{"id":314,"date":"2023-08-02T15:47:59","date_gmt":"2023-08-02T15:47:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-logaritmica\/"},"modified":"2023-08-02T15:47:59","modified_gmt":"2023-08-02T15:47:59","slug":"regressione-logaritmica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-logaritmica\/","title":{"rendered":"Regressione logaritmica"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regressione logaritmica e come viene eseguita. Inoltre, puoi vedere un esempio di regressione logaritmica per comprendere appieno il concetto. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 la regressione logaritmica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La regressione logaritmica<\/strong> \u00e8 un modello di regressione che include un logaritmo nella sua equazione. Nello specifico, in una regressione logaritmica, viene preso il logaritmo della variabile indipendente. Quindi l&#8217;equazione per un modello di regressione logaritmica \u00e8 y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<p> La regressione logaritmica \u00e8 molto utile per adattare un modello di regressione quando i dati campione formano una curva logaritmica, in modo che il modello di regressione si adatti meglio ai dati campione. Di seguito vedremo quando \u00e8 opportuno eseguire la regressione logaritmica.<\/p>\n<p> Pertanto, la regressione logaritmica \u00e8 un tipo di regressione non lineare, proprio come la regressione esponenziale e la regressione polinomiale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Formula di regressione logaritmica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Un modello di regressione logaritmica prevede di prendere il logaritmo della variabile indipendente. Pertanto, la <strong>formula per l&#8217;equazione di una regressione logaritmica<\/strong> \u00e8 y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a355142e5990989ce95537fdee5dd998_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=a+b\\cdot \\ln(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile dipendente.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e5fbfa0bbbd9f3051cd156a0f1b5e31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile indipendente.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-968cb9a45b5c3a79cc29326ff362955b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> sono i coefficienti di regressione.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Nota che y=a+b\u00b7ln(x) \u00e8 in realt\u00e0 l&#8217;equazione di una linea, ma invece di riferirsi alle variabili originali xey, si riferisce alle variabili ln(x) e y. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuando-hacer-una-regresion-logaritmica\"><\/span> Quando eseguire la regressione logaritmica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dobbiamo eseguire la regressione logaritmica quando il grafico dei dati campione \u00e8 una curva logaritmica, cio\u00e8 quando il grafico dei punti \u00e8 simile al grafico di una funzione logaritmica.<\/p>\n<p> Guarda il grafico a dispersione qui sotto, un modello di regressione lineare \u00e8 stato adattato a un set di dati. Come puoi vedere, la linea non \u00e8 una cattiva approssimazione dei dati, tuttavia, se fai attenzione, i valori aumentano pi\u00f9 rapidamente all&#8217;inizio del grafico che alla fine, quindi la linea non corrisponde completamente alle osservazioni . <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rlog-faux.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6793\" width=\"411\" height=\"281\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Quindi vale la pena provare a creare un modello di regressione logaritmica, perch\u00e9 sembra che i dati seguano una curva logaritmica. Il risultato ottenuto dal modello di regressione logaritmica \u00e8 il seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-regression-log.png\" alt=\"esempio di regressione logaritmica\" class=\"wp-image-6794\" width=\"425\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Come puoi vedere nel grafico precedente, il modello di regressione logaritmica risultante si adatta meglio ai dati del campione. Infatti, il coefficiente di determinazione \u00e8 aumentato dal 66,87% all\u201980,05%, quindi il modello pu\u00f2 ora spiegare meglio il campione di dati. Pertanto, in questo caso, \u00e8 preferibile utilizzare la regressione logistica per trovare un&#8217;equazione che si avvicini al valore dei dati. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-regresion-no-lineal\"><\/span> Altri tipi di regressione non lineare<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> I tre casi pi\u00f9 comuni di regressione non lineare sono:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione logaritmica<\/strong> : viene preso il logaritmo della variabile indipendente.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione esponenziale<\/strong> : la variabile indipendente \u00e8 l&#8217;esponente dell&#8217;equazione.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione polinomiale<\/strong> : l&#8217;equazione del modello di regressione \u00e8 sotto forma di polinomio.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-esponenziale\/\">Regressione esponenziale<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-polinomiale-1\/\">Regressione polinomiale<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regressione logaritmica e come viene eseguita. 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