{"id":3009,"date":"2023-07-19T16:10:01","date_gmt":"2023-07-19T16:10:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-la-correlazione-spearman\/"},"modified":"2023-07-19T16:10:01","modified_gmt":"2023-07-19T16:10:01","slug":"quando-utilizzare-la-correlazione-spearman","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/quando-utilizzare-la-correlazione-spearman\/","title":{"rendered":"Quando utilizzare la correlazione del rango di spearman (2 scenari)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Il modo pi\u00f9 comune per quantificare l&#8217;associazione lineare tra due variabili \u00e8 utilizzare il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-correlazione-di-pearson-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">coefficiente di correlazione di Pearson<\/a> , che<\/span> <span style=\"color: #000000;\">assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1<\/strong> indica una correlazione lineare perfettamente negativa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 indica alcuna correlazione lineare<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 indica una correlazione lineare perfettamente positiva<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, questo tipo di coefficiente di correlazione funziona meglio quando la vera relazione sottostante tra le due variabili \u00e8 <em>lineare<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esiste un altro tipo di coefficiente di correlazione chiamato <strong>correlazione dei ranghi di Spearman<\/strong> che \u00e8 meglio utilizzato in due scenari specifici:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Scenario 1<\/strong> : quando si lavora con dati classificati.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un esempio potrebbe essere un set di dati contenente la classifica del punteggio dell&#8217;esame di matematica di uno studente, nonch\u00e9 la classifica del punteggio dell&#8217;esame di scienze in una classe.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Scenario 2<\/strong> : quando sono presenti uno o pi\u00f9 valori anomali estremi.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quando in un set di dati sono presenti valori anomali estremi, il coefficiente di correlazione di Pearson ne risente notevolmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come calcolare la correlazione del rango di Spearman in ciascuno di questi scenari.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Scenario 1: correlazione della classifica dei lancieri con i dati classificati<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considera il seguente set di dati (e il corrispondente diagramma a dispersione) che mostra la relazione tra due variabili:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25951 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spearmanuse3-1.jpg\" alt=\"\" width=\"655\" height=\"363\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando un software statistico, possiamo calcolare i seguenti coefficienti di correlazione per queste due variabili:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione di Pearson: <strong>0,79<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione del rango di Spearman: <strong>1<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo scenario, se ci preoccupiamo solo del rango dei valori dei dati (all&#8217;aumentare del rango di x, aumenta anche il rango di y?), allora la correlazione dei ranghi di Spearman ci darebbe un&#8217;idea migliore del correlazione tra le due variabili. .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo particolare set di dati, all&#8217;aumentare del rango di x, aumenta <em>sempre<\/em> il rango di y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La correlazione dei ranghi di Spearman cattura perfettamente questo comportamento dicendoci che esiste una relazione positiva perfetta ( <b>\u03c1 = 1<\/b> ) tra i ranghi di x e i ranghi di y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">D&#8217;altra parte, la correlazione di Pearson ci dice che esiste una forte relazione lineare ( <strong>r = 0,79<\/strong> ) tra le due variabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo \u00e8 vero, ma non \u00e8 utile se ci interessa solo la relazione tra i ranghi di x e i ranghi di y.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Scenario 2: correlazione della classifica di Spearman con valori anomali estremi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Considera il seguente set di dati (e il corrispondente diagramma a dispersione) che mostra la relazione tra due variabili:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25948 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lancemanuse1.jpg\" alt=\"\" width=\"654\" height=\"361\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando un software statistico, possiamo calcolare i seguenti coefficienti di correlazione per queste due variabili:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione di Pearson: <strong>0,86<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione del grado di Spearman: <strong>0,85<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I coefficienti di correlazione sono quasi identici perch\u00e9 la relazione sottostante tra le variabili \u00e8 approssimativamente lineare e non ci sono valori anomali estremi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo ora di modificare l&#8217;ultimo valore y nel set di dati in modo che diventi un valore anomalo estremo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25949 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lancemanuse2.jpg\" alt=\"\" width=\"658\" height=\"368\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando un software statistico, possiamo ricalcolare i coefficienti di correlazione:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione di Pearson: <strong>0,69<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Correlazione del grado di Spearman: <strong>0,85<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il coefficiente di correlazione di Pearson \u00e8 cambiato in modo significativo mentre il coefficiente di correlazione del rango di Spearman \u00e8 rimasto lo stesso.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usando il gergo statistico, diremmo che la relazione tra x e y \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/rapporto-monotono\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">monotona<\/a> (all\u2019aumentare di x, y generalmente aumenta) ma non lineare poich\u00e9 l\u2019outlier influenza notevolmente i dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo scenario, la correlazione per ranghi di Spearman quantifica bene questa relazione monotona, mentre la correlazione di Pearson fa un pessimo lavoro perch\u00e9 tenta di calcolare la relazione lineare tra le due variabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correlato:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-segnalare-la-correlazione-spearman\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come segnalare la correlazione del rango Spearman in formato APA<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come calcolare la correlazione dei ranghi di Spearman utilizzando diversi software:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/excel-per-la-correlazione-del-rango-di-spearman\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la correlazione del rango di Spearman in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/fogli-google-di-correlazione-del-rango-di-spearman\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la correlazione del rango di Spearman in Fogli Google<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/correlazione-spearman-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la correlazione del rango di Spearman in R<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-lanciere-di-correlazione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la correlazione del rango di Spearman in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il modo pi\u00f9 comune per quantificare l&#8217;associazione lineare tra due variabili \u00e8 utilizzare il coefficiente di 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