{"id":3041,"date":"2023-07-19T12:23:46","date_gmt":"2023-07-19T12:23:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-p-della-regressione-lineare\/"},"modified":"2023-07-19T12:23:46","modified_gmt":"2023-07-19T12:23:46","slug":"valore-p-della-regressione-lineare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-p-della-regressione-lineare\/","title":{"rendered":"Come interpretare i valori p nella regressione lineare (con esempio)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In statistica, i modelli di regressione lineare vengono utilizzati per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni volta che esegui un&#8217;analisi di regressione utilizzando un software statistico, riceverai una tabella di regressione che riassume i risultati del modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Due dei valori pi\u00f9 importanti in una tabella di regressione sono i coefficienti di regressione e i corrispondenti <strong>valori p<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I valori p indicano se esiste o meno una relazione statisticamente significativa tra ciascuna variabile predittrice e la variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come interpretare nella pratica i valori p di un modello <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">di regressione lineare multipla<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: interpretazione dei valori P in un modello di regressione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler adattare un modello di regressione<\/span> <span style=\"color: #000000;\">utilizzando le seguenti variabili:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Variabili predittive<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Numero totale di ore studiate (tra 0 e 20)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se lo studente ha utilizzato o meno un tutor (s\u00ec o no)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Variabile di risposta<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Punteggio dell&#8217;esame (tra 0 e 100)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vogliamo esaminare la relazione tra le variabili predittive e la variabile risposta per scoprire se le ore di studio e di tutoraggio hanno effettivamente un impatto significativo sui punteggi degli esami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di eseguire un&#8217;analisi di regressione e di ottenere il seguente risultato:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Termine<\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Coefficiente<\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Errore standard<\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">t Statistiche<\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Valore P<\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <strong><span style=\"color: #000000;\">Intercettare<\/span><\/strong><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">48.56<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">14:32<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">3.39<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,002<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ore studiate<\/strong><\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">2.03<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,67<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">3.03<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,009<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <strong><span style=\"color: #000000;\">Tutore<\/span><\/strong><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">8.34<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">5.68<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">1.47<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">0,138<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare il risultato di ciascun termine nel modello:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interpretazione del valore P per l&#8217;intercetta<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il termine <strong>originale<\/strong> in una tabella di regressione ci indica il valore medio atteso per la variabile di risposta quando tutte le variabili predittive sono uguali a zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo esempio, il coefficiente di regressione per l&#8217;origine \u00e8 pari a <strong>48,56<\/strong> . Ci\u00f2 significa che per uno studente che ha studiato zero ore <em>,<\/em> il punteggio medio previsto per l&#8217;esame \u00e8 48,56.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p \u00e8 <strong>0,002<\/strong> , il che ci dice che il termine originale \u00e8 statisticamente diverso da zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In pratica, generalmente non ci interessa il valore p del termine originale. Anche se il valore p non \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), manterremo comunque il termine originale nel modello.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interpretazione del valore P per una variabile predittrice continua<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo esempio, <strong>le ore studiate<\/strong> sono una variabile predittiva continua che varia da 0 a 20 ore.<\/span><\/p>\n<p class=\"main\"> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato della regressione, possiamo vedere che il coefficiente di regressione per le ore studiate \u00e8 <strong>2,03<\/strong> . Ci\u00f2 significa che in media ogni ora di studio in pi\u00f9 \u00e8 associata ad un incremento di 2,03 punti sull&#8217;esame finale, assumendo costante la variabile predittiva <strong>Tutor<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Consideriamo ad esempio lo studente A che studia per 10 ore e si avvale di un tutor. Considera anche lo studente B che studia 11 ore e si avvale anche di un tutor. Secondo i risultati della nostra regressione, ci si aspetta che lo Studente B ottenga un punteggio superiore di <strong>2,03<\/strong> punti all&#8217;esame rispetto allo Studente A.<\/span><\/p>\n<p class=\"main\"> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p corrispondente \u00e8 <strong>0,009<\/strong> , che \u00e8 statisticamente significativo a un livello alfa di 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che la variazione media dei punteggi degli esami per ogni ora aggiuntiva studiata \u00e8 <strong>statisticamente significativamente diversa da zero<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In altre parole: <strong>le ore studiate<\/strong> hanno una relazione statisticamente significativa con la variabile di risposta <strong>del punteggio dell&#8217;esame<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interpretazione del valore P per una variabile predittrice categoriale<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo esempio, <strong>Tutor<\/strong> \u00e8 una variabile predittore categoriale che pu\u00f2 assumere due valori diversi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 = lo studente si \u00e8 avvalso di un tutor per preparare l&#8217;esame<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 = lo studente non si \u00e8 avvalso di un tutor per preparare l&#8217;esame<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"main\"> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato della regressione, possiamo vedere che il coefficiente di regressione per Tutor \u00e8 <strong>8,34<\/strong> . Ci\u00f2 significa che in media uno studente che ha utilizzato un tutor ha ottenuto all&#8217;esame un punteggio maggiore di 8,34 punti rispetto a uno studente che non ha utilizzato un tutor, assumendo che la variabile predittore Ore studiate rimanga costante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Consideriamo ad esempio lo studente A che studia per 10 ore e si avvale di un tutor. Considera anche lo studente B che studia 10 ore e non si avvale di un tutor. Secondo i nostri risultati di regressione, si prevede che lo Studente A abbia un punteggio all&#8217;esame superiore di 8,34 punti rispetto allo Studente B.<\/span><\/p>\n<p class=\"main\"> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p corrispondente \u00e8 <strong>0,138<\/strong> , che non \u00e8 statisticamente significativo a un livello alfa di 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che la variazione media dei punteggi degli esami per ogni ora aggiuntiva studiata <strong>non \u00e8 statisticamente significativamente diversa da zero<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per dirla in un altro modo: la variabile predittore <strong>Tutor<\/strong> non ha alcuna relazione statisticamente significativa con la variabile di risposta <strong>del punteggio dell&#8217;esame<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p class=\"main\"> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 indica che, sebbene gli studenti che hanno utilizzato un tutor abbiano ottenuto risultati migliori all&#8217;esame, questa differenza potrebbe essere dovuta al caso.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulla regressione lineare:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-semplice-guida-per-comprendere-il-test-f-per-la-significativita-complessiva-nella-regressione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come interpretare il test F per la significativit\u00e0 complessiva nella regressione<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Le cinque ipotesi della regressione lineare multipla<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/t-testare-la-regressione-lineare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Comprensione del test t nella regressione lineare<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In statistica, i modelli di regressione lineare vengono utilizzati per quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta . 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