di dati.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive su altre statistiche descrittive:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/importanza-della-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Perch\u00e9 la mediana \u00e8 importante nelle statistiche?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/perche-la-deviazione-standard-e-importante\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Perch\u00e9 la deviazione standard \u00e8 importante nelle statistiche?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-media-vs-mediana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Quando utilizzare la media rispetto alla mediana<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La media di un set di dati rappresenta il valore medio del set di dati. 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