{"id":30,"date":"2023-08-06T13:07:15","date_gmt":"2023-08-06T13:07:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/eventi-eventi-indipendenti\/"},"modified":"2023-08-06T13:07:15","modified_gmt":"2023-08-06T13:07:15","slug":"eventi-eventi-indipendenti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/eventi-eventi-indipendenti\/","title":{"rendered":"Eventi indipendenti (o eventi indipendenti)"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono due eventi indipendenti, detti anche eventi indipendenti. Troverai anche esempi di eventi indipendenti e come viene calcolata la probabilit\u00e0 di questi tipi di eventi. Infine, vedrai qual \u00e8 la differenza tra eventi indipendenti ed eventi dipendenti. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-eventos-independientes\"><\/span> Cosa sono gli eventi indipendenti?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Gli eventi indipendenti sono i risultati di un esperimento casuale le cui probabilit\u00e0 di accadimento non dipendono l&#8217;una dall&#8217;altra<\/strong> . In altre parole, due eventi A e B sono indipendenti se la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento A non dipende dal verificarsi dell&#8217;evento B e viceversa.<\/p>\n<p> Gli eventi indipendenti sono anche chiamati <strong>eventi indipendenti<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-eventos-independientes\"><\/span> Esempi di eventi indipendenti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione di eventi indipendenti (o eventi indipendenti), vedremo ora alcuni esempi di questa tipologia di eventi per comprenderne meglio il significato.<\/p>\n<p> Ad esempio, quando lanci una moneta due volte, gli eventi <em>&#8220;testa al primo lancio&#8221;<\/em> e <em>&#8220;testa al secondo lancio&#8221;<\/em> sono indipendenti, perch\u00e9 ottenere testa o croce al secondo lancio non dipende dal risultato del primo lancio. . .<\/p>\n<p> Esempi di eventi indipendenti si possono trovare anche nell&#8217;estrazione casuale di una carta da un mazzo due (o pi\u00f9) volte. Qualunque carta venga pescata, se la rimettiamo nel mazzo, ci\u00f2 non influisce sulle probabilit\u00e0 di pescare questa o quella carta durante la seconda estrazione.<\/p>\n<p> In breve, <strong>gli eventi indipendenti non sono influenzati dagli eventi precedenti<\/strong> , poich\u00e9 la loro probabilit\u00e0 di accadimento \u00e8 indipendente l&#8217;una dall&#8217;altra. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-de-eventos-independientes\"><\/span> Probabilit\u00e0 di eventi indipendenti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>probabilit\u00e0 che si verifichino due eventi indipendenti<\/strong> \u00e8 pari al prodotto delle probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi separatamente.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ad esempio, calcoleremo la probabilit\u00e0 che si verifichino gli eventi indipendenti <em>\u201clanciare il numero 4 lanciando un dado\u201d<\/em> e <em>\u201cottenere testa lanciando una moneta\u201d<\/em> . Per eseguire il calcolo, dobbiamo prima determinare separatamente la probabilit\u00e0 di ciascun evento e poi moltiplicarli.<\/p>\n<p> Quando lanci un dado, ci sono sei possibili risultati, quindi la probabilit\u00e0 di ottenere il numero 4 quando lanci un dado \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac7f2b9dd2ba1c2b48f49b143ecec09f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{1}{6}=0,17\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, quando si lancia una moneta, ci sono due possibili eventi individuali: testa o croce. Quindi, la probabilit\u00e0 che esca testa lanciando una moneta \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-70ab7d2e7e4e38e87b917f69d885c67d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)=\\cfrac{1}{2}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Poich\u00e9 i due eventi sono indipendenti, la probabilit\u00e0 che si verifichino entrambi gli eventi viene calcolata moltiplicando la probabilit\u00e0 che si verifichi ciascun evento: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a77661b47a1478470517f8228650308_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)=\\cfrac{1}{6}\\cdot \\cfrac{1}{2}=\\cfrac{1}{12}=0,083\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"363\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"eventos-independientes-y-eventos-dependientes\"><\/span> Eventi indipendenti ed eventi dipendenti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>differenza tra eventi indipendenti ed eventi dipendenti<\/strong> \u00e8 la dipendenza della probabilit\u00e0 di accadimento. Due eventi sono indipendenti se la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento non influenza la probabilit\u00e0 che si verifichi l\u2019altro evento. Tuttavia, due eventi sono dipendenti quando la probabilit\u00e0 di un evento dipende dal verificarsi o meno dell&#8217;altro evento.<\/p>\n<p> Ad esempio, se mettiamo cinque palline blu e tre palline arancioni in un sacchetto, gli eventi saranno o meno indipendenti l&#8217;uno dall&#8217;altro a seconda che quando estraiamo una pallina la rimettiamo o meno nel sacchetto.<\/p>\n<p> Se estraiamo una pallina blu e la rimettiamo nel sacchetto, la probabilit\u00e0 di estrarre nuovamente una pallina blu non \u00e8 influenzata dall&#8217;esito precedente e, quindi, sono due eventi indipendenti.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4acf62d78ca596f0c0f5a550d74d3396_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{sacar bola azul la segunda vez})=\\cfrac{5}{8}=0,625\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"363\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Al contrario, se estraiamo una pallina blu ma non la rimettiamo nel sacchetto, la probabilit\u00e0 di recuperare una pallina blu diminuisce perch\u00e9 ora ci sono meno palline blu nel sacchetto. In questo caso ci sono quindi due eventi dipendenti.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bf43570fb22ea0400f4823b04bd3695_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{sacar bola azul la segunda vez})=\\cfrac{4}{7}=0,57\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"355\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In sintesi, eventi indipendenti ed eventi dipendenti sono due concetti diversi che devono essere differenziati per calcolare la loro probabilit\u00e0 di accadimento.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono due eventi indipendenti, detti anche eventi indipendenti. Troverai anche esempi di eventi indipendenti e come viene calcolata la probabilit\u00e0 di questi tipi di eventi. 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