{"id":296,"date":"2023-08-02T22:49:44","date_gmt":"2023-08-02T22:49:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/misurazioni-della-variabilita-1\/"},"modified":"2023-08-02T22:49:44","modified_gmt":"2023-08-02T22:49:44","slug":"misurazioni-della-variabilita-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/misurazioni-della-variabilita-1\/","title":{"rendered":"Misure di variabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le misure di variabilit\u00e0 e a cosa servono questi tipi di misure statistiche. Troverai quindi la definizione di misura di variabilit\u00e0, quali sono i diversi tipi di misure di variabilit\u00e0 e come vengono calcolate le misure di variabilit\u00e0. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> Cosa sono le misure di variabilit\u00e0?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Le misure di variabilit\u00e0<\/strong> sono misure statistiche che indicano la variabilit\u00e0 di un set di dati. In altre parole, le misure di variabilit\u00e0 misurano la dispersione di una serie di dati.<\/p>\n<p> Pertanto, le misure di variabilit\u00e0 vengono utilizzate per conoscere la dispersione dei valori in un campione. Pi\u00f9 alto \u00e8 il valore di una misura di variabilit\u00e0, significa che i dati nel campione sono pi\u00f9 distanti tra loro. In generale, \u00e8 importante che i campioni di dati siano vicini tra loro, quindi normalmente cerchiamo di ridurre al minimo le misurazioni della variabilit\u00e0.<\/p>\n<p> In statistica, le misure di variabilit\u00e0 sono importanti perch\u00e9 ci consentono di conoscere la rappresentativit\u00e0 di una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misure-di-tendenza-centrale\/\">misura di centralizzazione<\/a> sull&#8217;insieme di dati. Se i valori delle misure di variabilit\u00e0 sono bassi significa che i dati sono molto concentrati e, quindi, le misure di centralizzazione descrivono bene l\u2019insieme dei dati.<\/p>\n<p> Le misure di variabilit\u00e0 possono anche essere chiamate <strong>misure di dispersione<\/strong> o <strong>misure di spread<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-variabilidad\"><\/span> Quali sono le misure della variabilit\u00e0?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Le <strong>misure di variabilit\u00e0<\/strong> sono le seguenti:<\/p>\n<ul>\n<li> Deviazione standard (o deviazione standard)<\/li>\n<li> Varianza<\/li>\n<li> Coefficiente di variazione<\/li>\n<li> Ordinato<\/li>\n<li> Intervallo interquartile<\/li>\n<li> differenza media<\/li>\n<\/ul>\n<p> Di seguito viene spiegato come calcolare ciascun tipo di misura della variabilit\u00e0<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar\"><\/span> Deviazione standard<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>deviazione standard<\/strong> , chiamata anche <strong>deviazione tipica<\/strong> , \u00e8 uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle deviazioni della serie di dati divisa per il numero totale di osservazioni.<\/p>\n<p> Pertanto, la formula per questa misura di variabilit\u00e0 \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-o-deviazione-standard\/\">Esempio pratico di calcolo della deviazione standard<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza\"><\/span> Varianza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>varianza<\/strong> \u00e8 uguale alla somma dei quadrati dei residui sul numero totale di osservazioni. La formula per questa metrica di variabilit\u00e0 \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile casuale di cui si vuole calcolare la varianza.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il valore dei dati<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di osservazioni.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la media della variabile casuale<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza\/\">Esempio risolto di calcolo della deviazione<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-variacion\"><\/span> Coefficiente di variazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In statistica, il <strong>coefficiente di variazione<\/strong> \u00e8 una misura di variabilit\u00e0 utilizzata per determinare la dispersione di un insieme di dati rispetto alla sua media. Il coefficiente di variazione viene calcolato dividendo la deviazione standard dei dati per la sua media, quindi moltiplicando per 100 per esprimere il valore come percentuale. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-variazione\/\">Esempio risolto di calcolo del coefficiente di variazione<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango\"><\/span> Ordinato<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>L&#8217;intervallo<\/strong> \u00e8 una misura della variabilit\u00e0 che indica la differenza tra il valore massimo e minimo dei dati in un campione. Pertanto, per calcolare l&#8217;entit\u00e0 di una popolazione o di un campione statistico, \u00e8 necessario sottrarre il valore massimo dal valore minimo. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-statistico\/\">Esempio pratico di calcolo dell&#8217;autonomia<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango-intercuartil\"><\/span> Intervallo interquartile<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Lo <strong>scarto interquartile<\/strong> , chiamato anche <strong>scarto interquartile<\/strong> , \u00e8 una misura della variabilit\u00e0 statistica che indica la differenza tra il terzo e il primo quartile.<\/p>\n<p> Pertanto, per calcolare l&#8217;intervallo interquartile di un set di dati statistici, \u00e8 necessario prima trovare il terzo e il primo quartile e poi sottrarli.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il simbolo dell&#8217;intervallo interquartile \u00e8 IQR, dall&#8217;intervallo <em>interquartile<\/em> inglese.<\/p>\n<p> Una delle caratteristiche pi\u00f9 vantaggiose di questa misura di variabilit\u00e0 \u00e8 che si tratta di una statistica robusta, ovvero ha un\u2019elevata robustezza rispetto ai valori anomali. Poich\u00e9 i valori estremi non vengono presi in considerazione nel calcolo dell&#8217;intervallo interquartile, il suo valore varier\u00e0 molto poco se compaiono nuovi <em>valori anomali<\/em> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-interquartile-interquartile\/\">Esempio risolto di calcolo dell&#8217;intervallo interquartile<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-media\"><\/span> differenza media<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>deviazione media<\/strong> , chiamata anche <strong>deviazione media assoluta<\/strong> , \u00e8 la media delle deviazioni assolute. La deviazione media \u00e8 quindi pari alla somma delle deviazioni di ciascun dato dalla media aritmetica divisa per il numero totale di dati. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5342bcc6a35ed68ea8b5cb5da036ff1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-media\/\">Esempio risolto di calcolo della deviazione media<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le misure di variabilit\u00e0 e a cosa servono questi tipi di misure statistiche. Troverai quindi la definizione di misura di variabilit\u00e0, quali sono i diversi tipi di misure di variabilit\u00e0 e come vengono calcolate le misure di variabilit\u00e0. Cosa sono le misure di variabilit\u00e0? 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