{"id":308,"date":"2023-08-02T18:09:42","date_gmt":"2023-08-02T18:09:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-determinazione-corretto-r-quadrato-corretto\/"},"modified":"2023-08-02T18:09:42","modified_gmt":"2023-08-02T18:09:42","slug":"coefficiente-di-determinazione-corretto-r-quadrato-corretto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-determinazione-corretto-r-quadrato-corretto\/","title":{"rendered":"Coefficiente di determinazione corretto (r quadrato corretto)"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il coefficiente di determinazione corretto (o R quadrato corretto) nelle statistiche e a cosa serve. Allo stesso modo, scoprirai come calcolare il coefficiente di determinazione corretto, come viene interpretato e, inoltre, un calcolatore online per calcolare il coefficiente di determinazione corretto. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-coeficiente-de-determinacion-ajustado\"><\/span> Qual \u00e8 il coefficiente di determinazione corretto?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>coefficiente di determinazione aggiustato<\/strong> , detto anche <strong>R quadrato aggiustato<\/strong> , \u00e8 un coefficiente che indica la bont\u00e0 di adattamento di un modello di regressione tenendo conto del numero di variabili esplicative incluse nel modello.<\/p>\n<p> Il simbolo per il coefficiente di determinazione corretto \u00e8<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ae8b56e515d662eca2beb4afd7fb0f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bar{R}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/p>\n<p> Pertanto, il coefficiente di determinazione corretto misura la percentuale spiegata dal modello di regressione, penalizzando per ciascuna variabile esplicativa introdotta nel modello. In generale, maggiore \u00e8 il numero di variabili di un modello di regressione, meglio spiegher\u00e0 il campione di dati, ma pi\u00f9 complicato sar\u00e0 il modello. Dobbiamo quindi trovare il modello che meglio spiega i dati ma che ha il minor numero di variabili possibili.<\/p>\n<p> Per questo motivo, il coefficiente di determinazione corretto viene utilizzato per confrontare la bont\u00e0 dell&#8217;adattamento tra diversi modelli di regressione. Tenendo conto del numero di variabili nel modello, questo coefficiente statistico \u00e8 molto utile per confrontare modelli con variabili diverse. Di seguito vedremo come interpretare il coefficiente di determinazione aggiustato.<\/p>\n<p> In statistica, il coefficiente di determinazione corretto \u00e8 anche chiamato <strong>coefficiente di determinazione corretto<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-coeficiente-de-determinacion-ajustado\"><\/span> Formula per il coefficiente di determinazione corretto<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>formula per il calcolo del coefficiente di determinazione corretto<\/strong> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bab21915405ecf54c525594c50d434cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bar{R}^2=1-\\cfrac{N-1}{N-k-1}\\cdot (1-R^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ae8b56e515d662eca2beb4afd7fb0f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bar{R}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il coefficiente di determinazione corretto.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7d6931063ed333ca39b952ccfd482b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-determinazione-r-al-quadrato\/\">coefficiente di determinazione<\/a> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la dimensione del campione.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero di variabili esplicative nel modello di regressione.<\/li>\n<\/ul>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare un coefficiente di determinazione aggiustato.<\/u><\/p>\n<p> Se analizziamo la formula del coefficiente di determinazione corretto, possiamo dedurre che sar\u00e0 sempre inferiore al coefficiente di determinazione non corretto. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-del-coeficiente-de-determinacion-ajustado\"><\/span> Interpretazione del coefficiente di determinazione aggiustato<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta che abbiamo visto la definizione del coefficiente di determinazione aggiustato e qual \u00e8 la sua formula, in questa sezione vedremo come interpretarne il valore.<\/p>\n<p> Tipicamente, il valore del coefficiente di determinazione corretto \u00e8 compreso tra 0 e 1, sebbene sia solitamente espresso in percentuale, dove il minimo \u00e8 0% e il massimo \u00e8 100%.<\/p>\n<p> Per quanto riguarda l&#8217; <strong>interpretazione del coefficiente di determinazione aggiustato<\/strong> , quanto pi\u00f9 alto \u00e8 il suo valore, tanto meglio il modello di regressione spiega il campione di dati. In altre parole, quanto pi\u00f9 il coefficiente di determinazione aggiustato si avvicina a 1, tanto migliore sar\u00e0 il modello. D&#8217;altra parte, quanto pi\u00f9 si avvicina allo 0, tanto meno affidabile sar\u00e0 il modello di regressione prodotto.<\/p>\n<p> Allo stesso modo, va tenuto presente che il modello di regressione ottenuto soddisfa le ipotesi precedenti. Ad esempio, un modello con un coefficiente di determinazione aggiustato molto elevato \u00e8 inutile se la variabilit\u00e0 dei suoi residui non \u00e8 costante (omoschedasticit\u00e0), poich\u00e9 non soddisfa una delle sue precedenti ipotesi.<\/p>\n<p> In generale, maggiore \u00e8 il numero di variabili indipendenti di un modello di regressione, maggiore sar\u00e0 il coefficiente di regressione non corretto, anche se le variabili non sono significative. Tuttavia, non \u00e8 importante che il modello di regressione abbia molte variabili, poich\u00e9 ci\u00f2 complica il modello e la sua analisi.<\/p>\n<p> Il coefficiente di determinazione aggiustato risolve questo problema. Penalizzando per ogni variabile inclusa, questo ci permette di confrontare pi\u00f9 modelli con un diverso numero di variabili e selezionare il modello che ci interessa di pi\u00f9. Pertanto, il coefficiente di determinazione corretto viene solitamente utilizzato al posto del coefficiente di determinazione semplice per effettuare un confronto tra diversi modelli di regressione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-del-coeficiente-de-determinacion-ajustado\"><\/span> Calcolatore del coefficiente di determinazione corretto<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci i dati nel seguente calcolatore online per calcolare il coefficiente di determinazione modificato. \u00c8 necessario inserire i numeri utilizzando il punto come separatore decimale, ad esempio 0,8509.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Coefficiente di determinazione non rettificato <span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u2192<\/strong><\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3ced6a195dc48de5d6296d0bdf1e2d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R^2= \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"39\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p><\/span> <input name=\"r\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" placeholder=\"0.7418\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el coeficiente de determinaci\u00f3n sin ajustar aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/div>\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Dimensione del campione <span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u2192<\/strong><\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-254b5c8ca8e3ab8f0723f77df97ae575_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N= \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"34\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p><\/span> <input name=\"n\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" placeholder=\"30\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el tama\u00f1o de la muestra aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/div>\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Numero di variabili esplicative <span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u2192<\/strong><\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1071f90344315def255e92d3ed34746f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k= \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"28\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p><\/span> <input name=\"k\" placeholder=\"5\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de variables explicativas aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/div>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcolare\"><\/div>\n<\/form>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il coefficiente di determinazione corretto (o R quadrato corretto) nelle statistiche e a cosa serve. 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