{"id":2978,"date":"2023-07-19T19:52:25","date_gmt":"2023-07-19T19:52:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-dellistogramma\/"},"modified":"2023-07-19T19:52:25","modified_gmt":"2023-07-19T19:52:25","slug":"deviazione-standard-dellistogramma","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-dellistogramma\/","title":{"rendered":"Come stimare la deviazione standard di qualsiasi istogramma"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>istogramma<\/strong> fornisce un modo utile per visualizzare la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;asse x di un istogramma mostra gruppi di valori di dati e l&#8217;asse y ci dice quante osservazioni in un set di dati sono presenti in ciascun gruppo.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Media dell'istogramma\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 un istogramma colloca le osservazioni in contenitori, non \u00e8 possibile calcolare l&#8217;esatta deviazione standard del set di dati rappresentato dall&#8217;istogramma, ma \u00e8 possibile stimare la deviazione standard.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come eseguire questa operazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correlato:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/istogramma-della-media-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come stimare la deviazione standard di un istogramma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per stimare la deviazione standard di un istogramma, devi prima stimare la media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente formula per stimare la media:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Media:<\/strong> \u03a3m <sub>i<\/sub> n <sub>i<\/sub> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> La met\u00e0 <sup>dell&#8217;iesimo<\/sup> contenitore<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> La frequenza dell&#8217;i- <sup>esimo<\/sup> bin<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> la dimensione totale del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente istogramma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Media dell'istogramma\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come stimare il valore medio di questo istogramma:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14463 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped2.png\" alt=\"Formula per calcolare la media dei dati raggruppati\" width=\"432\" height=\"295\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stimiamo la media a <strong>22,89<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/meta-della-classe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">punto medio<\/a> di ciascun gruppo pu\u00f2 essere trovato prendendo la media dei valori inferiore e superiore dell&#8217;intervallo. Ad esempio, il punto medio del primo gruppo viene calcolato come segue: (1+10) \/ 2 = 5,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ora che abbiamo una stima della media, possiamo utilizzare la seguente formula per stimare la deviazione standard:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Deviazione standard:<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3n <sub>i<\/sub> (m <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> \/ (N-1)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> La frequenza dell&#8217;i- <sup>esimo<\/sup> bin<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> La met\u00e0 <sup>dell&#8217;iesimo<\/sup> contenitore<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : La media<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> la dimensione totale del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come applicheremmo questa formula al nostro set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14466\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped3-1.png\" alt=\"Stimare la deviazione standard dell'istogramma\" width=\"668\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"\"> <span style=\"color: #000000;\">Stimiamo che la deviazione standard del set di dati sia <strong>9.6377<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebbene non sia garantito che corrisponda esattamente alla deviazione standard del set di dati (poich\u00e9 non conosciamo i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/dati-grezzi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valori dei dati grezzi<\/a> del set di dati), rappresenta la nostra migliore stima della deviazione standard.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni relative ai dati raggruppati in gruppi:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-dei-dati-raggruppati\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la varianza dei dati raggruppati<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/mediana-dei-dati-raggruppati\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la mediana dei dati raggruppati<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/modalita-dati-raggruppati\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la modalit\u00e0 dati raggruppati<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un istogramma fornisce un modo utile per visualizzare la distribuzione dei valori in un set di dati. 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